第12章 一次函数单元测试2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第12章 一次函数 一、单选题 1．一次函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   2．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较 3．下面的图象中，可以大致刻画匀速行驶的汽车的速度随时间变化情况的是（    ） A． B． C． D． 4．直线与直线相交于点，如图所示，不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），则当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2 6．将直线向上平移3个单位长度后得到直线，下列判断正确的是（    ） 甲：直线经过第二、四象限； 乙：直线与y轴的交点为 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 7．若一次函数的图象经过第一、二、四三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出符合以下条件的一个函数的解析式 ．①过点；②当时，y随x的增大而增大． 10．一次函数图象不过第三象限，写出满足条件的的一个值 ． 11．若函数是表示一次函数，则等于 ． 12．已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝ ． 13．如图，把直线y=﹣2x向上平移后，经过（0，3）则平移后的直线表达式为 ． 14．已知一次函数，当时，y的最大值是 ． 15．已知关于的函数图象如图所示，小明通过观察图象，得出如下四个判断：①当时，该函数取得最大值为6；②点在该函数图象上；③当时，随着的增大而增大；④当和时，它们对应的函数值相等，其中判断正确的序号有 ．    16．远通工程队承建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度与施工时间（天）之间的关系式为 ． 17．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为 ． 18．直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（）满足PA＋PB最短，则x= . 三、解答题 19．已知一次函数. （1）若该函数的值随自变量的增大而减小，求的取值范围； （2）若该函数图象不经过第二象限，求的取值范围. 20．已知一次函数y＝kx﹣10的图象经过点(﹣3，﹣4）． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(m，)、(m+1，)在（1）中所得函数的图象上，试比较与的大小． 21．已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A1,1和点 B1,3， 求：（1）求一次函数的表达式；（2）求直线 AB 与直线 y 2x 8 的交点坐标. 22．已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点． （1）求出，的值和点的坐标； （2）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标； （3）结合图象，直接写出时的取值范围． 23．如图，已知一次函数的图象经过点，，为直线上的动点，正比例函数的图象经过点．    (1)求一次函数的表达式； (2)若点，请直接写出方程组的解； (3)若，求m的值． 24．端午节前后，某商场推广一种新式粽子出售，市场调查发现：在端午节前后各一周粽子的销售情况如下图中：折线表示销量y（个）与销售时间第x天的函数关系．线段表示每增加一天，销量减少40个； (1)第14天的销量为__________个？ (2)直接写出y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围； (3)若粽子的固定成本为1元/个，固定售价为3元/个； ①这些天的销售中，日利润是800元的出现在第几天？ ②端午节过后的连续2天内，第1天捐款当天总利润的，第2天捐款当天总利润的，为保证捐款后这两天的平均日利润不低于730元，求的最大值． 25．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，生产成本和销售单价如下表所示： 生产成本（元/件） 销售单价（元/件） “冰墩墩” 42 50 “雪容融” 35 41 设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”的制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作数量． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．A 9． 10．（答案不唯一） 11．0 12．2 13．y=-2x+3 14．17 15．①②④ 16． 17． 18．1 19．（1）；（2） 20．(1)y＝﹣2x﹣10； (2)>． 21．（1）y=-x-2；（2）（2，-4） 22．(1)-1，-4，（1，-3）．（2）P点坐标为或；（3）当x≤1时，． 23．(1) (2) (3) 24．(1)400 (2) (3)①5或14天 ②25％ 25．(1)（且是整数） (2)最大利润为4400元，此时“冰墩墩”和“雪容融”制作量分别为400个和200个 学科网（北京）股份有限公司 $$