第十二章 全等三角形 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 练习 一、选择题 1．如图，，，平分，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，，平分，交于E，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线、相交于点，平分则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点是内一点，且点到、的距离相等．则的理由是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中， 点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为(　　) A．125° B．135° C．55° D．35° 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，直角三角板的直角顶点C在上，角的顶点A在上，平分，则图中等于（　　）． A． B． C． D． 8．如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（　　） A．16 B．12.8 C．6.4 D．5.6 二、填空题 9．如图，点在同一条直线上，，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 10．如图，点P是的平分线上一点，于点B，且，，点E是上的一动点，则的最小值为　 　． 11．如图，点E，F分别在直线，上，，G是直线上方一点，，．若平分，则的度数为　 　． 12．如图，点是直线上一点，已知平分，若，则的度数是　 　°． 13．如图，在中，，平分，于E，周长为8，，则的周长是　 　． 三、解答题 14．已知：如图，，交于，交于，平分，．求：，的度数． 15．如图，平分，于点，交的延长线于点，且. （1）求证：； （2）若，，求线段的长. 16．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18． （1）求S△ABD∶S△BCD的值； （2）若S△ABC＝36，求DE的长． 17．如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线． （1）若，求的大小． （2）若的面积为40，，求的长． 18．已知：如图，在和中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若，，， 求证： （1）； （2） 答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．B 9．（答案不唯一） 10．3 11． 12．40 13．28 14．，． 15．（1）证明：平分，于点，交的延长线于点， ，. 和，和都是直角三角形. 在和中， ， . （2）解：在和中， ， 由（1）知，， . 又，， ， . 16．（1）解：∵ BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ∴ DE=DF 又 ∵ AB=12，BC=18 ∴ S△ABD∶S△BCD=AB·DE∶BC·DF=2∶3 （2）解：由题意得：AB·DE＋BC·DF=36 ∴×12·DE＋×18·DE = 36 解得：DE=2.4 17．（1） （2）8 18．（1）证明：∵ AD∥BC， ∴ ∠D=∠B， ∵ BF=DE， ∴ BF+FE=DE+EF，即BE=DF， ∵ AD=BC， ∴ △ADF≌△CBE（SAS）， ∴ AF=CE； （2）解：∵ △ADF≌△CBE， ∴ ∠AFD=∠CEB， ∴ AF∥CE 学科网（北京）股份有限公司 $$