26.1反比例函数 课件 -2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数 反比例函数 回顾与思考 “函数” 知多少 函数 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。 一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数. 回顾与思考 “函数” 知多少 运动中的数学 京沪高速公路全长 约为S km,行驶的平均速度100(km/h) 汽车行驶的路程S与时间t(h)之间有怎样 的关系? 做一做 运动中的数学 京沪高速公路全长 约为S km,行驶的平均速度100(km/h) 汽车行驶的路程S与时间t(h)之间有怎样 的关系? 做一做 路程=速度*时间 S=100t 路程是时间的正比例函数 试一试 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 探索反比例函数 试一试 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 关系式为 你还有类似的实例吗？说说看 探索反比例函数 我了解 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮。 根据物理知识 ,电压为220V时，我们有 ＊ 反比例函数 ＊ ★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0 从上面的问题中,像: 都反映了两个变量之间的某种关系. 想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么? 解析：反比例函数有（４），（５），（７）． 例题讲解 1.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？ (a为常数，a≠0） 2、已知函数 (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数. 能力提升 解析：因为根据反比例函数条件：K≠0 ,x的指数是—1。 所以有k+1≠0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A. B. C. D. 1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 ( ) A 当堂练习 2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有 ( ) ① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 13 3. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范 围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围 是 . m ≠ 1 m ≠ 0 且 m ≠ －2 m = －1 4. 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值. 解：(1) 设 . 因为当 x = 3时，y =－4， 解得 k =－12. 因此，y 关于 x 的函数解析式为 所以有 (2) 把 y=6 代入 ，得 解得 x =－2. 谢谢观看 欢迎批评指正 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$