第12章 全等三角形章末练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形章末练习 一、单选题 1．如图，，则与相等的角是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（   ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 3．在和中，，，再补充下列哪个条件可以根据“”判断和全等（ ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D．若，AB＝12，则△ABD的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，延长BA和CD交于点E，若在∠BEC的内部存在一点P，使得，则满足此条件的点P（　　） A． 有且只有1个 B． 有且只有2个 C． 在∠BEC的角平分线上（E点除外） D． 在线段BC的垂直平分线上 6．如图，△ABC≌△DEF，若 BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是(    ) A．AB=DE B．BE=CF C．AB//DE D．EC=4cm 7．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）    A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，已知线段米，射线于点A，射线于点B，点P从点B出发沿方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿方向运动，每秒走3米，点P、Q同时从点B出发，则出发秒后，在射线上有一点C，使与全等，则的值为（   ） A．10 B．20 C．8或10 D．10或20 9．如图，在中，，的平分线交于点，，，则点到的距离是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM 、ME、CM、DE, DE与CM相交于点F且∠DME=90°.则下列5个结论: (1)图中共有两对全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)四边形CDME的面积发生改变.其中正确的结论有(   )个. A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有①，②，③，④的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，应该带第 块． 12．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是 ．      13．如图，在中，，平分，交于点D，，且，则点D到的距离为 cm．    14．如图，正方形的顶点在直线上，直线于点，连接．若＝，则（阴影部分）的面积为 ． 15．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则 ． 16．如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为 ． 17．如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当 时，与全等． 18．如图，在中，，平分，于E，周长为8，，则的周长是 ．    三、解答题 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°． （1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）； （2）∠ADC的度数．    20．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度． 21．如图，已知，，，求证：． 22．已知：如图，，，求证：． 23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，BE=CF. (1)求证：△ABC是等腰三角形. (2)判断点D是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由. 24．两个大小不同的等腰直角三角板在同一平面内按如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点，，在同一条直线上，，，，连接．试猜想线段与的关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$