26.2实际问题与反比例函数（课件）-2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？ 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。 （1）求y与x的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？ 方法总结 当问题中有一个定值出现，而且这个定值等于问题中另外两个变量的乘积时，这两个变量就是反比例函数关系，这个定值就是K的值。 随堂练习 海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计主线时速为80km/h，计划2009年通车，隧道全长9km，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽13.5m，净高5m。（隧道可以看作长方体） （1）求每天挖出土方量m（m3）与开挖隧道天数n的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速v与时间t的函数关系； （2）计划2009年通车，假设一期工程打通隧道共计约1000天，问每天至少挖运多少m3的土方，每天进展至少为多少米？ 当堂练习 1. 面积为 2 的直角三角形一直角边为x，另一直角边 长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可大致表示为 ( ) A. x y 1 O 2 x y 4 O 4 B. x y 1 O 4 C. x y 1 O 4 1 4 D. 当堂练习 1. 面积为 2 的直角三角形一直角边为x，另一直角边 长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可大致表示为 ( ) A. x y 1 O 2 x y 4 O 4 B. x y 1 O 4 C. x y 1 O 4 1 4 D. C 2. 体积为 20 cm3 的面团做成拉面，面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2) 的函数关系为 ，若要使拉出来的面 条粗 1 mm2，则面条的总长度是 cm. 2. 体积为 20 cm3 的面团做成拉面，面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2) 的函数关系为 ，若要使拉出来的面 条粗 1 mm2，则面条的总长度是 cm. 2000 3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时) 之间的函数关系是________． (2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于____________． 3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时) 之间的函数关系是________． (2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于____________． 240千米/时 4. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤， 现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期 (按150 天计算) 刚好用完. 若每天的耗煤量为 x 吨，那么 这批煤能维持 y 天. (1) 则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？ 解：煤的总量为：0.6×150=90 (吨)， 根据题意有 (x＞0). (2) 若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？ 解：∵ 每天节约 0.1 吨煤， ∴ 每天的用煤量为 0.6－0.1=0.5 (吨)， ∴ 这批煤能维持 180 天． 谢谢观看 解: p= (s>0) P是S的反比例函数. A B C D 11米 20米 分析： 这里矩形的面积是定值，由AB=x.可知BC= . 故Y=3(20+80)x+3(20+80) . 第二问的计算部分由同学们自己完成。 $$