12.2.2三角形全等的判定——边角边（SAS）同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

12.2.2三角形全等的判定——边角边（SAS）同步练习 一、选择题 1． 如图，已知，，添加什么条件能使.（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，要说明，需从下列条件中选一个，错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若，，，则的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，，点D，E分别在上，且，与相交于点F，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 8．如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角，.若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（　　） A．BE B．AE C．DE D．DP 二、填空题 9．如图，在中，为中线，且AC=6，AD=7，则边的取值范围是　 　． 10．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝　 　°． 11．如图，点在上，点在上，与相交于点，且，，若，则　 　°． 12．如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若线段AO为BC边上的中线，则线段AO的取值范围为 　 　． 三、解答题 14．如图，AC=EB，∠ACB=∠EBD，BC=DB，求证△ABC≌△EDB. 15．如图在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE. （1）试说明：△ABE≌△DBE. （2）若∠A=105°，∠C=50°，求∠DEC的度数. 16．如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，CD=AB，过点C作CE‖AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G. （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度数. 17．如图，已知，，，，与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 18．安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，AD是中线，求AD的取值范围. 宁宁提示她可以延长AD到E，使，连接BE，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答： （1）和全等吗？请说明理由； （2）求出AD的取值范围. 答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．8＜AB＜20 10．90° 11．20 12．25米 13．1＜AO＜4 14．证明：在△ABC和△EDB中， ∴△ABC≌△EDB(SAS). 15．（1）证明：∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE =∠DBE， 在△ABE 和△DBE中， ∴△ABE≌△DBE(SAS). （2）解：∵∠A=105°，∠C=50°，△ABE≌△DBE， ∴∠BDE= ∠A= 105°， ∴BDE=180°-75°-50°=55°. 16．（1）证明： ∵CE∥AB， ∴∠DCE=∠B. 在△ABC和△DCE中， ∴△ABC≌△DCE（SAS）； （2）解：∵∠B=50°，∠D=25°，∠AGF是△BDG的外角， ∴∠AGF=75°. ∵△ABC≌△DCE， ∴∠BAC=∠D=25° ∴∠AFG=180°-75°-25°=80°. 17．（1）证明：，， ． ，即． 在和中， ， ≌． ． （2）证明：由知：≌， ． ， ． ． ， ． 在中， ． ． 18．（1）解：全等 理由如下： ∵AD是中线， ∴， 延长AD到E，使， 又， ∴ （2）解：由（1）可知，，， 在中，，， ∴，即， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$