9数学广角——集合（教案）-2024-2025学年人教版三年级上册数学

9《数学广角——集合》 【教学目标】 (1) 知识与技能 1 适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2 让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。(二)过程与方法 通过观察、操作、交流、体验等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 【教学重难点】 教学重点：了解集合图的产生过程，利集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 【教学过程】 1、 收集信息，提出问题 师:同学们，你们看过熊出没这部动画片吗?生:看过.展示熊出没的图片 师：喜欢熊大的同学请举手；喜欢熊二的同学请举手 师:在上课开始之间我采访了一下我们班的几名同学，老师把采访结果做成了表格。 师:数表格中可以看的喜欢熊大的有几人? 生:4 人 师:数表格中可以看的喜欢熊二的有几人? 生:5 人师:一共几人？生：8 人。 师：喜欢熊大的同学请起立喜欢熊二的同学也起立我们一起数一数:一共有多少人?生:8 人师：为什么少 1 人呢?生：有 1 人重复了设计意图:以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想制造认知冲突，激活学生的思维，初步感知“重叠”。 2、 创设情境，探究体验 1. 引用呼啦圈来感知“重叠”与“集合”。今天老师带来两个小助手，它能帮助我们解决这个问题请大家看这是什么?生:呼啦圈师:老师带了几种颜色的呼啦圈? 生:2 种。 师:分别是什么颜色? 生:粉色、白色。师:喜欢熊大的同学请到前面来，请你们站到这粉色呼拉圈内。 师: 喜欢熊二的同学请到前面来，请你们站到这白色呼拉圈内。 师:同学们，请你们仔细观察在站队过程中，哪个同学和别人不一样?生:张智轩师:他怎么了？生：张智轩从一个呼啦圈跑到另一个呼啦圈。师：为什么？生:因为他两个都喜欢师:同学们来想一想，他应该怎么站比较好?生:中间师:哪位同学到前面来帮帮他。 师：老师把呼啦圈的数学信息画到黑板上师:其实，这个图早在 1881 年就有个数学家想到了，这个数学家的名字叫维恩，为了纪念他大家用他的名字命名为维恩图。大数学家的想到的这个办法，同学也能想来你们小小数学家哦! 2.呼啦圈感知，理解集合各部分的意义 师：我用粉色的呼啦圈表示喜欢熊大的人，用白色的呼啦圈表示喜欢熊二的人。师：师那中间的这一部分边指黑板边指张智轩表示什么。生:两个都喜欢师师：用个关联词怎么说?师:你的语言组织能力真棒，请坐师：老师把这位同学的名字做成了名片，请他们贴到黑板相应位置。师：这幅图分为几部分？生：三部分师为了区别这三部分，我们给它们涂上颜色。 师:左边表示什么?生 1:喜欢熊大生 2:只喜欢熊大师:谁听清他说什么了?生：只喜欢熊大 师:为什么加上只要呢?谁能说一说喜欢和只喜欢有什么不同呢!生:喜欢熊大，可能喜欢熊二，但是只喜欢熊是仅仅喜欢熊头，不喜欢能二师：所以左边涂粉蓝色的部分表示？生：只喜欢熊大师：那右边涂白色的部分表示什么?生：只喜欢熊二师：中间呢？生：既喜欢熊大又喜欢熊二指名多说各部分的意义。 3.数形结合，列式计算 师:你会结合这个集合图列算式，算出喜欢熊大和熊二的一共有多少人吗?学生可能会这样列式:4+5-1=9(人);3+1+4=8(人);4+4=14(人)；3+5=8(人)等引导学生说说这些算式的含义明确:在统计人数时，要注意做到不重复，不遗漏。师:这就是我们学习的用维恩图解决重复现象的数与问题。这是一种数思想，叫集合。板书：集合。 3、 回归生活，实际应用 师:同学们，我们学习了集合的知识，敢不敢来挑战呢?生：敢师:请看第一关1、出示课本 105 页，做一做第一题把下面动物的序号填写在合适的圈里①现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【105 页做一做第 1 题】只会飞的有哪些？【②④8⑩】只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】②天鹅和大雁放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】恭喜同学们闯过第一关师:请看第二关 2、 昨天，李老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第 3，从后往前数我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？3＋4－1=6（人）答：一共有 6 人在排队付款。师：恭喜同学们闯过第二关，请看第三关。3.两位爸爸和两个儿子一起去看电影（每人一张票），他们只买了 3 张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？因为一共有三个人。师：恭喜同子们闯关成功。 【设计意图：通过分层练习，让学生进一步内化新知，也实现了让不同水平的学生在数学上得到不同的发展。】 4、 总结归纳 师:同学们今天表现很出色，谁想说一说今天又什么收获呢？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$