第三章 一元一次不等式 学案 2024--2025学年浙教版八年级数学上册

第三章 一元一次不等式的全章复习与巩固 实际生活中常见的一些等量关系 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， 4.方案选择问题：选择最优方案 列不等式解决实际问题步骤： 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下五个步骤： (1)审(2)设(3)列(4)解(5)答 一、行程问题 例题讲解： 1．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.9cm/s，人跑开的速度是6m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至少需要多长？ 牛刀小试： 2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于多少米？ 二、工程问题 例题讲解： 1.一个工程队规定要在6天内完成360土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方？ 牛刀小试： 2．某工程队计划在10天修路8千米，施工前2天修完1.6千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修多少千米？ 三、利润问题 例题讲解： 1.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售？ 牛刀小试： 2.大润发超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器，下表是两天的销售情况： （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价； （2）若超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求A种型号的电器最多能采购多少台？ 四、方案选择 例题讲解： 1.某工厂为了保护环境，准备购买甲、乙两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买甲型2台、乙型3台需54万，购买甲型4台、乙型2台需68万元． （1）求出甲型、乙型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台甲型设备一个月可处理污水220吨，一台乙型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案． 牛刀小试： 2．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有A、B两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过32万元． A B 价格(万元/台) 7 5 每台日产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 课后练习 一、选择题 1.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出50块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5万元．这批电话手表至少有（　　） A．96块 B．98块 C．100块 D．99块 2.一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x，那么可列不等式（ ）． A．20≤10（x-2）+x≤40 B．20＜10（x-2）+x＜40 C．20≤x-2+x≤40 D．20≤10x+x-2≤40 3．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 4．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( ) A.7人 B. 8人 C. 10人 D.11人 二、填空题 5．一家商店计划出售50件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元． 6．用一根长不足180 cm的铁丝围成一个宽是x cm，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式_______． 7．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂______块． 8.某次数学测验中有15道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在60分以上. 三、解答题 9．某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200km/h，飞回机场的速度为1500km/h，飞机油箱中的燃油只能保持2.5h的飞行，则飞机最多飞出多少千米就应返回？(结果精确到10km) 10．某村为解决村民出行难的问题，村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化，并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工，若甲、乙两队做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工． （1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ （2）又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 11.我市某初中组织知识抢答赛，总共50道抢答题. 抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分. 小明参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小明至少要答对几道题？ 12.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $$