小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟试卷 一、选择题 1．在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶6 C．1∶7 D．5∶1 2．下列说法中正确的是（    ）。 A．圆的面积与半径成正比例关系 B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C．y＝5x，x与y成反比例关系 D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系 3．小明和小丽分别用木条做了一个支撑架，（    ）做得更牢固些。 A．小明 B．小丽 C．无法判断 4．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 5．某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（    ）元。 A．110 B．120 C．130 D．100 二、填空题 6．用1、3、7、0、0、0这六个数字组成。 (1)一个“零”也不读的最大六位数是( )； (2)只读一个“零”的最小六位数是( )； (3)读两个零的六位数是( )。 7．( )L             ( ) ( )                 ( ) 8．把一根2米长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段绳子长( )米。 9．明明从家到学校，骑自行车要10分钟，步行要20分钟，骑自行车和步行所用时间的比是 ，速度的比是 。 10．把下面直线上的点用分数表示出来。（横线上用带分数表示，横线下用假分数表示） 11．根据下面的统计图填空回答问题。 (1)棉花天坑游客最多的是初( )；水晶宫景区游客最多的是初( )。去水晶宫的游客人数从初二起开始呈( )趋势。 (2)初一到初三，棉花天坑景区游客平均每天有( )万人；初一到初三，水晶宫景区游客共有( )万人。 12．某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班( )人。 13．某厂去年上半年盈利12万元，记作﹢12万元；下半年亏损7万元，记作( )万元；全年记作( )万元。 14．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1∶2，体积之比是5∶4。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高( )厘米，如果圆锥高30厘米，那么圆柱高( )厘米。 15．种植小组的同学在网上查到辣椒种子的发芽率可达85%。小明说，我们种下了200粒种子，发芽了180粒。请你用学过的知识解释这个现象：( )。 三、判断题 16．两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定也相等。( ) 17．的分子乘2，分母加上10后，分数的大小不变。( ) 18．比的前项和后项都除以，比值不变。( ) 19．周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。( ) 20．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 0.69×10＝       7.6－5＝       68.6＋1.63＝       10－4.1＝ 1－0.75＝       11.8＋8.2＝       3.12×100＝       1.2×0.5＝ 22．求未知数的值。 9×1.8－12＝1.8                   ＋75%＝ 5.6÷（70%）＝5%              ∶＝3.25∶ 23．选择你喜欢的方法计算。 （1）            （2） （3）             （4） 24．计算图形的面积。（单位：cm） （1）（2）（3） 五、作图题 25．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （2）把图形向下平移4格、再向左平移5格得到图形。 六、解答题 26．李叔叔家买了一套价值为80万元的普通商品房。他选择一次付清房款，可以按九折优惠付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，契税是多少元？ 27．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？ 28．学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等。原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒？ 29．某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级5个班共捐课外书6300本，其中一班捐课外书1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。 ①二班捐的课外书比一班的多100本 ②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的20% ③四班与一班捐课外书本数之比是6∶7 我选择的信息是( )（填序号），提出的数学问题是： ？ 列式解答： 30．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】已知在300克盐水中，盐有50克，先用盐水的质量减去盐的质量，求出水的质量；再根据比的意义写出盐与水的比，并化简为最简整数比即可。 【详解】50∶（300－50） ＝（50÷50）∶（250÷50） ＝1∶5 盐与水的比是1∶5。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，写比时注意盐的质量是比的前项，水的质量是比的后项，化简后一定是最简整数比。 2．D 【分析】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。 【详解】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误； C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误； D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。 故答案为：D 3．A 【分析】三角形具有稳定性，据此选择。 【详解】A．小明做的是三角形支撑架，三角形具有稳定性，做得更牢固些； B．小丽做的是长方形支撑架，长方形易变形，不够牢固； C．三角形具有稳定性，做得更牢固些，不是无法判断。 故答案为：A 【点睛】本题考查了三角形的稳定性在生活中应用。 4．A 【分析】根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题． 【详解】1、2、3、4、5、…、n的和为， 当n=16时，==136＜149 当n=17时，==153＞149， 因为多加了一个数，所以n=16， 多加的数就是：149﹣136=13． 故选A． 5．D 【解析】按进价的50%加价，此时进价是单位“1”，标价是进价的（1＋50%）。八折优惠，则售价是标价的80%，此时标价是单位“1”。 设进价是元，可用乘法求出售价，售价减去进价就是获利的20元，由此列出方程求解。 【详解】解：设进价是元，由题意得： （1＋50%）×80%－＝20 1.5×0.8－＝20 1.2－＝20 0.2＝20 ＝100 故选：D。 【点睛】本题是经济问题，考查进价、标价、售价之间的关系，弄清单位“1”是解题关键。 6．(1)731000 (2)100037 (3)100307 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零。 （1）组成最大的六位数，就是把这六个数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾。 （2）组成最小的六位数是把这六个数字按照从小到大的顺序排列写成一个六位数，但是最高位不能是零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾。 （3）要想读出两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级的末尾，并且不能相邻，据此解答。 【详解】（1）一个“零”也不读的最大六位数是731000，读作：七十三万一千。 （2）只读一个“零”的最小六位数是100037，读作：十万零三十七。 （3）读两个零的六位数是100307，读作：十万零三百零七。（答案不唯一） 7． 1.6 3003 98 2.06 【分析】1L＝1000mL；1m2＝100dm2；1L＝1000cm3；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】1600mL＝1600÷1000＝1.6L 30m23dm2＝30×100＋3＝3003dm3 0.098L＝0.098×1000＝98cm3 2060dm3＝2060÷1000＝2.06m3 8． /0.5 【分析】把2米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位“1”平均分成4份，则其中的一份是全长的1÷4＝，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”，则每段是全长的 每段长（米） 故每段是全长的，每段绳子长米。 9． 1∶2 2∶1 【分析】根据比的意义即可写出骑自行车和步行所用时间的比，再化成最简整数比；根据“速度＝”即可分别求出明明步行与骑车的速度，再根据比的意义即可写出速度比，再化成最简整数比。 【详解】10∶20＝1∶10 ∶＝2∶1 所以骑自行车和步行所用时间的比是1∶2，速度的比是2∶1。 【点睛】此题考查了比的意义及化简。由于路程一定时，时间与速度成反比例关系，所有时间比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。 10．见详解 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的；用假分数表示时，表示几份，分子就是几，分母是6；用带分数表示时，在几的后面，带分数的整数部分就是几，真分数部分，有几份分子就是几，分母是6；据此解答。 【详解】如图： 11．(1) 一 二 下降 (2) 2.1 5.8 【分析】（1）结合图示可知：2023年春节期间，表示棉花天坑旅游人数的折线，最高点是在初一这一天，则棉花天坑游客最多的是初一；同理水晶宫景区游客最多的是初二； 还能够观察到：从初二起，表示去水晶宫的游客的折线开始下降，则从初二起，去水晶宫的游客开始呈下降趋势； （2）要求得初一到初三，棉花天坑景区游客平均每天有多少万人，需要把这几天的游客数量相加，再除以3即可； 要求得初一到初三，水晶宫景区游客共有几万人，就是把这几天的游客数量相加求和。 【详解】（1）棉花天坑游客最多的是初（一）；水晶宫景区游客最多的是初（二）。去水晶宫的游客人数从初二起开始呈（下降）趋势。 （2）（2.5＋2.3＋1.5）÷3 ＝6.3÷3 ＝2.1（万人） 1.6＋2.2＋2＝5.8（万人） （2）初一到初三，棉花天坑景区游客平均每天有（2.1）万人；初一到初三，水晶宫景区游客共有（5.8）万人。 【点睛】需要理解：折线统计图可以通过折线的上升或下降来清楚表示数量增减变化的情况，且折点的高低还能够反映数据的最值情况。 12．47 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据，求出六年级的人数，再用五年级人数与六年级人数的和，再除以五年级班数与六年级班数的和，即可解答。 【详解】（290＋45×4）÷（6＋4） ＝（290＋180）÷10 ＝470÷10 ＝47（人） 某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班47人。 13． ﹣7 ﹢5/5 【分析】盈利和亏损是具有相反意义的两种量，盈利用“﹢”表示，则亏损用“﹣”表示，亏损7万元记作﹣7万元，盈利大于亏损则全年盈利，根据减法的意义计算盈利数即可。 【详解】12－7＝5（万元） 某厂去年上半年盈利12万元，记作﹢12万元；下半年亏损7万元，记作﹣7万元；全年记作5万元。 14． 36 25 【分析】已知圆柱与圆锥的体积之比是5∶4，如果圆柱的体积是5V，则圆锥的体积就是4V，如果圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积就是2S，据此表示出圆柱与圆锥的高之比，根据圆柱的高，求出圆锥的高；根据圆锥的高，求出圆柱的高。 【详解】圆柱与圆锥的高之比为：（5V÷S）∶（4V×3÷2S）＝5∶6。 如果圆柱高30厘米，则圆锥的高为：30÷5×6＝6×6＝36（厘米）； 如果圆锥高30厘米，那么圆柱高为：30÷6×5＝5×5＝25（厘米）。 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算和比的综合应用，先求出圆柱与圆锥的高之比是解题关键。 15．见详解 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，据此解答。 【详解】×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞85% 网上说发芽率可达85%；意思是最低到达85%，说法正确。 16．× 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，两个长方形的周长相等，它们的长和宽不一定也相等；同一个和可以分解成不止一组的加数；据此举例解答。 【详解】根据分析例如：当周长为12厘米时，长方形的长和宽之和＝12÷2＝6（厘米），长方形的长、宽可以为4厘米和2厘米，也可以为5厘米和1厘米；所以两个长方形的周长相等，它们的长和宽不一定也相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形的周长公式的灵活应用，举例即可证明。 17．√ 【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大到原来的2倍；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大到原来的2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断。 【详解】由分析可得：分子分母扩大的倍数相同，分数大小不变，所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答。 18．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 比的前项和后项都除以，比值不变。故原题干说法错误。 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 19．√ 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径＝直径÷2，两个圆的周长、面积、直径和半径，只要有一项相等，其余各项都相等，据此分析。 【详解】周长相等的两个圆，直径和半径也相等，半径相等的两个圆，面积也相等，如周长都是18.84厘米的两个圆，直径都是18.84÷3.14＝6（厘米），半径都是6÷2＝3（厘米），面积都是3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）。 故答案为：√ 20．× 【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。 【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下： （1－10%）×10 ＝90%×10 ＝9（吨）； 第二堆剩下：（10－a）×（1－10%） ＝（10－a）×0.9 ＝10×0.9－a×0.9 ＝（9－0.9a）吨； 相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题采用赋值法比较好理解。 21．6.9；2.6；70.23；5.9 0.25；20；312；0.6 【详解】略 22．＝1.2；＝ ＝160；＝ 【分析】（1）先把方程化简成16.2－12＝1.8，然后方程两边先同时加上12，再同时减去1.8，最后同时除以12，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把70%、05%化成0.7、0.05，然后方程两边先同时乘0.7，再同时0.035，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×3.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）9×1.8－12＝1.8 解：16.2－12＝1.8 16.2－12＋12＝1.8＋12 1.8＋12＝16.2 1.8＋12－1.8＝16.2－1.8 12＝14.4 12÷12＝14.4÷12 ＝1.2 （2）＋75%＝ 解：＋＝ ＋＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）5.6÷（70%）＝5% 解：5.6÷（0.7）＝0.05 5.6÷（0.7）×0.7＝0.05×0.7 5.6＝0.035 0.035÷0.035＝5.6÷0.035 ＝160 （4）∶＝3.25∶ 解：＝×3.25 ＝× ＝ ÷＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 23．（1）4；（2）48； （3）600；（4）8 【分析】（1）先去括号，括号里的减号变加号，再根据加法交换律和减法的性质进行简算。 （2）（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先根据积不变性质，将2.5×9改写成7.5×3，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．（1）36cm2；（2）13.5cm2；（3）18cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）6×6＝36（cm2） 平行四边形的面积是36cm2。 （2）6×4.5÷2 ＝27÷2 ＝13.5（cm2） 三角形的面积是13.5cm2。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 梯形的面积是18cm2。 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出图形A的对应点，然后顺次连接各点即可； （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点，分别向下平移4格，再向左平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）如下图： （2）如图： 【点睛】本题考查补全轴对称图形、作平移后的图形。 26．（1）72万元； （2）10800元 【分析】（1）售价为80万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九折优惠价付款，即按原价的出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元。 （2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元。 【详解】（1）（万元） 答：打折后房子总价是72万元。 （2）（万元） 1.08万元 答：契税是10800元。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 27．45人 【分析】用“98﹣89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.7﹣91.5）＝0.2分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可。 【详解】（98﹣89）÷（91.7﹣91.5）， ＝9÷0.2， ＝45（人）， 答：这个班有45个学生。 【点睛】理解“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”是解题本题的关键。 28．白色粉笔162盒，彩色粉笔90盒 【分析】根据题意可知余下的两种粉笔的盒数正好相等，那么白色粉笔的1－ ＝ 与彩色粉笔的1－＝相等，所以白色粉笔和彩色粉笔的比是∶＝9∶5，白色粉笔比彩色粉笔多72盒对应的份数是（9－5）份，求出一份量是72÷（9－5），则白色粉笔为72÷（9－5）×9＝162（盒），彩色粉笔为：162－72＝90（盒）。 【详解】1－ ＝ 1－＝ 白色粉笔盒数×＝彩色粉笔盒数× 白色粉笔盒数和彩色粉笔盒数的比是∶＝9∶5 白色粉笔：72÷（9－5）×9 ＝72÷4×9 ＝18×9 ＝162（盒） 彩色粉笔为：162－72＝90（盒） 答：原来买的白色粉笔162盒，彩色粉笔90盒。 【点睛】此题关系较复杂，认真分析通过关键句余下的两种粉笔的盒数正好相等，找出白色粉笔和彩色粉笔的比，然后求出一份量，进而解决问题。 29． ③ 四班捐课外书多少本 1400÷7×6＝1200（本） 【分析】提出的问题合理即可，例如：可以选择③“四班与一班捐课外书本数之比是6∶7”，根据“一班捐课外书1400本”，可以问：四班捐课外书多少本？把四班与一班捐课外书本数分别看作6份和7份，用1400÷7即可求出每份是多少，再乘6即可求出6份，也就是四班捐课外书本数。 【详解】我选择的信息是③，提出的数学问题是：四班捐课外书多少本？ 列式解答：1400÷7×6＝1200（本） 答：四班捐课外书1200本。 （答案不唯一） 30．15天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效； 已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程； 先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率； 最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。 【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝ 乙、丙的合作工效：1÷10＝ 合作3天完成的工作量： （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 乙的工作效率： （1－）÷（6－3） ＝÷3 ＝× ＝ 乙单独完成的天数： 1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：乙单独做这项工程需15天完成。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$