8.5.3平面与平面平行（教学+说课）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课堂教学 8.5.3 平面与平面平行 一、复习引入 问题1：（1）直线与平面平行的定义、直线与平面平行的判定定理分别是什么？ （写出符号和图形表示）我们是怎么得到的呢？. （2）观察长方体各个面之间是怎样的位置关系？ （3）大家观察一下教室，是否可以发现面面平行的例子？ 直线与平面平行的定义：一条直线和一个平面没有公共点,则直线与平面平行. 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线,那么该直线平行于此平面. 符号表示： 若，则 图形表示： 二、探索新知 问题2：我们已经研究了直线与平面的平行判定定理，那么两个平面具有什么条件才能平行呢? 追问1：可是平面可以无限延展，我们很难判断两个平面是否有公共点，是否有更简便的判断方法呢？ 追问2：平面中有无数条直线，我们难以对所有直线逐一检验，能否将“无数条直线”减少为“有限条直线”呢？减少为几条就可以了呢？ （1）平面内有一条直线平行与平面,则吗? （2）平面内有两条直线与平面平行，则吗? 追问3：那我们能得到什么结论？能说明原因吗？ 平面与平面平行的判定定理 文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 符号语言： 图形语言： 练习1、如图，. 求证：. 证明：假设平面与平面不平行，设 ， 又， ，这与矛盾， 练习2 判断下列命题是否正确． ①如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) ②如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) ③如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) √ × × 三、典例探究 例1、如图，正方体中， 求证:平面∥平面. 证明：∵ 为正方体 ∴ , ∴ , ∴四边形 为平行四边形 ∴ 又∵ ∴ 平面 同理平面 又∵ ， 且平面 ∴ 平面平面 练习3、如图，在四棱锥中，分别是的中点，， 求证：平面平面 证明：∵分别是的中点， ∴， 又∵平面平面， ∴平面， ∵分别是的中点， ∴，又∵， ∴， ∵ ∴ 又 ∴ 四、课堂小结 1、通过本节课的学习，你学会了哪些判定面面平行的方法? 2、面面平行的判定定理体现了什么思想? 五、作业布置 教科书142页练习第1、2、3题 教学阐释 8.5.3 平面与平面平行 1.教材分析 2.学情分析 3.教法学法 4.教学过程 5.板书设计 6.教学反思 目 录 教学目标 教材的地位与作用 教学重难点 一、教材分析 《平面与平面平行》选自人教A版高中数学必修第二册第八章第5节第3课时, 本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点,类比直线与平面平行的判定定理探究过程,结合有关的实物模型,通过直观感知和操作确认,归纳出平面与平面平行的判定定理. （一）教材的地位与作用 （1）探究并理解平面与平面平行的定义和判定定理． （2）结合平面与平面判定定理和性质定理的探究，体会立体几何中研究位置关系的判定和性质的方法，发展学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象的核心素养. （二）教学目标 （三）教学重难点 教学重点：平面与平面平行的判定定理的掌握和应用 教学难点：应用平面与平面平行的判定定理解决问题 教学策略：引导学生结合实例观察，再用基本事实的推论作为理论依据，归纳出面面平行的必备条件，得出判定定理.通过类比直线与平面的平行关系，得出平面与平面的平行关系，遵从观察分析→ 操作确认→归纳证明的研究过程，建构起平面、平面平行的概念，将证明两个空间平面的平行归结到证明直线与平面的平行，体现了类比、直观与抽象相结合、转化等数学思想. 学生在前面已经学习过线线平行、线面平行等的判定定理以及性质定理，已初步具备了-定的空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题的能力，但形象思维仍占主导，因此对于两个平面的平行关系还停留在感性的认识阶段，还没有上升到理论，未能建立起各种平行关系之间的联系，没有形成完整的空间知识结构体系. 二、学情分析 教法：启发引导法、讨论法 学法：观察、思考、交流、讨论 三、教法学法 学习评价： 1、提问学生平面与平面的位置关系及线面平行的判定定理的内容.（诊断性评价） 2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价） 3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价） （一）复习引入 （二）探索新知 （三）典例探究 （四）课堂小结 （五）作业布置 四、教学过程 设计意图：通过回顾旧知、观察实物、模型演示，创设问题情境，引导学生类比线面平行的研究过程，深入研究面面平行，逐步得到面面平行判定定理. 一、复习引入 问题1：（1）直线与平面平行的定义、直线与平面平行的判定定理分别是什么？ （写出符号和图形表示）我们是怎么得到的呢？. （2）观察长方体各个面之间是怎样的位置关系？ （3）大家观察一下教室，是否可以发现面面平行的例子？ 二、探索新知 问题2：我们已经研究了直线与平面的平行判定定理，那么两个平面具有什么条件才能平行呢? 追问1：可是平面可以无限延展，我们很难判断两个平面是否有公共点，是否有更简便的判断方法呢？ 设计意图：引导学生用“降维”的思想来思考问题，将面面平行问题转化为线面平行问题，验证无数条直线转化为验证有限条直线，为后续探究面面平行判定定理做铺垫.通过试验，引导学生发现面面平行的条件：“一平面内有两条相交直线都平行另一个平面，则两平面平行”，提高学生的分析问题能力，动手操作能力以及几何直观能力. 追问2：平面中有无数条直线，我们难以对所有直线逐一检验，能否将“无数条直线”减少为“有限条直线”呢？减少为几条就可以了呢？ （1）平面内有一条直线平行与平面,则吗? （2）平面内有两条直线与平面平行，则吗? 追问3：那我们能得到什么结论？能说明原因吗？ 设计意图：通过练习，强化学生对定理的理解和巩固，特别是对定理中相交直线的重视，提高学生的理解能力. 平面与平面平行的判定定理 文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 符号语言： 图形语言： 练习1、如图，. 求证：. 练习2 判断下列命题是否正确． 设计意图：通过例题讲解，进一步理解用平面与平面平行的判定定理证明两平面平行，提高学生解决问题的能力；通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识. 三、典例探究 例1、如图，正方体中，求证:平面∥平面. 练习3、如图，在四棱锥中，分别是的中点，， 求证：平面平面 设计意图：通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力. 1、通过本节课的学习，你学会了哪些判定面面平行的方法? 2、面面平行的判定定理体现了什么思想? 四、课堂小结 五、作业布置 教科书142页练习第1、2、3题 设计意图：检验学生平面与平面判定定理的的掌握情况，提高学生运用所学知识解决问题的能力. 设计意图：这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对图象和性质的理解,便于记忆,有利于提高教学效果. 三、例1 练习3 四、课堂小结 8.5.3平面与平面平行 一、平面与平面平行判定定理 文字语言： 符号语言： 图形语言： 二、证明与辨析 五、板书设计 本节课设计主要体现了以教师为主导,学生为主体,练习为主线,思维为目标的教学思想，课后，我将从目标完成情况、学生的新思路、学生的疑问等方面进行归纳总结，及时调整并为今后的教学做准备. 六、教学反思 感谢您的观看与聆听 THANKS $$