7 周长（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

7《周长》 【教学目标】 1. 结合具体事物或图形,通过说一说、描一描、量一量、算一算等活动中理解周长的概念。 2. 了解测量周长的方法,渗透化曲为直的数学思想,培养学生的空间观念。 3. 结合具体情境,感知周长与实际生活的联系。 【教学重难点】 教学重点：通过充分观察，在具体情境中体验感知周长的概念。 教学难点：理解周长的概念，学会探索图形周长的测量方法。 【教材分析】 《周长》是新人教版三年级数学上册第83页的内容。这部分内容属于图形与几何领域。“什么是周长?” “封闭图形一周的长度是它的周长。”可见,周长是“一周”的“长度”“一周”是形,“长度”是度量,把二者结合起来理解便是周长概念的本质。学生已经认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形,并且已经掌握了这些平面图形的基本特征。在学习和生活中,学生所接触到的物体或图形,关注的往往是图形的形状或大小,关注图形一周边线的长度是少之又少。而学习周长必须借助图形,学生关注的图形的形状和大小会带来负迁移,这给学习周长带来困难。周长的概念中有三个关键词：封闭图形、一周、长度。教学时我们通常将封闭图形及一周的理解作为周长概念的重点，很容易把“长度”这个关键词忽略掉。周长的本质就是“长度”，因此教学中要帮助学生建立起周长与长度的联系，逐步引领学生建构周长的概念。另外，初步感知周长概念时，要注意从一般性的角度引入，从任意图形入手，避免学生产生只有长方形、正方形等规则图形才有周长的思维定势，这样能更好地帮助学生全面地建立起周长的概念。为后面认识各种图形的周长,及周长的计算做好铺垫。【教学过程】 1、 情境导入,感知周长 1． 从“一圈”抽象到“一周” 师：上课。老师知道同学们都喜欢上体育课，体育运动能锻炼身体。小明也坚持运动，每天绕操场跑一圈。谁来给大家画一画什么叫操场的一圈？（生边指边说指：从这里出发，沿着边线跑，最后要回到起点，这就是操场的一圈）。说 得真好，请回。这个同学是从这里出发，如果从这里出发谁能画出操场的一圈？生边画边说。这两位同学帮助我们认识了操场的一圈，一圈在数学上也有一个名字，它叫一周。（板书：一周）我们一起陪小明跑一周。看这是起点，伸出小手，一起出发，一起喊停。预备出发！学生结合课件演示手势比划，齐声喊停。 2． 累加长度，明晰操场的周长 师：我们刚跑完的操场的一周有多长呢？看。生：400米。 师：怎么算的呀？你来说。生：80+120+80+120=400（米）师：400米表示操场一周的长度，操场一周的长度就是它的周长。（板书：的长度是它的周长）。这 节课我们就一起来学习周长。(板书课题：周长) 师：拿出你的课本，谁能指出课本封面的周长？（点名指画）来，你们也来指画一下课本封面的周长。师：教室里还有什么的周长？（3个生说）师：找到的可真多啊。 【设计意图】借用操场跑步情境，初步感知“边线”、“首尾相连”，初步建立“一周”的表象；在此基础上“提出一周有多长”的度量问题。通过数 据连加得到操场一周长度并解释“周长”概念-一周的长度是它的周长。在此基础上揭示并板书课题“周长”。 2、 操作体验,感悟“周长” 1、 找一找，描一描（质疑辨析，概括概念） 师:我们身边的物体表面有周长，那下面这些图形有周长吗？请拿出练习纸，用彩笔描出你找到的周长。收学生大练习纸展示。师：来，比较一下这两个，你想说点什么？生：第2和4个没有。师：为什么？生：从起点出发没有回到起点。师：说得真好。我们把2和3这样的图形叫不封闭图形。（指着有周长的图形问）那这些四个图形叫什么呢（封闭图形）师：那么封闭图形一周的长度是它的周长。（师板书：封闭图形）师：一起来读一遍。（生齐读） 【设计意图】结合实例，让学生通过找一找、描一描、说一说等一系列体验活动，使学生经历丰富的感知过程，建立丰富的表象，加深对一周的长度的理解，并通过比较引出“封闭图形”，进而得出完整的“周长”的概念-封闭图形一周的长度是它的周长。 2.摸一摸，说一说（生活举例，加深印象）师：我们知道了什么是周长， 生活中还有很多物体的表面也有周长,请同学们在我们的身边找一找,把你找到的周长一边摸一边说给你的同桌听听吧。 指几名学生把找到的周长说一说（这位同学来说一说）,教师适时指导。 【设计意图】将知识与生活建立联系，回归生活，加深印象。 3、 自主探究，测量周长 1. 小组合作师：老师想知道图上这四个图形（板贴黑板四个图形）的周长是多少，怎么办？生：测量师：真好，下面听要求。选择3个喜欢的图形，利用合适的测量工具测量出周长,并记录在实验单上。 2. 测量时不够整厘米的按整厘米计算。 3. 组长组织好记录，做好汇报准备。师：下面请小组长拿出信封里的卡片、绳和自己的尺子。开始合作。生动手测量。 4. 小组汇报生：我们先分类，长方形和三角形一类，圆和月牙一类。（老师相机板贴图片）生汇报:三角形和长方形用尺子量出每条边的长度,再加起来。（我测量的是长方形，因为长方形对边相等，我只要用直尺测量长方形的一条长和一条宽就行了，周长也是......）师：测量直边图形时，都是先用尺子量（板书尺量），在加起来求和。（板书求和）生1:圆形的周长我们是先用线绕一周,再用尺子量出线的长度,就是圆形的周长。生2:我们是拿圆放在尺子上滚动一周知道的。（师问怎么知道滚了一周呢？生：先做个标记，对准0刻度，转动，当标记再次接触到尺子就转了一周，所对的刻度就是它的周长）师板书:化曲为直 小结:课件出示,这些图形的边是直的,要用直尺来测量,而这些图形的边是曲线,就要用绕绳法和滚动法。师：这两种方法，都采取了化曲为直的方法（板书化曲为直）。 【设计意图】在初步建立周长的概念之后，引导学生探究不同图形的周长，鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同方法。形式多样的测量方法，丰富了学生的思维，让学生在测量、计算中进一步体会周长的含义，同时感受到“化曲为直”的数学思想方法。 4、 实践应用，拓展延伸 1. 师：同学们的测量方法真多，你能很快算出这些图形（3个）的周长吗？师：来看第一个。 生数说。（第三个若有不是挨个数，通过拼接算的找学生上前说自己的方法。） 2. 魔术变变变 （1）师：喜欢看变魔术吗？（喜欢）下面老师就要用图形来变魔术。看（出示教具可变形的六边形）：（六边形）边长都是20厘米，那六边形的周长是多少？（120厘米）仔细看，轻轻一拉,把它变成一个5边形,再变成一个四边形,再变成三角形。好，魔术变完了。在这个过程中变的是什么？不变的又是什么？（变得形状，周长不变）（2）魔术练习之正方形师：老师还有魔术呢。把一个长方形用曲线分开来，1号图和2号图周长是怎样的？生1：正方形对边一样长，红色线部分一样长（曲线）黑色线的长度也一样长。（教师及时指导。有部分学生认为1号图形长的是因为图形大一些，老师强调不能看图形大小。两个图形周长一样。）魔术练习之三角形师：看这是什么图形？（三角形）对，这个三角形三条边都相等。老师用一条曲线分开，1、2号图形哪个图形的周长长？（1号图形小，2号图形大。）生上前分析。教师引导学生说说理由，让学生纠正错误。师：看来这个题和上一个不一样，不能养成固定的思维模式。要具体问题具体分析，不能直观的去乱猜测。）（3）魔术练习三（移动拼接）师：老师的魔术变完了，你想不想变？生：想。师：好，老师给你们想了一个魔术。看，这两个图，他们边长有关系（动态演示重合，学生得出横边和竖边一样长。）他们的周长一样吗？你能不能设计一个魔术比一比。生上前板书讲解，并下结论。师：他的魔术怎么样，我们来演示一下（动态，结论）。师：感谢这位小魔术师，通过移动拼接帮我们解决了问题。这是一种转换思想。 3.拓展训练（估算）师：我会变魔术，你也会变魔术。要想 当一个魔术师，先得是一个很好的设计者。有一个设计者要为这个人工湖设计栅栏。哪个平行四边形的周长与湖泊的周长最接近？学生分析，如果不对，教师用绳化曲为直引导。 【设计意图】本练习难度较大，是拓展训练。利用有关联的图形并增加面积干扰，通过对比、辨析加深对周长含义的理解，同时体会图形转化的方法。 师：周长在我们生活中还有很多用处呢，看装饰相框、包扎礼盒，做衣服，都会用到周长。还有很多事例，就不一一列举了。 5、 全课小结 师：这节课我们学习周长，你有什么收获？（生总结：封闭图形一周的长度是他的周长，知道怎么测量周长......） 师：同学们都有了自己的收获。随机：希望大家放学回家后利用所学完成这个实践活动 动手量一量自己的头围、腰围和胸围,为自己建立一份《周长档案》。 【设计意图】让学生谈一谈自己的收获，是对本课知识的梳理和加深，从而让学生体验成功的快乐。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$