河北省保定市满城区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题

河北省保定市满城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（21分） 1．（3分）由4个亿、5个千万、3个万、8个千组成的数是 　 　，这个数读作 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。 2．（3分）9÷　 　＝＝　 　：16＝　 　%。 3．（1分）用0、3、4、7这四个数字组成的四位数中，最小的偶数是 　 　。 4．（1分）一支钢笔x元，一支圆珠笔单价比钢笔单价的少2元，圆珠笔的单价是 　 　元。 5．（3分）袋子中有10个白球，15个黄球（这些球除颜色外其它均相同）。如果闭上眼睛从袋子里摸出1个球，摸到 　 　球的可能性大。至少摸出 　 　个球才能保证摸出2个同色的球，至少摸出 　 　个球才能保证摸出2个白球。 6．（1分）一辆自行车原价200元，现在商店打八五折出售，比原价便宜了 　 　元。 7．（1分）一个圆锥的底面半径是3cm，体积是9.42cm3，这个圆锥的高是 　 　cm。 8．（1分）王爷爷把卖桃子的钱20000元存入银行，存期2年，年利率2.85%，到期时王爷爷能得到利息 　 　元。 9．（2分）以如图直角三角形的BC边为轴旋转一周，就形成了一个底面周长是 　 　厘米、高 　 　厘米的圆锥。 10．（1分）一批零件经检验100个合格，25个不合格。这批零件的合格率是 　 　。 11．（3分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是4：1，这个等腰三角形的一个底角是 　 　°，顶角是 　 　°。按角分类，这是一个 　 　三角形。 12．（1分）一个容积是600毫升的瓶子装满了水，小明喝了一些，瓶子里水的高度是3厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高7厘米。小明喝了 　 　毫升水。 二、判断题（正确打“√”，错误的打“×”，5分） 13．（1分）a表示比0大的自然数，a2一定大于2a。 　 　 14．（1分）邮局汇款需要交汇款额1%的汇费，那么汇费与汇款额就成正比例。 　 15．（1分）平行四边形和圆都是轴对称图形。 　 　 16．（1分）一件商品，五月份比四月份涨价10%，六月份比五月份降价10%，这件商品六月份的价格比四月份的价格低。 　 　 17．（1分）6个同学每两人握一次手，一共要握10次。 　 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 18．（2分）如果向东走10米记作+10m，那么（　　）记作﹣17m。 A．向南走17米 B．向北走17米 C．向西走17米 D．向西走7米 19．（2分）六一班王明最矮，身高是1.52m；刘芳最高，身高是1.7m，那么六一班同学的平均身高可能是（　　）m。 A．1.61 B．1.7 C．1.52 D．1.51 20．（2分）某工厂前年用电300万千瓦时，去年用电225万千瓦时，去年比前年节约用电（　　） A．七成五 B． C．30% D．二成五 21．（2分）一个比例的两个外项分别是15和0.7。那么两个内项可以是（　　） A．8和1.5 B．21和0.5 C．6和1.8 D．9和1.2 22．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，体积也相等，那么（　　） A．圆柱与圆锥的高也相等。 B．圆柱的高是圆锥的高的3倍。 C．圆锥的高是圆柱的高的3倍。 D．圆锥的高是圆柱的高的9倍。 23．（2分）下面三角形（　　）是三角形甲按2：1放大后得到的图形。 A．A B．B C．C D．D 四、计算。（共20分） 24．（8分）直接写出得数。 589﹣97＝ 3.4÷0.17＝ 0.5×1.2＝ 1.52＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（8分）脱式计算，能简算的要简算，写出必要的计算过程。 19.7﹣4.8﹣5.2 12.5×0.25×32 26．（4分）求未知数x的值。 3.5x﹣15.8＝5.2 x：＝： 五、操作。（共8分） 27．（4分）如图每个小方格的边长是1cm，按要求画图。 （1）画出将圆A向下平移5格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）以点P为顶点画一个面积是6cm2的直角三角形，然后将它绕点P逆时针方向旋转90°，并将旋转后的三角形涂上阴影。 28．（4分）如图所示，医院在超市正北方向150米处，邮局在超市东偏北30°方向200米处。在如图中标出医院和邮局的位置。 六、解决问题（34分） 29．（4分）两个工程队同时开凿一条640m长的隧道，各从一端相向施工，20天打通。甲队每天开凿15m，乙队每天开凿多少米？ 30．（4分）课外合唱小组有女生30人，其中男生人数是女生的，合唱小组一共有多少人？ 31．（8分）王爷爷家有一块面积是320平方米的菜地，王爷爷种了辣椒、茄子、黄瓜、豆角四种蔬菜。如图是两幅不完整的蔬菜面积情况统计图。 四种蔬菜面积数量统计图 四种蔬菜面积占比情况统计图 根据以上信息解答。 （1）辣椒和豆角的面积各是多少平方米？并完成条形统计图。 （2）黄瓜和辣椒各占总面积的百分之几？并完成扇形统计图。 32．（5分）加工一批医用防护服，原计划每天加工250套，48天完成，实际每天比原计划多加工了20%，实际几天完成任务？（用比例知识解答） 33．（8分）一块长方形铁皮，从一端截下一个长方形后，剩余部分正好截出了两个一样大的圆形，圆形的半径是2分米，如图。以截下的长方形铁皮为侧面，以两块圆形铁皮为上下底面，三部分正好围成了一个圆柱形油桶。 （1）在如图中的括号里标注“圆柱的底面周长”、“高”，并求出这个圆柱形油桶的底面周长和高分别是多少分米。 （2）这个油桶的表面积是多少平方分米？ 34．（5分）粮店运进一批大米。一周后卖出的大米与剩余的大米质量比是1：4，第二周卖出了大米2.8吨，这时剩余的大米是这批大米的45%。粮店运进的这批大米共多少吨？ 参考答案与试题解析 一、填空题。（21分） 1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：由4个亿、5个千万、3个万、8个千组成的数是450038000，这个数读作：四亿五千零三万八千，450038000≈5亿。 故答案为：450038000；四亿五千零三万八千；5。 【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好地避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 2．【分析】根据分数与除法的关系，得＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3，就是9÷24；根据比与分数的关系，得＝3：8，再根据比的性质，比的前和后项都乘2，就是6：16；分数化小数，用分子除以分母，就是3÷8＝0.375，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，就是0.375＝37.5%。 【解答】解：9÷24＝＝6：16＝37.5%。 故答案为：24；6；37.5。 【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。 3．【分析】要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位，再根据偶数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数，据此解答。 【解答】解：用0、3、4、7这四个数字组成的四位数中，最小的偶数是3074。 故答案为：3074。 【点评】本题主要考查偶数的意义、以及数的组成，注意最小和最大数的排列顺序的不同。 4．【分析】一支钢笔的单价×﹣一支圆珠笔单价比钢笔单价的少的钱数＝一支圆珠笔的单价；据此解答即可。 【解答】解：圆珠笔的单价是：（x﹣2）元。 故答案为：x﹣2。 【点评】本题考查用字母表示数，解题关键是明确数量间的关系，熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【解答】解：袋子中有10个白球，15个黄球（这些球除颜色外其它均相同）。如果闭上眼睛从袋子里摸出1个球，摸到黄球的可能性大。至少摸出3个球才能保证摸出2个同色的球，至少摸出17个球才能保证摸出2个白球。 故答案为：黄；3；17。 【点评】本题考查了可能性知识，在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 6．【分析】八五折即85%，把商品的原价看作单位“1”，根据原价×折扣＝现价，据此求出这件商品的现价，用原价减去现价即可求解。 【解答】解：200﹣200×85% ＝200﹣170 ＝30（元） 答：比原价便宜了30元。 故答案为：30。 【点评】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 7．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：9.42÷÷（3.14×32） ＝9.42×3÷（3.14×9） ＝28.26÷28.26 ＝1（厘米） 答：这个圆锥的高是1厘米。 故答案为：1。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是2.85%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【解答】解：20000×2.85%×2 ＝20000×0.0285×2 ＝570×2 ＝1140（元） 答：到期时王爷爷能得到利息1140元。 故答案为：1140。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，解决问题。 9．【分析】以直角三角形的BC边为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是3cm，底面半径是2cm，根据圆的底面周长公式C＝2πr进行计算底面周长即可。 【解答】解：3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 因此以如图直角三角形的BC边为轴旋转一周，就形成了一个底面周长是12.56厘米、高3厘米的圆锥。 故答案为：12.56；3。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 10．【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：100÷（100+25）×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这批零件的合格率是80%。 故答案为：80%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 11．【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的三个角的度数之比是4：1：1，利用三角形内角和是180°分别求出顶角与底角的度数，再根据三角形的分类解答即可。 【解答】解：1+1+4＝6 底角是：180°÷6＝30° 顶角是：30°×4＝120° 答：这个等腰三角形的一个底角是30°，顶角是120°。按角分类，这是一个钝角三角形。 故答案为：30；120；钝角。 【点评】本题考查了按比例分配问题、三角形内角和定理以及三角形的分类。 12．【分析】根据题意可知，这个瓶子的容积相当于一个以瓶子的底面为底面，高为（3+7）厘米的圆柱的体积，把瓶子的容积看作单位“1”，因为圆柱的底面积不变，所以圆柱的高与圆柱的体积成正比例，小明所喝水的高是7厘米，喝的水的高占这个圆柱高的几分之几，也就是喝的水的体积占瓶子容积的几分之几，据此解答即可。 【解答】解：600×[7÷（3+7）] ＝600×[7÷10] ＝600× ＝420（毫升） 答：小明喝了420毫升水。 故答案为：420。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断题（正确打“√”，错误的打“×”，5分） 13．【分析】设比0大的自然数中的任意数，根据a2表示2个a相乘，2a表示2个a相加，即2与a的积，分别计算a2与2a的结果，进行比较；从a小于2、等于2、大于2三种情况考虑。 【解答】解：设a＝1。 a2＝1×1＝1 2a＝2×1＝2 所以a2＜2a （2）设a＝2。 a2＝2×2＝4 2a＝2×2＝4 所以a2＝2a （3）设a＝3。 a2＝3×3＝9 2a＝2×3＝6 所以a2＞2a 故a2不一定大于2a。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查用字母表示数，从三种情况计算a2与2a的值是解题的关键。 14．【分析】依据题意可知：汇费＝汇款额×1%，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，汇费与汇款额的商一定，则汇费与汇款额成正比例，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是辨识成正比例的量与成反比例的量的应用。 15．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此判断。 【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，圆是轴对称图形。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。 16．【分析】把这种商品四月份的价格看作“1”，五月份相当于四月份的（1+10%），根据百分数乘法的意义，五月份的价格就是1×（1+10%），再把五月份的价格看作单位“1”，六月份的价格相当于五月份的（1﹣10%），根据百分数乘法的意义，六月份的价格就是1×（1+10%）×（1﹣10%），求出六月份的价格再与四月份的价格比较即可解答。 【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 即六月份的价格比四月份的价格低。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这数乘它所占的百分率。 17．【分析】由于每个人都要和另外的5个人握一次手，一共要握（6×5）次；又因为两个人只握一次，要去掉重复计算的情况，所以再除以2；据此解答即可。 【解答】解：（6﹣1）×6÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 即6个同学每两人握一次手，一共要握15次。所以原题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果向东走10米记作+10m，那么向西走17米记作﹣17m。 故选：C。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，也有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。 【解答】解：这组身高最大值是1.7米，最小值是1.52米，平均身高就在1.7米到1.52米之间； 1.61米刚好在1.7米和1.52米之间。 故选：A。 【点评】关键是明确一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。 20．【分析】通过减法计算出去年比前年节约的用电量，再除以前年的用电量。据此解答。 【解答】解：（300﹣225）÷300 ＝75÷300 ＝0.25 ＝25% 25%＝二成五＝ 故选：D。 【点评】本题考查了百分数的灵活应用。 21．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，求出两个外项的积，再计算选项中两个数的积，满足两个外项之积等于两个内项之积，就能组成比例，反之，不能。 【解答】解：15×0.7＝10.5 A、8×1.5＝12 12≠10.5，所以8和1.5不能作比的内项； B、21×0.5＝10.5 10.5＝10.5，所以21和0.5能作比的内项； C、6×1.8＝10.8 10.8≠10.5，所以6和1.8不能作比的内项； D、9×1.2＝10.8 10.8≠10.5，所以9和1.2不能作比的内项。 故选：B。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 22．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答即可。 【解答】解：一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍。 故选：C。 【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积关系的应用。 23．【分析】根据图形放大的方法，画出把三角形三条边按2：1放大到原来的2倍，画出放大后得到的图形即可。 【解答】解：上面三角形D是三角形甲按2：1放大后得到的图形。 故选：D。 【点评】本题考查了图形的放大知识，应明确2：1表示的含义，是解答此题的关键。 四、计算。（共20分） 24．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 589﹣97＝492 3.4÷0.17＝20 0.5×1.2＝0.6 1.52＝2.25 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1）19.7﹣4.8﹣5.2 ＝19.7﹣（4.8+5.2） ＝19.7﹣10 ＝9.7 （2）12.5×0.25×32 ＝12.5×0.25×（4×8） ＝（12.5×8）×（0.25×4） ＝100×1 ＝100 （3） ＝×72+×72﹣×72 ＝42+27﹣18 ＝51 （4） ＝÷[×] ＝÷ ＝ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．【分析】根据等式的性质，方程两端同时加上15.8，再同时除以3.5，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为＝的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：3.5x﹣15.8＝5.2 3.5x﹣15.8+15.8＝5.2+15.8 3.5x＝21 3.5x÷3.5＝21÷3.5 x＝6 x：＝： ＝ ＝ x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 五、操作。（共8分） 27．【分析】（1）根据平移的方法，将点A向下平移5格，然后以点A为圆心，以1厘米为半径，画出将圆A向下平移5格后的图形即可，根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知平移后点A的位置用数对表示是（1，1）。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，以点P为顶点画一个底是4厘米，高是3厘米，面积是6平方厘米的直角三角形（画法不唯一）；然后根据图形旋转的方法，将它绕点P逆时针方向旋转90°，并将旋转后的三角形涂上阴影即可。 【解答】解：（1）画出将圆A向下平移5格后的图形，如图： 平移后点A的位置用数对表示是（ 1，1）。 （2）以点P为顶点画一个底是4厘米，高是3厘米，面积是6平方厘米的直角三角形（画法不唯一），然后将它绕点P逆时针方向旋转90°，并将旋转后的三角形涂上阴影。如图： （三角形画法不唯一） 故答案为：1，1。 【点评】本题考查了图形的平移、数对表示位置、三角形面积公式的灵活运用、圆和直角三角形的画法、图形的旋转等知识，结合题意分析解答即可。 28．【分析】根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据方形去顶医院和邮局的位置后在图中标出即可。 【解答】解：150m＝15000cm ×15000＝3（cm） ×20000＝4（cm） 如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 六、解决问题（34分） 29．【分析】根据题意，两个工程队同时开凿一条640m长的隧道，各从一端相向施工，20天打通。所以两队一天打通640÷20＝32（米），其中甲队每天开凿15m，所以乙队每天打通32﹣15＝17（米），据此解答。 【解答】解：640÷20﹣15 ＝32﹣15 ＝17（米） 答：乙队每天开凿17米。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出两队的工作效率和。 30．【分析】把女生人数看作单位“1”，用女生人数乘 即可求出男生人数，再用男生人数加上女生人数即可。 【解答】解：30×+30 ＝12+30 ＝42（人） 答：合唱小组一共有42人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 31．【分析】（1）豆角占这块菜地面积的12.5%，根据百分数乘法的意义，用320×12.5%计算即可求出豆角的面积；用这块菜地面积减去茄子、黄瓜、豆角的面积，就是辣椒的面积。 （2）知道黄瓜和辣椒的面积，分别占这块面积百分之几，用除法计算； 【解答】解：（1）豆角：320×12.5%＝40（平方米） 辣椒：320﹣160﹣100﹣40＝20（平方米） 答：辣椒的面积是20平方米，豆角的面积是40平方米。 （2）黄瓜：160÷320×100%＝50% 辣椒：20÷320×100%＝6.25% 答：黄瓜占总面积的50%，辣椒占总面积的6.25%。 【点评】本题考查了根据扇形统计图和条形统计图的信息解答问题及绘制统计图。 32．【分析】每天加工的套数×加工的天数＝这批防护服的套数（一定），所以每天加工的套数和加工的天数成反比例；实际每天比原计划多加工了20%，把原计划每天加工的套数看作单位“1”，实际每天加工的套数相当于原计划的（1+20%），据此解答即可。 【解答】解：设实际x天完成任务。 250×（1+20%）×x＝250×48 300x＝12000 x＝40 答：实际40天完成任务。 【点评】本题考查比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判定方法是解题的关键。 33．【分析】（1）根据图示可知，油桶的高等于圆的直径的2倍；底面周长等于半径是2分米的圆的周长，利用圆的周长公式：C＝πd＝2πr计算即可； （2）油桶的表面积等于2个底面圆的面积加上侧面长方形的面积。利用圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：（1） 高： 2×2×2＝8（分米） 底面周长： 3.14×2×2＝12.56（分米） 答：这个圆柱形油桶的底面周长12.56分米，高是8分米。 （2）12.56×8＝100.48（平方分米） 3.14×22×2＝25.12 （平方分米） 100.48+25.12＝125.6（平方分米） 答：这个油桶的表面积是125.6平方分米。 【点评】本题主要考查圆柱的特征及表面积的计算。 34．【分析】把粮店运进的这批大米的吨数看作单位“1”，一周后卖出的大米与剩余的大米质量比是1：4，则剩余的大米质量是这批大米的，第二周卖出了大米2.8吨，这时剩余的大米是这批大米的45%，所以2.8吨是这批大米的（﹣45%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：2.8÷（﹣45%） ＝2.8÷0.35 ＝8（吨） 答：粮店运进的这批大米共8吨。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/4 11:56:31；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：4219671 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$