小升初分班考必刷题检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．某种布料是由75%的棉和25%的氨纶组成的，下面（    ）统计图能正确表示这个信息。 A． B． C． D． 2．下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．560－318 B． C．2.37＋5.64 D． 3．将分别标有数字0、1、2、3、4、5、6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是（    ）。 A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数 C．球上的数大于3 D．球上的数小于3 4．松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5分米，通过其中一段1570米长的赛道，车轮要转（    ）周。 A．10 B．100 C．1000 D．2000 5．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（    ）立方米。 A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003 6．一台榨油机小时榨油吨，这台榨油机小时榨油多少吨？列式正确的是（    ）。 A．÷（÷） B．÷÷ C．÷× D．÷× 二、填空题 7．一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是3.0，这个数原来最小是( )，最大是( )。 8．上午8：05，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地，这列火车到达乙地的时刻是( )时( )分。 9．乐乐家到学校的实际距离是800m，在一幅地图上量得从乐乐家到学校的距离是20cm，这幅地图的比例尺是( )。 10．图中阴影部分的面积占整个图形面积的，用百分数表示是（    ），化成小数是（    ）。 11．如图所示，以小汽车为观测点，加油站在小汽车的( )偏( )( )°方向上。 12．把一个底面直径5厘米，高8厘米的圆柱切开后，拼成近似的长方体，拼成的近似长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，拼成的近似长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。( ) 14．明明的座位在第3列第4行，记为(3，4)，如果将他往后调4行，他的位置就可以记为(7，4)．    ( ) 15．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．( ) 16．15个人里至少有两个人同月出生。( ) 17．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥．( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）  （4） （5）    （6）    （7）    （8） 19．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）            （2） （3）                （4） 20．求未知数x。 （1）    （2）    （3）    （4） 21．计算下面组合图形的体积。 22．求阴影部分的周长和面积。 五、解答题 23．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了176元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 24．一种食用橄榄油原来的价格是每升40元。由于成本上升，现在每升的价格比原来涨了20%。原来买18升橄榄油的钱现在能买多少升？ 25．开学季，学校门口商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？ 26．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的。甲车每小时行多少千米？ 27．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？ 28．某造纸厂造纸吨数和造纸时间如下表。 造纸时间/时 0 1 2 3 4 5 6 … 造纸吨数/吨 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … （1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？ （2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 （3）该造纸厂4.5小时可以造纸（    ）吨，造3.75吨纸需要（    ）小时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把布料的总成份看作单位“1”，根据扇形统计图的特征以及作用，用整个圆面积表示布料的总成分，其中棉占75%，氨纶占25%，据此选择即可。 【详解】 A．，氨纶的百分比大于25%，不符合题意； B．，氨纶的百分比比棉的大，不符合题意； C．，棉占75%，氨纶占25%，符合题意； D．，棉占25%，氨纶占75%，不符合题意。 某种布料是由75%的棉和25%的氨纶组成的，统计图能正确表示这个信息。 故答案为：C 2．C 【分析】A．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减； B、D．分数单位相同的分数才能直接相加减； C．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】A．算式560－318中，6在十位上，3在百位上，所以“6”和“3”不可以直接相加减； B．算式中，两个分数的分数单位不同，“6”和“3”不能直接相加减； C．算式2.37＋5.64中的“6”和“3”都在十分位上，可以直接相加减； D．算式6－中，把6化成分母是1的分数为，它和的分数单位不同，算式中的“6”和“3”不可以直接相加减。 故答案为：C 3．A 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量少，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答即可。 【详解】偶数有：0、2、4、6； 奇数有：1、3、5； 大于3的数有：4、5、6； 小于3的数有：0、1、2。 所以7个数字中有4个偶数，3个奇数，大于3的数有3个，小于3的数有3个，下面几种情况中发生的可能性最大的是球上的数是偶数。 故答案为：A 4．C 【分析】2×π×圆的半径＝圆的周长，赛道长÷圆的周长＝车轮要转的周数，据此代入数据解答。 【详解】3.14×2.5×2 ＝3.14×（2.5×2） ＝3.14×5 ＝15.7（分米） 15.7分米＝1.57米 1570÷1.57＝1000（周） 所以车轮要转1000周。 故答案为：C 5．D 【分析】把1米长的圆柱形钢材锯成3段，需要进行2次切割操作。每次切割都会增加2个底面的面积。第一次切割会多出2个底面面积，第二次切割又会多出2个底面面积，所以总共增加了4个底面的面积。我们已知切割后表面积增加了120平方厘米，这增加的部分就是4个底面的面积之和。通过这个增加的总面积，我们就可以算出一个底面的面积，然后根据，代入数据解答即可。 【详解】120÷4＝30（平方厘米） 1米＝100厘米 30×100＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝0.003立方米 所以原来钢材的体积是0.003立方米。 故答案为：D 6．D 【分析】已知一台榨油机小时榨油吨，用榨油的吨数除以时间，求出1小时榨油的吨数，再乘，即是这台榨油机小时榨油的吨数。 【详解】÷× ＝×2× ＝× ＝（吨） 这台榨油机小时榨汁吨。 列式正确的是：÷×。 故答案为：D 7． 2.95 3.04 【分析】保留一位小数，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】“五入”得到的3.0最小是2.95，“四舍”得到的3.0最大是3.04。也就是原来这个数最小是2.95，最大是3.04。 【点睛】灵活应用四舍五入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位，就要看下一位上的数字。 8． 8 50 【分析】根据路程÷速度＝时间，求出火车从甲地到达乙地的用时，再根据开始时间＋经过时间＝结束时间，据此解答即可。 【详解】90÷120＝0.75（小时）＝45（分钟） 8：05＋45分＝8：50＝8时50分 【点睛】本题考查速度、时间和路程，求出火车从甲地到达乙地的用时是解题的关键。 9．1∶400 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【详解】20cm∶80m ＝20cm∶8000cm ＝（20÷20）∶（8000÷20） ＝1∶400 则这幅地图的比例尺是1∶400。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 10．；75%；0.75 【分析】把整圆平均分成4份，涂色的占3份，用分数表示；根据分数的基本性质，把的分母化为100即可化为百分数；用分子除以分母即可化为小数。 【详解】由分析可知： ＝＝75%，＝3÷4＝0.75 图中阴影部分的面积占整个图形面积的，用百分数表示是75%，化成小数是0.75。 【点睛】本题考查分数、百分数和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。 11． 东 北 30 【分析】以小汽车为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】由分析可知： 以小汽车为观测点，加油站在小汽车的东偏北30°方向上。 【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”是解题的关键。 12． 7.85 2.5 157 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变，等于圆柱的体积，然后根据长方体的体积公式V＝abh解答即可。 【详解】3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（厘米） 5÷2＝2.5（厘米） 7.85×2.5×8 ＝19.625×8 ＝157（立方厘米） 拼成的近似长方体的长是7.85厘米，宽是2.5厘米，拼成的近似长方体的体积是157立方厘米。 13．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为煤的总量÷用煤天数＝平均每天的用煤量（一定），它们的比值一定，所以购进煤的总量与用煤天数成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 14． 【详解】将他往后调4行后，他的位置可以记为(3，8)，原题说法错误. 故答案为错误 【点睛】往后调4行后所在的列不变，还是3列，所在的行加上4是8行，由此用数对表示后再判断即可. 15．√ 【详解】在同一平面内如果两条直线不平行，就一定相交，说法正确． 16．√ 【分析】一年一共有12个月，把12个月看作12个抽屉，每个抽屉里至少摆放物体的数量＝平均每个抽屉里摆放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12个月 15÷12＝1……3 1＋1＝2（个） 所以，15个人里至少有两个人同月出生。 故答案为：√ 【点睛】准确找出抽屉的数量和被分放物体的数量是解答题目的关键。 17．错误 【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥． 【详解】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥． 故答案为错误． 18．（1）；（2）45.45；（3）；（4）0.91 （5）9.02；（6）1.6；（7）12；（8）100 【详解】略 19．（1）870；（2）46.7 （3）4；（4） 【分析】（1）先算除法，，再算乘法，最后算加法即可； （2）把4.67×1.8化为46.7×0.18，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）运用加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝870 （2） ＝ ＝ ＝ ＝46.7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝4 （4） ＝ ＝ ＝ 20．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，方程的两边同时加上12，再在方程两边同时除以3.2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以24即可； （4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 21．21980cm3 【分析】组合图形的体积＝底面直径是20cm，高是60cm的圆柱的体积＋底面直径是20cm，高是30cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×60＋3.14×（20÷2）2×30× ＝3.14×100×60＋3.14×100×30× ＝314×60＋314×30× ＝18840＋9420× ＝18840＋3140 ＝21980（cm3） 22．122.8cm；243cm2 【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。 【详解】周长： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝122.8（cm） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝243（cm2） 所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。 23．16元 【分析】设每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元，根据3千克荔枝的价钱＋2千克车厘子的价钱＝176，据此列方程解答即可。 【详解】解：每千克荔枝x元，则车厘子的单价是4x元。 3x＋2×4x＝176 3x＋8x＝176 11x＝176 x＝16 答：每千克荔枝16元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。 24．15升 【分析】由题意可知，把原来橄榄油的价格看作单位“1”，则现在的价格是原来的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现在橄榄油每升的价格，根据单价×数量＝总价，求出原来18升橄榄油的价钱，再用原来买18升的价钱除以现在橄榄油的单价即可。 【详解】40×（1＋20%） ＝40×1.2 ＝48（元） 40×18÷48 ＝720÷48 ＝15（升） 答：原来买18升橄榄油的钱现在能买15升。 【点睛】本题考查单价，数量和总价，求出现在每升橄榄油的价钱是解题的关键。 25．卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个 【分析】设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个，根据白色书皮的总价＋蓝色书皮的总价＝495，据此列方程解答即可。 【详解】解：设卖出白色书皮x个，则卖出蓝色书皮（750－x）个。 0.8x＋0.5×（750－x）＝495 0.8x＋375－0.5x＝495 0.3x＝120 x＝400 750－400＝350（本） 答：卖出白色书皮400个，卖出蓝色书皮350个。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 26．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝行的路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米。 （x＋x）×6＝810 x＝810 x＝75 ×75＝60（千米） 答：甲车每小时行60千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 27． 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，可求出沙堆的体积。用这些沙子铺宽8米、厚3厘米的路面，可以把铺在路面上的沙子看作一个长方体，长方体的宽为，高为，长方体的体积也就是这堆沙子的体积，求能铺多长的路面，也就是求长方体的长，根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，可求得能铺多少米路面。注意单位要统一。 【详解】×24×1.8 ＝8×1.8 ＝14.4（立方米） 3厘米＝0.03米 14.4÷8÷0.03 ＝1.8÷0.03 ＝60（米） 答：能铺60米。 【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积，沙子铺到公路上可以看成一个扁扁的长方体。 28．（1）成正比例关系；见详解 （2）见详解 （3）2.25；7.5 【分析】（1）判断造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系，就看它们的比值是否一定，根据表中的数据求比值判断。 （2）根据表中的数据，在图中描点，连线即可。 （3）根据“造纸吨数＝每小时造纸吨数×造纸时间”求出4.5小时可以造纸的吨数；根据“造纸时间＝造纸吨数÷每小时造纸吨数”求出造3.75吨纸需要的时间。 【详解】（1）造纸吨数与造纸时间成正比例关系。 因为0.5∶1＝1∶2＝1.5∶3＝2∶4＝2.5∶5＝3∶6＝…＝0.5（一定），比值一定，所以造纸吨数与造纸时间成正比例关系。 （2）如图： （3）0.5×4.5＝2.25（吨） 3.75÷0.5＝7.5（小时） 该造纸厂4.5小时可以造纸2.25吨，造3.75吨纸需要7.5小时。 【点睛】本题考查正比例关系的辨识，正比例图象的绘制，根据正比例关系解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$