小升初重点中学分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初重点中学分班考押题卷 2023-2024学年六年级下册数学苏教版 一、选择题 1．将一个圆按2∶1放大，下列说法错误的是（    ）。 A．放大后圆的直径是原来的2倍 B．放大后圆的周长是原来的2倍 C．放大后圆的面积是原来的2倍 D．放大后圆的半径是原来的2倍 2．把两个面积都是1平方米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长与周长的比是（　　） A．1：3 B．1：2 C．1：6 3．学校操场长150米、宽100米，在练习本上画平面图，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 4．在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（    ）。 A．60° B．90° C．120° D．150° 5．5∶9中的前项加15，要使比值不变，比的后项应加上（    ）。 A．15 B．9 C．18 D．27 6．把10g糖放入90g水中，糖与糖水的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．0∶1 D．1∶11 7．把12千克和16千克的平均数记为0千克，则12千克和16千克应分别记为（    ）。 A．2千克、4千克 B．－2千克、－2千克 C．－2千克、2千克 8．圆柱体和圆锥体的体积比是3：1，如果它们的底面积相等，那么它们的（  ） A．高也相等 B．高的比是1：3 C．高的比是3：1 二、填空题 9．六（1）班共有学生50人，今天请假2人，六（1）班今天的出勤率是( )%。 10．30千米的是　 　千米． 比60米多60%是　 　米．比　 　吨少是50吨． 11．长方形游泳池的长是18米，宽是长的，这个游泳池的占地面积是 平方米． 12．一本故事书原价120元，现在每本按原价打九折出售，现价( )元。 13．李阿姨在商场购买了一套八折销售的衣服，其中上衣原价为120元，那么这件上衣现价为( )元；如果裤子现价是56元，那么裤子的原价是( )元。 14．聪聪在妈妈的指导下将2000元的压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.6%，到期后银行将支付给聪聪的利息是( )元，聪聪一共可以取出( )元。 三、判断题 15．一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相等。( ) 16．大圆和小圆的面积比是5∶4，直径比也是5∶4。( ) 17．一个比的前项与后项同时扩大到原来的3倍，则比值也扩大到原来的3倍.( ) 18．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。( ) 19．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。( ) 20．一本书共80页，小芳第一天看了全书的，第二天应从第33页看起。( ) 21．盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                   23．计算（能简算的要简算） （1）18.4× +18.4（2）378﹣12.6﹣27.4（3）（800﹣15718÷29+12）÷24 （4）0.25×8×0.16×12.5（5）×[ ﹣（ ﹣0.25）]（6）+ ÷（ + × ） 24．解方程。                 25．看图列式计算。 26．求周长和面积。 27． 求阴影部分的面积：（单位：厘米） 28．化简比。 0.125∶          ∶          0.25时∶45分 五、作图题 29．在方格图中先画出A按3∶1放大后的图形，再画出B按1∶2缩小后的图形。 六、解答题 30．客车和火货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，6小时后客车到达甲地时，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是3：4，甲乙两地相距多少千米？ 31．妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按配制成750毫升的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？ 32．用同样的方砖给教室铺地面，如果用边长40cm的方砖需要100块，如果用边长是50cm的方砖需要多少块？ 33．学校五、六年级共有学生165人，五、六年级的人数比是7：8．五年级比六年级少多少人？ 34．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 35．运动会上，小明跳高成绩是120厘米，小亮跳的是小明的，小光跳的是小亮的，小光跳了多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】一个圆按2∶1放大后，放大后圆的直径、半径、周长都是原圆直径、半径、周长的2倍，放大后圆的面积是原圆面积的22倍，据此解答。 【详解】A．放大后圆的直径是原来的2倍，原题说法正确； B．放大后圆的周长是原来的2倍，原题说法正确； C．放大后圆的面积是原来的4倍，原题说法错误； D．放大后圆的半径是原来的2倍，原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查图形放大或缩小的认识。 2．A 【分析】如图所示，面积都是1平方米的正方形的边长是1米，则围成的长方形的长是1×2=2米；宽是1米，据此利用长方形的周长公式求出拼成的长方形的周长，即可解决问题． 【详解】面积是1平方米的正方形的边长是1米，所以拼成后的长方形的长是1×2=2（米）， 则拼成的长方形的周长是（2+1）×2=6（米）， 所以这个长方形的长与周长的比是2：6=1：3． 3．C 【分析】因为150米＝15000厘米，100米＝10000厘米，通常我们在图纸上画的图都是以厘米为单位，看各选项中1厘米代表实际距离多少厘米，练习本能否画下即可。 【详解】A．1∶10表示图上1厘米代表实际距离10厘米，长要画15000÷10＝1500厘米，比例尺不合适； B．1∶100表示图上1厘米代表实际距离100厘米，长要画15000÷100＝150厘米，比例尺不合适； C．1∶1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，长要画15000÷1000＝15厘米，比例尺合适。 所以在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是1∶1000。 故答案为：C 4．B 【分析】求出弧长占周长的几分之几，用360°×弧长对应分率即可。 【详解】10π÷40π＝ 360°×＝90° 故答案为：B 【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。 5．D 【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】5∶9中的前项加15，相当于扩大4倍，要使比值不变，比的后项乘4，变成36，所以比的后项应加上36－9＝27。 故答案为：D。 【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。 6．B 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖与糖水的比，化简即可。 【详解】10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝1∶10 把10g糖放入90g水中，糖与糖水的比是1∶10。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 7．C 【分析】首先计算出12千克和16千克的平均数是多少，再根据正负数表示相反意义的量，高于平均数为正，低于平均数为负。 【详解】平均数为：（12＋16）÷2 ＝28÷2 ＝14（千克） 14－12＝2，12千克记为：－2千克； 16－14＝2，16千克记为：2千克。 故答案为：C 【点睛】求出平均数是解题关键，同时考查了正负数的意义和应用。 8．A 【详解】设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，由题意可得： （S×h1）：（S×h2×）＝3：1， h1：（h2×）＝3：1， h1＝h2， 即圆柱体与圆锥体的高相等． 故选A． 9．96 【分析】出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，用50－2，求出出勤人数，再带入公式，即可解答。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（1）班共有学生50人，今天请假2人，六（1）班今天的出勤率是96%。 10．20，96，． 【详解】试题分析：（1）把30千米看成单位“1”，用30千米乘上即可； （2）把60米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+60%）是多少米即可； （3）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是50吨，由此用除法求出要求的数量． 解：（1）30×=20（千米）； （2）60×（1+60%）， =60×1.6， =96（米）； （3）50÷（1﹣）， =50÷， =（吨）； 故答案为20，96，． 点评：此题考查的是分数乘除法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解． 11．216   【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，长方形面积=长×宽． 【详解】宽：18×=12（米），18×12=216（平方米）． 故答案为216． 12．108 【分析】根据原价×折扣＝现价，列式计算即可。 【详解】120×90%＝108（元） 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 13． 96 70 【分析】八折是指现价是原价的80%，把上衣原价看成单位“1”，它的80%是现价，用乘法求出现价；裤子原价的80%对应的数量是56元，由此用除法求出原价。 【详解】120×80%＝96（元） 56÷80%＝70（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 14． 156 2156 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取出的钱数。 【详解】2000×2.6%×3 ＝2000×0.026×3 ＝52×3 ＝156（元） 2000＋156＝2156（元） 到期后银行将支付给聪聪的利息是156元，聪聪一共可以取出2156元。 15．× 【分析】根据圆的周长公式为：C＝πd＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为周长和面积是不同类的量，所以无法比较，据此解题。 【详解】根据分析可知， 一个圆的半径是2米， 那么这个圆的周长和面积无法比较。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。 16．× 【分析】假设大圆和小圆的直径分别为5和4，半径分别为2.5和2，代入圆的面积公式验证两个圆面积的比是否也是5∶4。 【详解】3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 19.625∶12.56 ＝（19.625÷0.785）∶（12.56÷0.785） ＝25∶16 大圆和小圆的直径比是5∶4，面积比是25∶16，与原题说法不符，判断错误。 故答案为：× 【点睛】半径比＝直径比＝周长比，面积比是半径平方的比。 17．× 【解析】略 18．√ 【分析】根据比例尺的定义：，可推导出： 由此可知图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大。据此判断。 【详解】因为： 所以： 图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大，画得也越长。 故原题答案：√ 【点睛】由比例尺的定义推导出图上距离与比例尺的关系成正比例关系是解答本题的关键。 19．× 【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。 【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。 故答案为：× 【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。 20．√ 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，求第一天看的页数就是求80页的是多少；求出第一天看的页数＋1即是第二天应从第多少页看起。 【详解】80×＋1 ＝32＋1 ＝33（页） 第二天应从第33页看起，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 21．√ 【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前两个球颜色不同，再摸一个，无论是什么颜色，都可与其中一个球组成2个同色的，据此分析。 【详解】盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 22．2；24；0.81；；1； 0.6；；2；1.97；10 【详解】略 23．（1） （2）338 （3）11.25 （4）4 （5） （6）1 【详解】(1)18.4× +18.4， = ×（ +1）， = × ， = (2)378﹣12.6﹣27.4， =378﹣（12.6+27.4）， =378﹣40， =338 (3)（800﹣15718÷29+12）÷24， =（800﹣542+12）÷24， =270÷24， =11.25 (4)0.25×8×0.16×12.5， =0.25×0.16×（12.5×8）， =0.25×4×0.04×100， =4 (5)×[ ﹣（ ﹣0.25）]， = ×[ ﹣（ ﹣ ）]， = ×[ + ﹣ ]， = × ， = (6)+ ÷（ + × ）， = + ÷（ + ）， = + ÷1， = + ， =1 24．； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25．72箱 【分析】把总箱数看作单位“1”，卖出的箱数占全部的（1－60%），卖出的箱数＝总箱数×（1－60%）。 【详解】180×（1－60%） ＝180×0.4 ＝72（箱） 所以，卖出72箱。 26．（1）38.84米；60平方米； （2）40.56米；105.12平方米 【分析】（1）所求图形的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；所求图形的面积等于长方形的面积； （2）所求图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的周长－长方形的宽；所求图形的面积＝半圆的面积＋长方形的面积；据此解答。 【详解】（1）周长：3.14×6＋10×2 ＝18.84＋20 ＝38.84（米） 面积：10×6＝60（平方米） （2）周长：3.14×8÷2＋（8＋10）×2－8 ＝3.14×8÷2＋18×2－8 ＝25.12÷2＋36－8 ＝12.56＋36－8 ＝48.56－8 ＝40.56（米） 面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×10 ＝3.14×16÷2＋8×10 ＝50.24÷2＋80 ＝25.12＋80 ＝105.12（平方米） 27．10.99平方厘米 【详解】试题分析：知道外圆直径为8厘米，环形宽度为1厘米，8﹣1×2为内圆直径，运用圆的面积公式可分别求外圆和内圆面积，外圆面积减去内圆面积可得环形面积，环形面积除以2即可得阴影面积． 解：内圆直径：8﹣1×2=6（厘米）， 环形面积：3.14×（8÷2）2﹣3.14×（6÷2）2， =3.14×16﹣3.14×9， =50.24﹣28.26， =21.98（平方厘米）， 阴影面积：21.98÷2=10.99（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.99平方厘米． 点评：阴影部分的面积为环形面积的一半，根据已知运用公式S=π（R2﹣r2）求出环形面积，进而求解． 28．1∶7；15∶18；1∶3 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶7 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶18 0.25时∶45分 ＝15分∶45分 ＝（15÷15）∶（45÷15） ＝1∶3 29．见详解 【分析】把A按3∶1放大后，长变为3×3＝9，宽变为2×3＝6，据此画出长方形； 把B按1∶2缩小后，其中的一组底和高都是4÷2＝2，据此画出三角形。 【详解】 【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。要注意放大或缩小后的图形形状不变。 30．480千米． 【详解】试题分析：货车速度与客车的比是3：4，则客车到达甲地时，货车行驶了甲乙两地距离一半的，则还剩下一半的1﹣，又货车离乙地还有60千米，所以两地距离的一半是60÷（1﹣）千米，则两地相距60÷（1﹣）×2米，据此解答． 解：60÷（1﹣）×2 =60÷×2 =60×4×2 =480（千米） 答：甲乙两地相距480千米． 点评：行驶相同的时间，两车速度比等于所行路程比． 31．苹果汁：450毫升；胡萝卜汁：300毫升 【分析】根据题意，混合果汁中苹果汁占3份，胡萝卜汁占2份，用总量750毫升除以总份数（2＋3），求出一份数，再乘对应的份数，即可求出苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升；据此解答。 【详解】750÷（3＋2） ＝750÷5 ＝150（毫升） 150×2＝300（毫升） 150×3＝450（毫升） 答：苹果汁是450毫升，胡萝卜汁是300毫升。 【点睛】此题考查了按比分配的应用，关键能够结合条件找出一份量，再对应的份数求对应的量。 32．64块． 【详解】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此找出对应量，列比例解决问题． 解：设需要x块， 40×40×100=50×50×x 2500x=1600×100 2500x=160000 x=64 答：如果用边长是50cm的方砖需要64块． 【点评】解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，注意是每一块方砖的面积与块数之间的关系，不要把边长当面积，由此列比例解答． 33．11人 【详解】7+8＝15 165× ＝88﹣77 ＝11（人） 答：五年级比六年级少11人． 34．17平方米 【分析】根据题意，北京市2023年比2000年人均公园绿地面积多，把北京市2000年人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年人均公园绿地面积是2000年的（1＋），单位“1”已知，用2000年北京市人均公园绿地面积乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公园绿地面积。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝17（平方米） 答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。 35．50厘米 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，小亮跳的高度＝小明跳的高度×，小光跳的高度＝小亮跳的高度×，据此解答。 【详解】120×× ＝75× ＝50（厘米） 答：小光跳了50厘米。 【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$