精品解析：2023-2024学年云南省玉溪市人教版六年级下册期末测试数学试卷

玉溪市2023~2024学年义务教育质量监测 六年级下学期数学 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时100分钟。） 一、用心思考，正确填空。（第3题每空0.5分，其余每空1分，共22分。） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千二百册，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2. 3小时45分＝（ ）小时 6.005公顷＝（ ）平方米 3. ＝21∶（ ）＝六成＝（ ）÷10＝（ ）%。 4. 把一根米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去了这根木料的，用去了（ ）米。 5. 24升比30升少（ ）%，（ ）米的40%与60米的一样长。 6. 红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度。 7. 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是（ ）。 8. 小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（ ）岁。 9. 一个比例里，两个外项的积是最小的质数， 其中一个内项是最小的合数， 另一个内项是（ ）。 10. 奶奶把3000元钱存入银行两年，年利率2.75%，到期时可取回（ ）元。 11. 一个三角形三个内角度数比是4∶4∶1，这个三角形有（ ）条对称轴；如果它两边的长分别是2厘米和5厘米，则它的周长为（ ）厘米。 12. 六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有（ ）个人的属相相同。 13. 2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 14. 五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐（ ）人，摆n张桌子可以坐（ ）人。 二、仔细推敲，作出判断。（在答题区将对的涂“√”，错的涂“×”，每题1分，共5分。） 15. 要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用条形统计图。（ ） 16. 一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。（ ） 17. 发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。 （ ） 18. 一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。（ ） 19. 学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分。） 20. 用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。 小聪：（天）；小明：（天）。 小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。 小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 22. 如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）。 A. 平行四边形面积最大 B. 三角形面积最大 C. 梯形面积最大 D. 都相等 23. 下面运用了“转化”的数学思想的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①②③ 24. 下面的说法正确的有（ ）个。 ①2024年第一季度有91天。 ②在同一圆中，周长和半径成正比例。 ③A在B的东偏北40°的方向上，也就是A在B的北偏东50°的方向上。 ④任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ⑤小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小、意义、计数单位都不变。 ⑥甲数的等于乙数的（甲、乙不相等且都大于0），甲、乙两数之比是5∶7。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、注意审题，细心计算。（共33分） 25. 口算。 9.3＋2.7＝ 10÷10%＝ 1.25×80%＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 求未知数x的值。 五、动手动脑，认真操作。（共12分） 28. 如图O是直线上的一点。 （1）请过O点画出已知直线的垂线。 （2）以O点为圆心画一个直径是4cm的半圆，求出半圆的周长。 29. 按要求在方格纸上画图并回答问题。 (1)画出图形A向右平移5格后的图形。 (2)图上O的位置可用数对( )表示，画出图形B绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)按1∶2的比画出图形C缩小后的图形D，缩小后的图形面积是原来的。 30. 以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，并将条形统计图补充完整。 （2）参加合唱的学生占参与调查学生的（ ）%。 （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多（ ）%。 六、走进生活，解决问题。（第31、32题4分，其余每题5分，共23分。） 31. 神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 32. 妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 33. 风能作为一种清洁的可再生能源越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时在该地测得一根竹竿及影子的长度如图。风力发电架高多少米？（用比例解答） 34. 在学习了圆柱和圆锥的体积后，王华做了一个圆柱形和一些圆锥形容器，并进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里装了一些水（如下图），再将这些水全部倒入下面圆锥（ ）容器中能恰好倒满且无溢出。 （2）实验二：王华按照下面步骤测量了一个土豆的体积。请你求出这个土豆的体积。（取出土豆的过程中沾的水忽略不计） 35. 六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7∶8，这本书一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪市2023~2024学年义务教育质量监测 六年级下学期数学 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时100分钟。） 一、用心思考，正确填空。（第3题每空0.5分，其余每空1分，共22分。） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千二百册，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 37686200 ②. 3769万 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号（≈）连接。 【详解】37686200≈3769万 横线上的数写作37686200，省略“万”后面的尾数约是3769万。 2. 3小时45分＝（ ）小时 6.005公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3.75 ②. 60050 【解析】 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75小时。 3小时45分＝3.75小时 公顷化为平方米要乘10000，小数点向右移4位。 6.005公顷＝60050平方米 3. ＝21∶（ ）＝六成＝（ ）÷10＝（ ）%。 【答案】25；35；6；60 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。六成＝ （1），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝3∶5＝21∶（ ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝（ ）÷10，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （4）几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】六成＝ （1） （2）＝3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶35 （3）＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 （4）六成＝60% 即＝21∶35＝六成＝6÷10＝60%。 4. 把一根米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去了这根木料的，用去了（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。用木料的总长除以平均分的段数，就可以求出用去的那一段多长。据此解答。 【详解】1÷2＝ ÷2＝×＝（米） 即用去了这根木料的，用去了米。 5. 24升比30升少（ ）%，（ ）米的40%与60米的一样长。 【答案】 ①. 20 ②. 90 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数； 根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 求24升比30升少百分之几，列式：（30－24）÷30； （ ）米的40%＝60米的，所以，（ ）＝60×÷40%。 【详解】（30－24）÷30 ＝6÷30 ＝0.2 ＝20% 60×÷40% ＝36÷40% ＝90（米） 所以，24升比30升少20%，90米的40%与60米的一样长。 6. 红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度。 【答案】10 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。8摄氏度到0摄氏度有8摄氏度，﹣2摄氏度到0摄氏度有2摄氏度，用2＋8，即可求出这天的温差。据此解答。 【详解】2＋8＝10（摄氏度） 这天的温差是10摄氏度。 7. 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是（ ）。 【答案】1∶3 【解析】 【分析】圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面积＝体积÷高÷；体积相等，高相等；设体积为v，高为h；圆柱的底面积＝v÷h；圆锥的底面积＝v÷h÷；再根据比的意义，求出它们的底面积之比，据此解答。 【详解】设体积为v，高为h。 （v÷h）∶（v÷h÷） ＝∶ ＝1∶3 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是1∶3。 8. 小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（ ）岁。 【答案】a－12 【解析】 【分析】用爸爸今年的年龄－小亮今年的年龄，求出小亮和爸爸的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。 【详解】（a－12）岁 小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（a－12）岁。 9. 一个比例里，两个外项的积是最小的质数， 其中一个内项是最小的合数， 另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可知：两个外项的积是最小的质数是2，一个内项是最小的合数是4，所以另外一个内项＝2÷4＝；据此解答。 【详解】最小的质数为2；最小的合数为4； 根据比例的基本性质可得：另一个内项为：2÷4＝ 故答案为： 【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质并灵活运用。 10. 奶奶把3000元钱存入银行两年，年利率2.75%，到期时可取回（ ）元。 【答案】3165 【解析】 【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再与本金相加即可。 【详解】3000×2.75%×2＋3000 ＝165＋3000 ＝3165（元） 【点睛】熟练掌握求利息的计算方式是解答本题的关键。 11. 一个三角形三个内角度数比是4∶4∶1，这个三角形有（ ）条对称轴；如果它两边的长分别是2厘米和5厘米，则它的周长为（ ）厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 12 【解析】 【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份多少度，再乘最大角对应的份数即可，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状，根据三角形的性质得到对称轴条数；三角形的周长＝三条边之和，根据一个三角形三个内角度数比是4∶4∶1可知，它们的三条边分别是5厘米、5厘米、2厘米，据此解答。 【详解】180÷（4＋4＋1） ＝180÷9 ＝20（度） 20×4＝80（度） 三个角分别是80°、80°、20°。 这是一个等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴； 5＋5＋2＝12（厘米） 它的周长为12厘米。 12. 六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有（ ）个人的属相相同。 【答案】2 【解析】 【分析】把12个属相看作12个抽屉，16人看作16个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。 【详解】16÷12＝1（人）……4（人） 1＋1＝2（人） 六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有2个人的属相相同。 13. 2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶2000## ②. 3.9 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用制成模型后的长∶这艘航空母舰实际的长度，即可求出比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】320米＝32000厘米 16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 78米＝7800厘米 7800×＝3.9（厘米） 这个模型的比例尺为1∶2000，模型的宽应是3.9厘米。 14. 五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐（ ）人，摆n张桌子可以坐（ ）人。 【答案】 ①. 28 ②. 4n＋4##4＋4n 【解析】 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4（n－1）]人；问摆6张桌子可以坐几人，先化简8＋4（n－1），再把n＝6代入化简后的式子即可求出6张桌子可以坐的人数。 【详解】n张桌子可以坐： 8＋4（n－1） ＝8＋4n－4 ＝（4n＋4）人 当n＝6时 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 所以6张桌子可以坐28人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。 二、仔细推敲，作出判断。（在答题区将对的涂“√”，错的涂“×”，每题1分，共5分。） 15. 要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用条形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断解答。 【详解】要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用折线统计图。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。 17. 发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设第一种发芽率为90%的种子的个数为A粒，把第一种种子的总数看作单位“1”，第二种发芽率为80%的种子发芽的种子个数为B粒，把第二种种子的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可得：第一种种子的发芽个数为0.9A粒，第二种种子发芽的个数为0.8B粒，由于A和B的个数不知道，所以无法判断。 【解答】解：由分析知：两种发芽率不同的种子的总个数不明确，所以不能进行比较哪种种子发芽的棵数多； 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同；用到的知识点：一个数乘分数的意义。 18. 一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设一台冰箱的原价为1000元，先提价25%，说明提价后的价格是原价的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价后的价格；打八折表示现在的价格是提价后价格的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在的价格，再进行比较即可。据此解答。 【详解】假设一台冰箱的原价为1000元。 1000×（1＋25%） ＝1000×1.25 ＝1250（元） 1250×80%＝1000（元） 1000＝1000 即冰箱的价格不变。 故答案为：√ 19. 学校足球社团男队队员的平均身高是162厘米，那么男队中至少有一名队员的身高是162厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数反映的是这一组数据的平均水平。用一组数据中所有数据之和除以数据的个数，就可以求出平均数。据此解答。 【详解】平均身高为162厘米 并不意味着一定有队员的身高正好是162厘米。可能有的队员身高高于162厘米，有的队员身高低于162厘米，通过这些身高的总和除以队员人数得到平均身高162厘米。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分。） 20. 用同样的小正方体摆成的几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，则从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给出前面看到的图与上面看到图还原几何体，再从左面观察。 【详解】根据给出前面看到的图与上面看到图，可推出原来几何体如图：，所以从左面看到的是：。 故答案为：A 21. 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，你认为合理的有（ ）个。 小聪：（天）；小明：（天）。 小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长。 小军：解：设修完这段水渠共需要x天，，。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】小聪的算法：根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的长度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完这段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80，算法正确。 小明的算法：把水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；先用÷10，求出工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完这段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80天，算法正确。 小智的算法：利用修的天数与分率，得出修完这段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全长，算法正确。 小慧的算法：把这段水渠的长度看作单位“1”；设修完这段水渠需要x元，根据工作总量∶10天修的工作总量的分率比与工作总天数比已修的天数比不变；小军：解：设修完这段水渠共需要x天，1∶＝x∶10，x＝80；算法正确。 【详解】根据分析可知，小聪、小明、小智、小军的算法正确。 施工队计划要修一段20千米的水渠，10天修了全长的。照这样计算，修完这段水渠共要多少天？下面是同学们的解答，认为合理的有4个。 故答案为：A 22. 如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积，（ ）。 A. 平行四边形面积最大 B. 三角形面积最大 C. 梯形面积最大 D. 都相等 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这三个图形的高都是相等的，根据图中所给的数据可以计算出相应的面积进行比较大小。 【详解】假设高是h， 平行四边行的面积＝400h（cm2） 三角形的面积＝800h÷2 ＝400h（cm2） 梯形的面积＝（600＋200）×h÷2 ＝400h（cm2） 所以它们的面积都是400hcm2。都相等。 故答案为：D 【点睛】考查平行四边形、三角形、梯形的面积计算。 23. 下面运用了“转化”的数学思想的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】“转化”思想在数学中经常用于将复杂的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决。 【详解】在求平行四边形的面积时，通过割补、平移等方法将其转化为长方形来计算，这运用了“转化”思想。 在小数乘法中，如2.4×0.8，先将其转化为整数乘法：24×8，得出结果后，再根据因数的小数位数来确定积的小数位数，这运用了“转化”的数学思想。 在求圆柱体的体积时，先将其分割再组合成长方体来计算，这同样运用了“转化”思想。 运用了“转化”的数学思想的是①②③。 故答案为：D 24. 下面的说法正确的有（ ）个。 ①2024年第一季度有91天。 ②在同一圆中，周长和半径成正比例。 ③A在B的东偏北40°的方向上，也就是A在B的北偏东50°的方向上。 ④任意两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 ⑤小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小、意义、计数单位都不变。 ⑥甲数的等于乙数的（甲、乙不相等且都大于0），甲、乙两数之比是5∶7。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】①2024能被4整除，则2024是闰年，第一季度的是1、2、3月，其中1月31天，2月有29天，3月有31天，31＋29＋31＝91天，即2024年第一季度有91天。该说法正确。 ②在一个圆中，圆的周长＝2πr，，则在同一圆中，周长和半径成正比例。该说法正确。 ③A在B的东偏北40°的方向上，根据上北下南，左西右东，90°－40°＝50°，即也就是A在B的北偏东50°的方向上。该说法正确。 ④两个等底等高的三角形形状不一样不可以拼成平行四边形，即两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。原题说法错误。 ⑤小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是计数单位和意义是不一样的。例：0.10是将单位“1”平均分成100份，取其中的10份，即计数单位是0.01；0.1是将单位“1”平均分成10份，取其中的1份。即0.1和0.10的大小是一样的，意义和计数单位不一样。原题说法错误。 ⑥根据题意，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，甲数∶乙数＝。原题说法正确。 【详解】由分析可知，正确的有：①、②、③、⑥，共4个。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（共33分） 25. 口算。 9.3＋2.7＝ 10÷10%＝ 1.25×80%＝ 【答案】12；100；；；0 0.07；1；0.3；2 【解析】 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】100；5.75；15； ；80；3.75 【解析】 【分析】，先把32拆分为8×4，再根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据去括号法则，将算式变为进行简算即可； ，先根据积不变性质，将算式变为，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法； ，先把分数化为小数，再将算式变为，然后根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可； ，先把分数、百分数化为小数，再将算式变为，然后根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 求未知数x的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手动脑，认真操作。（共12分） 28. 如图O是直线上的一点。 （1）请过O点画出已知直线的垂线。 （2）以O点为圆心画一个直径是4cm的半圆，求出半圆的周长。 【答案】（1）（2）如图： （2）6.28厘米 【解析】 【分析】（1）根据垂线的做法：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上； 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （2）因为直径是4厘米，所以半径是2厘米；以O为圆心，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，旋转半圈即可。再根据半圆的周长公式：周长＝圆的周长一半＋直径，代入数据，即可解答。 【详解】（1）图略。 （2）图略。 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米。 29. 按要求在方格纸上画图并回答问题。 (1)画出图形A向右平移5格后的图形。 (2)图上O的位置可用数对( )表示，画出图形B绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 (3)按1∶2的比画出图形C缩小后的图形D，缩小后的图形面积是原来的。 【答案】 （2）（5，4）； （3） （1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别先向右平移5格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），找出点O在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据旋转的特征，图B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把图形C按照1∶2缩小，就是将图形C的底和高缩小到原来的 ，缩小后图形D与原图形C对应边长的比是1∶2，形状没有发生变化。把图形C按1∶2的比缩小，面积缩小到原来的×＝。 【详解】（1）画图略； （2）图上O的位置可用数对（5，4）表示。图形B绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，画图略； （3）×＝ 缩小后的图形面积是原来的。 画图略； 30. 以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生，并将条形统计图补充完整。 （2）参加合唱的学生占参与调查学生的（ ）%。 （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多（ ）%。 【答案】（1）200； （2）30 （3）50 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，被调查的学生中，参加书法的占被调查人数的10％，由条形统计图可知，参加书法的学生有20人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用20除以10％即可求出一共调查了多少名学生；用被调查的学生总人数减去参加绘画、书法、舞蹈的人数和，即可求出参加合唱的人数，据此补充条形统计图。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，用参加合唱的学生数除以参与调查学生的总人数解答； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，用参加舞蹈课程的学生人数减去参加书法课程的学生人数，再除以参加书法课程的学生人数即可解答。 【详解】（1）20÷10％＝200（名） 所以一共调查了200名学生。 200－（90＋20＋30） ＝200－140 ＝60（名） 画图略； （2）60÷200＝30％ 所以参加合唱的学生占参与调查学生的30％。 （3）（30－20）÷20 ＝10÷20 ＝50％ 所以参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多50％。 六、走进生活，解决问题。（第31、32题4分，其余每题5分，共23分。） 31. 神舟飞船是中国自行研制具有完全自主知识产权的载人航天飞船。北京时间2021年10月16日我国发射了神舟十三号载人飞船，成功将三位航天员送入空间站执行任务，并于2022年4月16日返回地球。已知神舟十三号男性舱外航天服重120千克，比女性舱外航天服的2倍少60千克，女性舱外航天服的重量是多少千克？ 【答案】90千克 【解析】 【分析】根据题目可以找到等量关系：女性舱外航天服×2倍－60千克＝男性舱外航天服重量，设女性舱外航天服的重量为未知量x，根据等量关系列方程，利用等式的性质1和2求出未知数。 【详解】解：设女性舱外航天服的重量是x千克。 2x－60＝120 2x－60＋60＝120＋60 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 答：女性舱外航天服的重量是90千克。 32. 妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 【答案】27.6元 【解析】 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319÷300，求出319里面有几个300，就要电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数－端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【详解】319÷300＝1（组）……19（元） 六折就是现价是原价的60%。 （319－100）－319×60% ＝219－191.4 ＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 33. 风能作为一种清洁的可再生能源越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时在该地测得一根竹竿及影子的长度如图。风力发电架高多少米？（用比例解答） 【答案】80米 【解析】 【分析】在同一地点同一时间，物体的高度和物体的影长的比值相等，据此可知，风力发电架的高度∶风力发电架的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，设风力发电架高x米，列比例为：x∶64＝2∶1.6，然后解出比例即可。 【详解】解：设风力发电架高x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝2×64 1.6x＝128 x＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架高80米。 34. 在学习了圆柱和圆锥的体积后，王华做了一个圆柱形和一些圆锥形容器，并进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里装了一些水（如下图），再将这些水全部倒入下面圆锥（ ）容器中能恰好倒满且无溢出。 （2）实验二：王华按照下面步骤测量了一个土豆的体积。请你求出这个土豆的体积。（取出土豆的过程中沾的水忽略不计） 【答案】（1）丙 （2）565.2立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱容器中的水和圆锥中的水的体积是一样的，圆柱中水的体积＝，再根据圆锥的体积，分别计算出甲乙丙三个圆锥的体积，再比较。 （2）水面下降的体积就是土豆的体积，水面从18厘米下降到了13厘米，下降了5厘米，则土豆的体积＝底面积×下降的高度。 【详解】（1） ＝ ＝（立方厘米） 甲： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 乙： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 丙： ＝ ＝ ＝（立方厘米） 则这些水全部倒入圆锥丙容器中能恰好倒满且无溢出。 （2）18－13＝5（厘米） ＝ ＝ ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米） 答：土豆的体积是565.2立方厘米。 35. 六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7∶8，这本书一共有多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】把总页数看作单位“1”，根据题意，已看的页数和没看的页数的比是7∶8，即已看页数占总页数的，用已看页数占总页数的分率－第一周看的页数占总页数的百分比，求出第二周看的页数占总页数的分率，对应的是第二周看的页数64页，求单位“1”，用64除以第二周看的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】64÷（－20%） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $