5.1平行四边形的性质 同步练习2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

鲁教版（五四制）八年级上册《5.1 平行四边形的性质》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有（　　）个平行四边形． A．10 B．9 C．8 D．7 2． 点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC 4． 平行四边形中较大的内角的度数是较小的内角的度数的4倍，则其中较小的内角的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．60° 5． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=10，AB=4，则平行四边形ABCD的面积是（　　） A．12 B． C．24 D．30 6． 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，则BD的长为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 7． 在▱ABCD中，AD=13，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=3，则AB的长（　　） A．8 B．5 C．3或5 D．5或8 8． 如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=6，AM=8，则CD的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 9． 如图，直线l 1 ∥l 2 ，过l 1 上两点A，C分别作AB⊥l 2 ，CD⊥l 2 ，则下列说法正确的是（　　） A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB=CD D．D 10． 在▱ABCD中，若∠B=135°，AD= ，则AB与CD之间的距离为（　　） A． B． C． D．3 11． 如图，E是平行四边形内任一点，若S 平行四边形ABCD =8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12． 在平行四边形ABCD中，∠D与∠C的度数之比为3：1，则∠A的度数为（　　） A．135° B．130° C．50° D．45° 13． 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　） A．32 B．28 C．16 D．46 14． 如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=56°，则∠2的度数为（　　） A．56° B．66° C．68° D．112° 15． 如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 16． 如图，长方形ABCD的面积为Scm 2 ，对角线交于点O．以AB、AO为邻边作平行四边形AOC 1 B，连接AC 1 ，交BD于O 1 ，以AB、AO 1 为邻边作平行四边形AO 1 C 2 B，……，以此类推，平行四边形AO n C n+1 B的面积为（　　） A．（ ） n-1 S cm 2 B．（ ） n S cm 2 C．（ ） n+1 S cm 2 D．（ ） n S cm 2 二、填空题 17． 如图所示，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D 1 处，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D 1 AD的度数为 ______ ． 18． 如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过O作OE⊥BD交BC于E点，若△CDE的周长是8，则▱ABCD的周长为 ______ ． 19． 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为 ______ ． 20． 如图所示：四边形ABCD是平行四边形，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②FC平分∠BCE；③点E，F，B，C为顶点的四边形的面积= ；④△PFC是等边三角形，其中正确的有 ______ ．（填序号） 21． 如图，▱ABCD中，∠ADC=120°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF= ______ 度． 22． 在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（4，2），则其第四个顶点C的坐标是 ______ ． 三、解答题 23． 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F． （1）求证CD=BE； （2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG=3，AB=10，求AE的长． 24． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，点E是CD的中点，若AB=6，OE=5． （1）求BC的长； （2）求平行四边形ABCD的面积． 25． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF． 26． 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm,AB=9cm,求EC的长． 27． 如图，已知：平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点E，且点E刚好落在AD上，分别延长BE、CD交于F． （1）AB与AD之间有什么数量关系？并证明你的猜想； （2）CE与BF之间有什么位置关系？并证明你的猜想． 28． 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF=DE．求证：AF=CE． 29． 如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O点作直线EF，分别交BC，AD于点E，F． （1）证明：OF=OE； （2）小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法．图2是一块纸片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$