六年级上学期开学摸底卷02 （考试范围：沪教版五下全部内容+六年级上衔接内容）-2024-2025学年六年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

六年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：沪教版五下全部内容+六年级上衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．在自然数中（    ）。 ①除了奇数就是偶数    ②不是质数就是合数    ③只有0不能作除数 A．①③ B．②③ C．①② 2．如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（    ）。 A．小华跑得远 B．小明跑得远 C．两人跑得一样远 3．如图，每个小方格的面积为4m2，图中阴影部分的面积大约是（    ）m2。 A．100 B．25 C．88 4．有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（      ）吨 A．5 B． C． D． 5．如图所示，一个底面直径是8cm的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切割，就能切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（    ）。 A．384cm2 B．192cm2 C．128cm2 D．无法确定 6．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．把x平均分成5份，每份是( )。 8．一个油桶的体积( )它自身的容积。 9．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 【答案】 原点 正方向 单位长度 【详解】把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 如： 10．写出等量关系式。 漫画书和故事书一共365元。( ) 爸爸的年龄是小丁丁年龄的4倍多3岁。( ) 11．的最小值为 ． 12．下面的事件中，一定发生用A表示，不可能发生用B表示，可能发生用C表示。 ( )明年我长胖了     ( )花是香的 ( )太阳从西边出来     ( )鱼离不开水 13．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 14．如果小胖向后跳1米记作﹣1米。那么小胖站在原地，先向前跳2米，再向后跳3米，现在小胖的位置可以记作( )。 15．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 厘米（.用含有 n 的代数式表示） 16．如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，，312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为 ． 17．用一根长72厘米的铁丝做长方体框架，已知长是宽的3倍，宽是高的2倍，这个长方体的体积是( )立方厘米。 18．五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有( )人。 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算： (1)； (2)． 20．学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 21．做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？ 22．一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图： ①画一画：请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。 ②算一算：如果图中每个小方格的边长为2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 23．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 24．写出代数式： (1)用代数式表示：平方的倒数减去的差； (2)1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总钱数； (3)与y的的和； (4)比与的差的一半小2； (5)的倒数的差与的倒数和的积的2倍； (6)的2倍与平方的差； (7)与平方的2倍的差． 25．如图（1）所示，大正方形是由四个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形EFGH拼成，设直角三角形较长的直角边（如：）为a，较短直角边（如：）为b． (1)用含a，b的代数式表示大正方形的面积S； (2)图2是由图1变化得到，它是由八个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形拼接而成．记图2中正方形、正方形的面积分别为、若，，求直角三角形与正方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：沪教版五下全部内容+六年级上衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．在自然数中（    ）。 ①除了奇数就是偶数    ②不是质数就是合数    ③只有0不能作除数 A．①③ B．②③ C．①② 【答案】A 【分析】根据偶数和奇数的意义可知，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；1既不是质数也不是合数；在自然数中，只有0不能作除数，据此解答即可。 【详解】根据奇数和偶数的含义可知：自然数中除了偶数就是奇数。 在自然数中，只有0不能作除数。 故答案为：A 【点睛】此题应根据偶数和奇数的意义及自然数的分类进行解答。 2．如果向东跑为正，小华从0m跑到﹢200m处，小明从0m跑到﹣200m处，则（    ）。 A．小华跑得远 B．小明跑得远 C．两人跑得一样远 【答案】C 【分析】首先根据负数的意义，可得：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”；根据已知条件判断即可。 【详解】小东从0m跑到﹢200m，可知小华往东跑了200m； 小明从0m跑到﹣200m，可知小明往西跑了200m； 200＝200，由此可知两人只是跑得方向不同，但跑的距离一样远； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东跑记为“﹢”，则向西跑记为“﹣”。 3．如图，每个小方格的面积为4m2，图中阴影部分的面积大约是（    ）m2。 A．100 B．25 C．88 【答案】A 【分析】先数整方格，再数不是整方格的，不是整方格的都按半个方格算。最后用方格数×4即可解答。 【详解】有22个整方格，有6个不是整方格的，大约是3个整方格， （22＋3）×4 ＝25×4 ＝100（平方米） 答：图中阴影部分的面积大约是100m2。 故选：A。 【点睛】不是整方格的都按半个方格算，数时按一定的顺序，不重复不遗漏。 4．有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（      ）吨 A．5 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨）， 则两次共运走了2吨， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．如图所示，一个底面直径是8cm的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切割，就能切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（    ）。 A．384cm2 B．192cm2 C．128cm2 D．无法确定 【答案】B 【分析】因为切成最大的正方体，那么这个正方体的底面积要最大，即是圆柱底面圆内最大的正方形； 如下图，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，求出圆内最大正方形的面积，也就是正方体的底面积； 再根据正方体的表面积公式S＝6a2，用正方体的底面积乘6，即可求出这个正方体的表面积。 【详解】正方体的底面积： 8×（8÷2）÷2×2 ＝8×4÷2×2 ＝32（cm2） 正方体的表面积： 32×6＝192（cm2） 这个正方体的表面积是192cm2。 故答案为：B 6．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 【答案】B 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意； B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意； C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意； D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意； 故答案为：B 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．把x平均分成5份，每份是( )。 【答案】x÷5 【分析】根据除法的意义，用x÷5，即可解答。 【详解】x÷5 把x平均分成5份，每份是x÷5。 【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式即可。 8．一个油桶的体积( )它自身的容积。 【答案】大于 【分析】容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；根据体积和容积的意义进行判断即可。 【详解】任何容器的容器壁都有一定的厚度，一个油桶的体积大于它自身的容积。 【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。 9．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 【答案】 原点 正方向 单位长度 【详解】把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 如： 10．写出等量关系式。 漫画书和故事书一共365元。( ) 爸爸的年龄是小丁丁年龄的4倍多3岁。( ) 【答案】 漫画书的钱数＋故事书的钱数＝365元 小丁丁年龄×4＋3＝爸爸的年龄 【分析】漫画书和故事书一共365元；漫画书的钱数加上故事书的钱数＝365元； 爸爸的年龄是小丁丁年龄的4倍多3岁；小丁丁的年龄的4倍，就是小丁丁年龄×4，再加上3，就是爸爸的年龄，即小丁丁年龄×4＋3＝爸爸的年龄；据此解答。 【详解】漫画书和故事书一共365元。漫画书的钱数＋故事书的钱数＝365元； 爸爸的年龄是小丁丁年龄的4倍多3岁；小丁丁年龄×4＋3＝爸爸的年龄。 【点睛】本题考查等量关系，弄清楚它们之间的关系是解答本题的关键。 11．的最小值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合图形解答即可求解，掌握数形结合思想是解题的关键． 【详解】解：式子表示对应的点分别与到对应的点的距离和，可知当在和的中点时，即，距离和最小，最小值为， 故答案为：． 12．下面的事件中，一定发生用A表示，不可能发生用B表示，可能发生用C表示。 ( )明年我长胖了     ( )花是香的 ( )太阳从西边出来     ( )鱼离不开水 【答案】 C C B A 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析解答。 【详解】明年可能长胖也可能不长胖，属于不确定性中的可能事件； 花可能香，也可能不香，属于不确定性中的可能事件； 太阳从西边出来，属于确定性中的不可能事件； 鱼离不开水，属于确定性中的一定发生事件。 【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件。 13．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( ) 平方米。 【答案】120 【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。 【详解】15×8＝120（平方米），这个水池的占地面积是120平方米。 【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。 14．如果小胖向后跳1米记作﹣1米。那么小胖站在原地，先向前跳2米，再向后跳3米，现在小胖的位置可以记作( )。 【答案】﹣1米 【分析】小胖站在原地，先向前跳2米，再向后跳3米，相当于向后跳了3－2＝1米，据此解答。 【详解】根据分析可知，现在小胖的位置可以记作（﹣1米）。 故答案为：﹣1米 【点睛】向后为负，那么向前为正，原点不动记作0，正数和负数可以表示相反意义的两个量。 15．有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 厘米（.用含有 n 的代数式表示） 【答案】（50n+10） 【分析】根据石棉瓦用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，得出每个石棉瓦可用宽度为50厘米，即可得出答案． 【详解】∵石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，∴除最后一个石棉瓦可用宽度为60厘米外，其余每个石棉瓦可用宽度为50厘米，∴n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：50（n－1）+60=50n+10． 故答案为（50n+10）． 【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度． 16．如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，，312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为 ． 【答案】66 【分析】本题考查了新定义和有理数的运算．根据题意求出和，然后相加即可． 【详解】解：由题意得：， ， ∴； 故答案为：66． 17．用一根长72厘米的铁丝做长方体框架，已知长是宽的3倍，宽是高的2倍，这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意可知，长是宽的3倍，宽是高的2倍，则可以设高为x厘米，宽为2x厘米，长为（3×2x）厘米，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，列方程为（3×2x＋2x＋x）×4＝72，然后解出方程，进而求出宽和长，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】解：设高为x厘米，宽为2x厘米，长为（3×2x）厘米。 （3×2x＋2x＋x）×4＝72 （6x＋2x＋x）×4＝72 9x×4＝72 36x＝72 36x÷36＝72÷36 x＝2 宽：2×2＝4（厘米） 长：4×3＝12（厘米） 12×4×2＝96（立方厘米） 这个长方体的体积是96立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式、长方体体积公式的灵活应用，可列方程解决问题。 18．五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有( )人。 【答案】37 【分析】设原来杯子有x只，则给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只，则家长有（x＋5）人；后来又借来原来杯子只数的一半，这时杯子有（x＋x）只，多出11只茶杯，说明家长比这时的杯子数量少11，有（x＋x－11）人。借杯子前的家长人数＝借杯子后的家长人数，据此列方程解答。求出原来杯子的数量，再加上5即可求出家长的人数。 【详解】解：设原来杯子有x只。 x＋5＝x＋x－11 x＋5＝x－11 x＋5＋11＝x x＋16＝x x－x＝16 x＝16 x＝16×2 x＝32 32＋5＝37（人） 则这次到会的家长共有37人。 【点睛】根据题中的数量关系，本题用方程解答比较简便。用含有x的式子分别表示杯子的数量和家长的人数后，明确家长人数不变是列出方程的关键。 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方等知识．熟练掌握有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方是解题的关键． （1）先计算乘除，然后进行减法运算即可； （2）先计算乘方，然后进行乘除运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 【答案】15分钟 【分析】可以设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多，根据题意可知，第一组先制作3分钟后第二组才开始，则第一组比第二组多做3分钟，根据每分钟完成的个数×制作的时间＝制作的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多， 15（x＋3）＝18x 15x＋45＝18x 18x－15x＝15x＋45－15x 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 答：经过15分钟后两组制作的环保盒同样多。 21．做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？ 【答案】352平方分米；0.8千克 【分析】无盖铁皮箱，需要的铁皮面积＝长方体的表面积－长×宽；求出铁皮箱的容积，每升机油的重量＝机油的总重量÷铁皮箱的容积，据此解答。 【详解】1.2米＝12分米 （8×5＋8×12＋5×12）×2－8×5 ＝（40＋96＋60）×2 ＝196×2－40 ＝392－40 ＝352（平方分米） 8×5×12 ＝40×12 ＝480（立方分米） 480立方分米＝480升 384÷480＝0.8（千克） 答：至少需要铁皮352平方分米，每升机油重0.8千克。 【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，牢记公式并灵活运用是解答题目的关键。 22．一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图： ①画一画：请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。 ②算一算：如果图中每个小方格的边长为2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】①见详解 ②112平方厘米 【分析】①根据长方体的特征：长方体有6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面积的面积相等，根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他4个面； ②每个小方格的边长为2厘米。则长方体的长是2×4＝8厘米，宽是2×2＝4厘米，高是2厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】① ②长：2×4＝8（厘米）；宽：2×2＝4（厘米）；高是2厘米。 表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝（48＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是112平方厘米。 【点睛】熟练掌握长方体的特征，长方体展开图的特征以及长方体表面积公式是解答本题的关键。 23．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 【答案】（1）见详解； （2）2950元； （3）1328元； （4）45.0% 【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解； （2）根据加法的意义列式计算即可求解； （3）根据加法的意义列式计算即可求解； （4）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可求解。 【详解】（1）表中 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （2）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元钱。 （3）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元钱。 （4）1328÷2950≈45.0% 答：李老师这个月的总支出大约占总收入的45.0%。 【点睛】此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力。 24．写出代数式： (1)用代数式表示：平方的倒数减去的差； (2)1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总钱数； (3)与y的的和； (4)比与的差的一半小2； (5)的倒数的差与的倒数和的积的2倍； (6)的2倍与平方的差； (7)与平方的2倍的差． 【答案】(1) (2) (3) (4)； (5) (6)； (7) 【分析】（1）先表示平方的倒数，再表示两数的差即可； （2）由单价乘以数量可得答案； （3）先表示y的，再表示两数的和即可； （4）先表示与的差的一半，再表示比这个差少2即可； （5）先表示的倒数的差与的倒数和，再表示两数的积的2倍即可； （6）先表示的2倍，平方，再表示两数的差即可； （7）先表示平方的2倍，再表示两数的差即可． 【详解】（1）解：平方的倒数减去的差；可表示为； （2）1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总钱数；可表示为：； （3）与y的的和；可表示为：； （4）比与的差的一半小2；可表示为：； （5）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；可表示为：； （6）的2倍与平方的差；可表示为：； （7）与平方的2倍的差；可表示为：． 【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，注意语句中的运算顺序是解本题的关键． 25．如图（1）所示，大正方形是由四个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形EFGH拼成，设直角三角形较长的直角边（如：）为a，较短直角边（如：）为b． (1)用含a，b的代数式表示大正方形的面积S； (2)图2是由图1变化得到，它是由八个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形拼接而成．记图2中正方形、正方形的面积分别为、若，，求直角三角形与正方形的面积． 【答案】(1) (2)直角三角形与正方形的面积分别为1，5． 【分析】（1）先计算出直角三角形的面积，再计算出小正方形的面积，通过大正方形等于八个直角三角形和一个小正方形相加即可得到答案； （2）设直角三角形的面积为，得到，，通过两式相加和相减，再结合，可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得直角三角形的面积为，， ， ∴． （2）解：设直角三角形的面积为，则 ，， 两式相加可得 ∴， 两式相减得， ∴， ∴． 故直角三角形与正方形的面积分别为1，5． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是找到直角三角形与大、中、小正方形的面积关系列出代数式． 学科网（北京）股份有限公司 $$