第13章 轴对称单元复习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

轴对称单元复习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点Q的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A．B．C． D． 3．如图，的两个内角的平分线，相交于点，过点作分别交，于点，，若的周长为15，，则的周长为（    ） A．15 B．19 C．23 D．31 4．等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是（    ） A． B．或 C． D． 5．如图，与关于直线对称， ，，则等于（    ） A．36° B．100° C．80° D．154° 6．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（　　）个． A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图所示，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 8．下列命题中，是假命题的是（　　） A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7 B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合 C．两个全等三角形的面积一定相等 D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等 9．如图，等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=4，P是BC上不与B和C重合的一个动点，过点P分别作AB和AC的垂线，垂足为E,F， 则PE+PF=(      ) A． B． C．6 D． 10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA=PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE为等边三角形；③CE-CP=2PD；④S四边形AECP=S△ABC． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在直角坐标系中，点关于轴对称的点坐标是 ． 12．如图，从汽车的后视镜中看见某车牌号的5位号码的车牌号为 ． 13．已知中，大于，的垂直平分线交与点，的垂直平分线交于点，若的周长等于12，则 ． 14．如图，为等边三角形，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边向右侧作等边，连接，则 ．    15．如图，在直线y＝x+1上取一点A1，以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样做下去，则B1点的坐标为 ，第10个等边三角形的边长为 ． 16．某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点处搭建一座小桥到甬路边沿，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测量出小桥在图上的长度为 （精确到小数点后一位）．    17．在等腰直角三角形中，，分别过点，向经过点的直线作垂线，垂足分别为，，，，则的长为 ． 18．如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形：③；④．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点B坐标为（﹣3，0），点C坐标为（﹣2，﹣2）； （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC分别关于x轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A关于y轴对称点的坐标． 20．如图，∠MON45°，点A是OM上一点，点B，C是ON上两点，且ABAC，作出点B关于OM对称的点D，连接AD，CD． （1）按要求补全图形； （2）判断∠DAC _________°； （3）判断AD与DC的数量关系_________ ，并证明． 21．某天上午9时，一艘轮船从A处出发，以每小时20海里的速度自东向西航行，11时到达B处，分别从A，B处望向灯塔C，测得，，求B处到灯塔C的距离． 22．如图，在中，的垂直平分线分别交，于E，D两点，，的周长为23，求的周长．    23．如图，中，点与点关于对称，点与点关于对称．    (1)若，求的周长； (2)若，，求的度数． 24．如图，在中，，．点D是中点，点E为边上一点，连接，以为边在的左侧作等边，连接． (1)判断的形状； (2)求的度数； (3)如图，当点F落在边上时，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$