11.2.2 三角形的外角 同步练习 2024-2025学年人教版 八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 同步练习 一、选择题 1．如图，等腰直角三角板的两个顶点恰好落在直尺相对的边上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，D是延长线上一点，，则的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．如图，，点E在线段上，连接．若，则（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在四边形中，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在线段上，连接，若，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角板按如图所示的方式放置，60°和45°两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中∠1等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 8．抖空竹是靠四肢巧妙配合完成的运动项目，是我国第一批国家级非物质文化遗产，如图是小颖同学“抖空竹”时的一个瞬间，此时她双手拿的木棍平行（即），空竹刚好滑动到位置E，此时，求空竹与绳子形成的大小（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，若，，则　 　． 10．如图，把一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则的度数为　 　． 11．如图是一辆婴儿车的平面示意图，其中，，，则　 　． 12．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为　 　． 13．如图，已知四边形中，为上一点，连接、，与的延长线交于点，，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图， 已知 平分 ． （1）求证： ． （2） 若 ， 求 的度数． 15．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数． 16．如图，在中，． （1）若的长是偶数，直接写出的值； （2）若点A在的延长线上，点E、F在的延长线上，且求的度数． 17．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 18．如图所示，为的高，，为的角平分线，若，． （1）求的度数； （2）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数． 答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）证明：∵CD平分∠ACB ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DE∥AC （2）解：∵∠3=30° ∴∠1=∠2=∠3=30° ∴∠BED=60° ∴∠BDE=180°-25°-60°=95° 15．； 16．（1）4或6 （2） 17．（1）40°；（2）130° 18．（1） （2）或° 学科网（北京）股份有限公司 $$