第九单元《集合》（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

9《集合》 【教学目标】 1. 让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题的策略的多样性。 3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：理解维恩图中的各部分，并用规范的语言表达含义。 【教学过程】 1、 创设情景，引出新知 1. 情景引入，出示信息 师：老师在课前了解到我们班有很多写作高手和计算高手，今天我给这些孩子带来了奖状，你们知道老师准备了多少张奖状吗？瞧！有 5 张是写作超人和 6 张计算能手。课件演示信息。 2. 提出问题，激发“冲突” 师：你们知道获奖的共有多少人吗？一定是 11 人吗？有没有其他可能？ 2、 自主探究，学习新知 1. 独立思考表达方式，经历知识形成过程。师：瞧这就是获奖名单，我们一起来研究一下，是不是 11 人呢？生：是。生：不是。 师：你有什么好想法吗？现在我们就小组活动，在作业纸上把你的好想法记录下来吧！课件出示活动要求。学生独立思考，并尝试解决。 2. 汇报交流，初步感知集合概念。（1）小组交流，互相介绍自己的作品。（2）选择有代表性的方案全班交流。在小组时汇报时引出重叠，并板书重叠。 3. 介绍维恩图，运用数形结合解决问题。（1）介绍用维恩图表示集合。师：同学们在数学上我们还可以把获得写作超人的学生看作一个整体，叫做一个集合，把获得计算能手的学生看作一个整体，也是一个集合。（边介绍集合，边演示）。 师：这就是我们今天要研究的新知识集合，板书课题：集合。师:现在老师把获奖名单去掉，只剩下了两个椭圆，（一个是红色的，一个是蓝色的），它们重叠了吗？（没有）怎么样能让它们重叠呢？指名上台移一移（重叠的部分变成紫色）。 师:谁知道为什么会变成紫色？师:是的，这里面还蕴藏了一个美术小知识，当红色和蓝色混在一起就会变成紫色，所以紫色里面既有红色又有蓝色。引出关联词既......又......，并板书：既......又......。再指名学生尝试说一说其他部分的含义。 师：那现在你们能把重新给这些获奖名单找到合适的位置吗？出示，指名学生上台拖动名单，演示过程。（2）运用数形结合思想，介绍集合的运算。师:我们研究发现获得写作超人奖状的有 5 人，获得计算能手奖状的有 6 人，它们重叠部分既是写作超人又是计算能手的有 2 人，获奖的共有是多少人？（课件演示）你们能用列算式的形式来解决这个问题?让学生尝试独立解决，再汇报交流，体会解决问题的多种方法。板书算式。师：我们求的结果，对不对呢？现在请这些获奖的同学上台领奖，来我们一起来验证一下吧！通过发奖状验证是 9 人。（3）小结师：刚才我们在图中找到了数，用这些数解决了实际问题，这就是数形结合。板书：数形结合。师：其实利用数形结合的方法可以解决很多的生活中的难题。（4）介绍维恩图的由来。出示你知道吗？ 3、 联系生活，巩固练习。 1. 完成第 105 页“做一做”第一题。 师：现在我们一起来放松一下吧，我们去动物王国看看吧，（出示动物图，一一介绍动物的名称），你们见过大雁吗？我们一起看一个小视频了解一下它的生活习性吧，（课件播放介绍大雁的视频，引出它既会飞又会游泳）。 师：现在你们根据它们的生活习性，能把这些动物的序号填在合适的圈里吗？在填之前我们先来看看每个圈的要求吧，请同学们在作业纸上完成这道题吧，指名学生上台汇报。 2. 完成第 106 页练习二十三第一题。 师：数学来源于生活，生活中还有很多问题，也蕴藏着集合思想。课件出示水果题。先引导学生分析题意，再指名学生回答发现重叠部分，移动水果的位置，并把重叠的一一对 应连线。 师：同学们思考一下，在这里的几个算式中哪个是正确的？指名回答，希沃课堂活动设置验证。 3. 拓展延伸，出示木棒题。 师：你们真厉害，刚才的问题轻松就解决了，现在老师要增加难度了，你们有信心解决吗？一起来看看是什么问题吧！出示木棒题，先读清要求，指名学生上台通过移动木棒，感知解决问题的方法，学生再独立完成。 4、 知识梳理。 师：这节课我们先经历了解决生活中的问题，通过自主探究，利用数形结合，找到了合适的方法，了解了简单的集合知识，又运用集合思想去解决实际问题，发现集合思想是无处不在，只要是我们会灵活运用，就能去解决更多更难的问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$