第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷2024-2025学年 人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子满足完全平方公式的是（ ） A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x） B．（3x﹣y）（3x+y） C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x） D．（﹣3x﹣y）（y+3x） 3．已知，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D．2 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．若，则括号里应填入的代数式是（    ）． A． B． C． D． 6．若，则的值为（      ） A．1 B．2 C．3 D．―3 7．多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．如图，将两根相同的矩形木条沿虚线剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为，且，则围城的矩形画框的内框的面积为（     ）       A． B． C． D． 9．能被（　　）整除． A．76 B．78 C．79 D．82 10．已知，则的值为（    ） A．16 B． C．16或 D．18 二、填空题 11．分解因式2x2y﹣8y的结果是 ． 12．计算： ． 13．计算： ． 14．已知，，则 ． 15．若是一个完全平方式，则 ． 16．已知：且，则 ． 17．已知 x2 2x 3 0 ,则    x3 x2 5x 2022 = 18．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的长为（）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是 米. 三、解答题 19．分解因式 (1)－4a4+16a2                (2)(m2－1)2+6(1－m2)+9 20．计算： (1) (2) (3) 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，长方形的面积为， 三角形的面积为． (1)分别求出与的值(结果用含m 的代数式表示，并化为最简形式)； (2)若一个正方形的边长为，设该正方形的面积为， 试探究：与的差是否为定值？若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由． 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如， ， ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”． （1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？ 24．【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： (1)写出下图中所表示的数学等式______． (2)如下图，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______． (3)【知识应用】若，求的值； (4)【灵活应用】下图中有两个正方形、，现将放在的内部得到图甲，将、并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形的面积之和______． 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B 11．． 12． 13． 14． 15．11或 16． 17．2025 18． 19．（1）;（2） 20．(1) (2) (3) 21．； 22．(1)； (2)是定值， 23．（1）2016不是“和谐数”；（2）由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．　 24．(1)(2) (3)(4)13 学科网（北京）股份有限公司 $$