第十二章全等三角形 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 练习 一、选择题 1．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB=6cm，DE=4cm，S△ABC=30cm2，则AC的长为（　　） A．10cm B．9cm C．4.5cm D．3cm 3．如图，AD是 中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若 ，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，已知中，，，AD平分，交BC于点D，于点E，且，则的周长为（　　） A．9 B．5 C．10 D．不能确定 5．如图， 中， 是角平分线， 是 中的中线，若 的面积是 ， ， ，则 的面积是（　　） A．15 B．12 C．7.5 D．6 6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　） A．5 B．7 C．10 D．3 7．如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则的长是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 8．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题 9．已知AB=4，AC=2，D是BC的中点， AD是整数，则AD=　 　． 10．如图，在 中， 是 的角平分线， ，垂足为E，若 　 　. 11．如图，，且，则　 　度. 12．如图，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有　 　对． 13．有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．经测量，DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为　 　m． 三、解答题 14．如图，，，．求证：． 15．如图，点O在直线上，，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若是的平分线，求的度数． 16．已知，如图，过点作平分，求的度数. 17．如图；，E是AB上的一点，且，． （1）求证：； （2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 18．如图，在中，，点是AB边上一点，，且，DE与AC交于点，过点作交AB于点，交AC于点. （1）求证：； （2）若，求的值. 答案 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．2 10．2 11． 12．4 13．800 14．证明：∵， ∴，即． 在△ABC和△EBD中，∴ 15．（1） （2） 16． 17．（1）证明：，， ， 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ， （2）解：△CDE是直角三角形，理由如下： 证明：由（1）得， ， ， ， ， ， △DEC为直角三角形． 18．（1）证明：， ， ， ， ， ． （2）解：，， ， ，， 学科网（北京）股份有限公司 $$