第四章 整式的加减 练习 2024～2025学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 练习 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A．a2bc B． C．7a2bc D． 2．单项式的系数、次数分别为（　　） A．5和3 B．5和5 C．﹣5和3 D．﹣5和5 3．若与是同类项，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 4．下列各项中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于的多项式中不含一次项，则的值是（　　） A．4 B．2 C． D．4或 6．在代数式，，，，，中，是整式的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．某同学在计算 乘一个多项式时错误地计算成了加法， 得到的答案是 ， 由此可以推断该多项式是(　　) A． B． C． D．无法确定 8．如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式﹣2a2b的次数是　 　． 10．计算5ab-7ab+3ab的结果等于　 　 11．多项式中，所含　 　相同，并且　 　也相同的项，叫做同类项． 12．多项式是关于的四次三项式，那么的值为　 　． 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如；则所捂住的多项式是　 　． 三、计算题 14．先化简，再求值：5x2y＋6xy﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝3． 15．去括号合并同类项 （1） （2） 四、解答题 16．某同学在做整式加减法时看错了运算符号，把一个整式减去 错看为加上 ，结果算出的答案是 ，求原题的正确答案。 17．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 18．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与的取值无关，求的值． 19．如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积； （2）若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米． 20．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的3倍还多5个．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取b球放入乙筐：第二次，又从甲筐取出若干个球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次操作后乙筐内球的个数的2倍．若设乙筐内原来有a个球，两次操作后，某同学将甲、乙两筐内球的个数整理如表： 球的个数/ 操作前后 甲筐内球的个数 乙筐内球的个数 操作前 ① a 第一次操作后 3a﹣b+5 a+b 第二次操作后 ② 3a+3b （1）在表格中，①处代数式为 　 　，②处代数式为 　 　；（用含a、b的式子表示） （2）当a＝4，b＝2时，第二次操作后，甲筐比乙筐内球的个数多还是少，多或少几个球？ 答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．3 10．ab 11．字母；相同字母的指数 12．4 13． 14．解： ； 把代入，得：原式=． 15．（1） （2） 16．解： - 17．解：（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3） =7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3 =（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3 =3． 则不管a、b取何值，整式的值为3 18．（1）解：由题意可得，， ∴， ， ， ∴， ， ； （2）解：， ， ， ， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 19．（1）客厅平方米；卧室平方米 （2）卧室比客厅大33平方米 20．（1）3a+5；a﹣3b+5 （2）解：由题意得：（a﹣3b+5）﹣（3a+3b） ＝a﹣3b+5﹣3a﹣3b ＝﹣2a﹣6b+5， 当 a＝4，b＝2 时，原式＝﹣2×4﹣6×2+5＝﹣8﹣12+5＝﹣15， 答：第二次操作后，甲筐比乙筐内球的个数少，少15个球 学科网（北京）股份有限公司 $$