2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．人们利用计算机解决问题的基本过程为（   ） ①设计算法    ②编写程序    ③分析问题    ④调试运行程序 A．①②③④ B．③①②④ C．①②④③ D．④①②③ 2．以下流程图描述的算法中，正确的是（    ） A．A B．B C．C D．D 3．如图所示算法，实现一个四位数的自然数n的千位数字与个位数字互换，而十位数字与百位数字换。空白处不符合条件的表达式为（   ） A．int（（n％1000）/100） B．int（n/100）％10 C．（n％1000－n％100）/100 D．int（n/10）％100 4．如图所示，对列表D操作，若依次输入2、-3、1、5、10，以下算法执行结果是（   ） A．1 B．-3 C．5 D．2 5．某算法的部分流程图如图所示，若输入的内容为8、9、11、4、-1，则下列说法正确的是（   ） A．m的终值为4 B．程序运行完成后p值为4 C．语句 m←x-p共执行了5次 D．若将输入修改为0、8、9、11、4、-1，输出结果不变 6．下列用于描述选择结构的流程图是（   ） A． B． C． D． 7．下面关于算法的描述，正确的是（   ） A．算法不可以用自然语言描述 B．算法只能用流程图来描述 C．算法的执行步骤必须是有限的 D．算法只能有一个输出 8．一个算法必须在有限的时间和空间内完成，这属于算法的（   ）特征。 A．确定性 B．有穷性 C．可行性 D．输入输出 9．以下对算法特点的叙述，错误的是（    ） A．算法一定有输入 B．算法可以使用程序设计语言来实现 C．算法必须有输出 D．算法中每一步运算都有明确的定义，无二义性 10．对算法进行描述，不可以使用（    ） A．自然语言 B．机器语言 C．伪代码 D．流程图 11．下图中所表示的流程图，相对应的程序设计基本结构是（  ） A．顺序结构 B．循环结构 C．分支结构 D．赋值结构 12．下图所示的流程图表达的是（   ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．跳转结构 13．下列流程图中能描述循环结构的是（　　） A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③ 14．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程后，输出m，n的值分别是（   ） A．11，21 B．13，21 C．11，17 D．9，17 15．算法的部分流程如图所示，执行这部分流程，若输入 n 为 126，则输出 i的值是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 16．某算法的部分流程图如图所示。若输入n的值为23，则输出sum的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 17．某算法的部分流程图如图所示，执行该流程时，若输入n的值为11，则输出s的值是（   ） A．1011 B．1101 C．100 D．0100 18．某算法的部分流程图如下图所示，执行这部分流程后，变量X和Y的值分别为（   ） A．3 和-8 B．4 和 6 C．-5 和 10 D．10 和 -5 二、填空题 19．一张单据上有一个五位数的编号，万位数是1，千位数是4，十位数是7，个位数是3，百位数已经模糊不清，只知道该五位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的五位数并输出。如图所示，把流程图填写完整 、 。 20．流程图描述的算法，执行结果是 。 21．若输入n的值为4，流程图描述的算法执行结果是 。 22．以下流程图运行结束后y的值是 。 23．李华同学和业主委员会成员一起参与了小区智能停车场的改造，希望实现的功能主要包括车牌自动识别、车辆身份判断、出入控制、停车时间计算、费用收取及核查、语音对讲等。 管理策略：1.对于本小区业主固定车辆实施年费制，只要在缴费有限期内，则可自由通行。2.缴费期满则在车辆通过时自动提醒业主续费。3.为避免场地资源浪费，停车场允许外来车辆进入，按停车时长进行收费。 计费规则：时长不超过3小时(含3小时)的收费5元；时长超过3小时且不超过8小时(含8小时)的在5元的基础上每超过1小时增收2元;时长超过8小时且不超过12小时(含12小时)的收费30元。 李华根据计费规则设计了外来车辆进入停车场的计费流程图，时长用“T”表示，收费金额用“M”表示，请帮忙完善流程图，①②③④⑤⑥处应填的内容分别是( )、( )、( )、( )、( )、( ) 　　(填字母：A、M=30 B、3<T≤8 C、M=5 D、M=5+(T-3)*2 E、8<T≤12 F、T≤3) 24．一段程序代码的流程图如图所示，这段程序的运行结果为S= 。 三、判断题 25．流程图中，表示条件判断的基本图形是平行四边形。( ) 26．计算机算法的三个基本控制结构可以解决大多数类型的算法问题。( ) 27．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的有穷性。( ) 28．“无论算法有多么复杂，都必须在有限步骤之后结束并终止运行”，这句话表明了算法的有穷性。( ) 29．算法是能被计算机执行的动作或指令的有穷集合。( ) 30．解决同样一个问题，算法不管怎样设计，写出的程序运行出结果的时间效率都是一样的。( ) 四、操作题 31．小明设计了算法计算序列2/1+3/2+5/3+8/5+……的前n项之和。该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母之和，分母是前一项的分子。算法部分流程图如下所示。 （1）为实现该算法，请在流程图的划线处填入合适的语句。 、 、 、 （2）若输入n的值为10，则②处判断框中的语句共执行了 次。 （3）若将此算法用python程序实现，请为输入框中的语句“输入n的值”选择合适的代码（单选）( ) A．n=str(input("请输入 n 的值："))     B．n=int(input("请输入 n 的值：")) C．n=str(input(请输入 n 的值：))       D．n=int(input(请输入 n 的值：)) 32．某地出租车的计价标准是：3公里以内（含3公里）10元；超出3公里但不超过10公里（含10公里）的部分每公里收费2元；超出10公里的部分每公里收费3元。现要求设计算法，根据行驶里程计算总费用。 （1）抽象建模。假设行驶里程为s公里，费用为pay元，则求解pay的数学表达式为 。 （2）宸宸和琮琮分别设计了算法解决本问题。使用流程图描述分别如图 1 和图 2 所示。请补充完整算法流程图。 ① ② ③ ④ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】本题考查算法。 首先，③分析问题是解决问题的第一步。在着手解决任何问题之前，我们都需要先理解问题的本质、要求以及可能涉及的范围和条件。这是确定后续步骤和解决方案的基础。接下来，①设计算法。在理解了问题之后，我们需要设计一种或多种算法来解决问题。算法是解决问题的详细步骤或方法，它规定了解决问题的操作顺序和规则。然后，②编写程序。设计好算法之后，我们需要将这些算法用计算机能够理解的语言（即编程语言）编写成程序。程序是算法的具体实现，它告诉计算机如何按照我们的设计去执行操作。最后，④调试运行程序。程序编写完成后，我们需要对其进行调试，以确保它能够按照预期的方式运行并解决问题。调试过程中可能会发现程序中的错误或不足，需要进行修改和优化。调试完成后，我们就可以运行程序并得到结果了。故正确答案为：选项B。 2．A 【详解】本题考查算法特征。 算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的操作步骤和方法，具有五个重要特征，即有穷性、可行性、确定性、可以没有输入、必须有输出等特征。图A正确，所有特征都符合；图B不符合可行性，分数分母不能为0；图C不符合确定性，自然数是不确定的变量；图D不符合有穷性，循环不能正常结束。故正确答案为：选项A。 3．D 【详解】本题考查流程图。对于一个四位数n，要得到其百位数字，有多种方法。A选项：int((n%1000)/100)，先对n取余得到后三位数字，再除以100即可得到百位数字。B选项：int(n/100)%10，先将n除以100得到包含百位及以上的数字，再对10取余得到百位数字。C选项：(n%1000-n%100)/100，先通过取余得到后三位数字，再减去后两位数字，最后除以100得到百位数字。D选项：int(n/10)%100，先将n除以10，此时得到的数字包含原数的十位和百位，再对100取余，得到的不是原数的百位数字。故答案为：D。 4．A 【详解】本题考查流程图。初始化，x=1；第一次循环，A=2，D[1]=2，x=x+1=2；第二次循环，A=-3，D[2]=3，x=x+1=3；第三次循环，A=1，D[3]=1，x=x+1=4；第四次循环，A=5，D[4]=5，x=x+1=5；第五次循环，A=10，D[5]=10，x=x+1=6；输出D[x-3]=D[3]=1。故答案为：A。 5．D 【详解】本题考查流程图分析。 根据输入序列8、9、11、4、-1，算法过程如下： 初始化：m=0，p=0，读取x=8。 x≠-1，继续执行。 x-p=8-0=8>m，所以m更新为8，p更新为8。 读取下一个x=9。 x≠-1，继续执行。 x-p=9-8=1<m，所以m保持不变，p更新为9。 读取下一个x=11。 x≠-1，继续执行。 x-p=11-8=3<m，所以m保持不变，p更新为11。 读取下一个x=4。 x≠-1，继续执行。 x-p=4-8=-4<m，所以m保持不变，p更新为4。 读取下一个x=-1。 x=-1（注意此时并没有直接终止循环），x-p=-5<m，所以m保持不变，p更新为-1。 在这个例子中，m的值最终为8，A错误，p值终值为-1，B错误，m←x-p只执行了一次，C错误。 输入修改为0、8、9、11、4、-1时，输入的第一个0与m与p的初始化值相同，所以输出结果不变。 故正确答案为：选项D。 6．B 【详解】本题考查流程图。选择结构是程序设计中常见的控制结构之一，用于根据条件的真假选择不同的执行路径。其流程图通常由一个条件判断框和两条分支路径组成，当条件成立时执行其中一条路径，否则执行另一条路径。选项B的流程图中包含了一个条件判断框（菱形）和两条分支路径，因此它正确地描述了选择结构。故答案为：B。 7．C 【详解】本题考查算法。算法的一个重要特性是它的确定性，即算法的每一步骤都必须有明确的定义，并且算法在有限步骤内能够完成。故选择C。 8．B 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法的特性有：有穷性、确定性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。一个算法可以没有输入。一个算法必须在有限的时间和空间内完成，这属于算法的有穷性特征。故本题答案是B选项。 9．A 【详解】本题主要考查算法的特征。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故选A。 10．B 【详解】本题考查算法的描述。算法是在有限步骤内解决某一问题所使用的方法。算法的描述可以是自然语言、流程图、伪代码等。算法的描述不可以使用机器语言（0和1表示）。故答案为：B。 11．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。程序设计有顺序、分支、循环结构。观察图示，若条件成立，执行代码段1，不成立则执行代码段2。该结构属于分支结构。故本题答案是C选项。 12．C 【详解】本题考查流程图。给定的流程图描述了一个条件判断并执行相应操作的过程，如果条件为真，则执行操作A并重新判断该条件，如果条件为假，则结束。这种结构是循环结构，因为在条件为真时会重复执行操作并重新判断条件。故答案为：C。 13．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。循环结构是指在程序中需要反复执行某个功能而设置的一种程序结构。它由循环体中的条件，判断继续执行某个功能还是退出循环。①③是选择结构。②④是循环结构。故本题答案是A选项。 14．C 【详解】本题考查流程图。初始时，m=1，n=0。第一轮循环，n≤15成立，n=2*m-1=1，m=m+2=3；第二轮循环，n≤15成立，n=2*m-1=5，m=m+2=7；第三轮循环，n≤15成立，n=2*m-1=13，m=m+2=9；第四轮循环，n≤15成立，n=2*m-1=17，m=m+2=11；第五轮循环，n≤15不成立，输出m的值为11，n的值为17。故答案为：C。 15．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图可知，该算法描述的是找出使得2i<n不成立的最小值i。若输入n为126，通过循环执行，可得：26=64，27=128，而128<126，找到最小值7，输出结果为7。故本题答案是C选项。 16．C 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读该流程图可知，其作用是将十进制数23转换成二进制数10111，变量sum用来累加二进制数每位数字之和，所以结果为4。故本题应选C。 17．C 【详解】本题考查算法流程图的识读。s=0，c=0，输入n=11 第一次循环，满足n>0，执行k=(1+n)%2=0，n=n//2=5，s=k*10**c+s=0，c=c+1=1； 第二次循环，满足n>0，执行k=(1+n)%2=0，n=n//2=2，s=k*10**c+s=0，c=c+1=2； 第三次循环，满足n>0，执行k=(1+n)%2=1，n=n//2=1，s=k*10**c+s=100，c=c+1=3； 第四次循环，满足n>0，执行k=(1+n)%2=0，n=n//2=0，s=k*10**c+s=100，c=c+1=4，循环结束，输出s的值是100。故选C。 18．C 【详解】本题主要考查算法流程图的执行。X=10，Y=5，X=X+Y=15，Y=X-Y=15-5=10，X=Y-X=10-15=-5，不满足X>Y，程序结束，此时变量X和Y的值分别为-5和10，故本题选C选项。 19． n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0 k＝k＋1 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，采用的是枚举算法来解决问题。枚举算法要列举所有的可能条件，不能重复，不能遗漏。五位数上百位模糊不清，根据流程图提示信息k * 100，所以k的取值范围是0~9，而且此五位数是57或67的倍数，所以第一空填为n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，循环需要继续下去，所以第二空是k ＝ k＋1。故①处答案是：n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，②处答案是：k＝k＋1。 20．shanghai 【详解】本题考查算法分析。 该程序功能比较str1和str2字符串大小，输出较大的字符串。小写字母s的ASCII码大于大写字母S。故正确答案为：shanghai。 21．256 【详解】本题考查程序分析。 该程序功能是求出输入的数n的n次方。输入的数为：4，则结果为：4*4*4*4=256。故正确答案为：256。 22．3 【详解】本题考查算法流程图的识读。y=1 第一次循环，y=y+1=2，满足y<3 第二次循环，y=y+1=3，不满足y<3，输出y的值是3。 23． F B E C D A 【详解】本题考查的是流程图识读。按照计费规则，首先判断时长是否不超过3小时(含3小时)即T<=3，是则收费5元M=5；否则判断时长是否超过3小时且不超过8小时(含8小时)即 3<T≤8；否则判断时长是否超过8小时且不超过12小时(含12小时)即 8<T≤12，满足②则执行M=5+(T-3)*2，满足③则执行M=30。 24．5 【详解】本题考查算法流程图的识读。a=5，S=1，满足判断条件a>=4，执行S=S*a=5，再输出S的值是5。 25．错误 【详解】本题考查流程图。在流程图中，表示条件判断的基本图形是菱形，平行四边形一般不用于表示条件判断。故说法错误。 26．正确 【详解】本题考查算法。计算机算法的三个基本控制结构：顺序结构、选择结构和循环结构，在解决算法问题中起着核心作用。这三个基本控制结构可以构成解决大多数算法问题。故正确答案为正确。 27．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法具有有穷性、确切性、输入项（0个或多个输入）、输出项（1个或多个输出）、可行性五个重要特征。“所有素数”是无穷的，所以计算机无法解决“打印所有素数问题”，是违背了“有穷性”的原则。故本题答案是：正确。 28．正确 【详解】本题主要考查算法的特征。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确定性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、数据输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、数据输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故答案为正确。 29．正确 【详解】本题考查算法相关内容。算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法的一个特性是：有穷性（Finiteness），是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止。故本题答案是正确。 【点睛】 30．错误 【详解】本题考查算法的描述。解决同样一个问题，算法不一样，写出的程序运行出结果的时间效率也是不一样的，故表述错误。 31． d1←2 或 d1=2 n-1 d1-d2 i←i+1 或 i=i+1 11 B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，推知： （1）①处，d1存放分子，d2存放分母，d1初始值为2，故此处答案是：d1←2 或 d1=2。②处，题目要求计算前n项之和，i从0开始，终值为n-1（循环条件成立），故此处答案说：n-1。③处，由“每一项的分子是前一项分子与分母之和，分母是前一项的分子”知，d1=d1-d2，则d2=d1-d2，故此处答案是：d1-d2。④处，每完成一项计算，i值应加1，即：i=i+1，故此处答案是：i←i+1 或 i=i+1。 （2）若输入n的值为10，i从开始0，终值为n-1（循环条件成立），循环条件不成立时，i值为10，则②处判断框中的语句共执行11次，故本题答案是：11。 （3）input()函数以字符串的形式接收用户的输入，并将其作为函数的返回值，题目需要的是整型数据，需要通过int()函数将其转换为整型。排除AC选项。B选项符合要求。D选项，input()函数中应使用双引号将“请输入n的值：”括起来，选项错误。故本题答案是：B。 32．    s≤3 s≤10 (s-3)×2 (s-3)×3 【详解】本题考查算法相关内容。（1）按照某地出租车的计价标准，行驶里程s在3公里内费用为10（元）；s超出3公里但不超过10公里（含10公里），费用为10+(s-3)×2（元）；s超出10公里，费用为24+(s-3)×3（元）。可以得出费用pay的数学表达式（见答案①）。（2）宸宸和琮琮分别设计了算法解决本问题，通过观察流程图可知：②处为一个条件表达式，通过该条件表达式为真时，执行pay=10得出结论：s≤3；③处为一个条件表达式，通过该条件表达式为真时，执行pay=10+(s-3)×2得出结论：s≤10；④处为一个算术表达式，由条件表达式s>3得出，当条件成立时，pay=pay+(s-3)×2，此处应填：(s-3)×2；⑤处为一个算术表达式，由条件表达式s>10得出，当条件成立时，pay=pay+(s-10)×3，此处应填：(s-3)×3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$