六年级上学期开学摸底卷01 （考试范围：沪教版五下全部内容）-2024-2025学年六年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

六年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：沪教版五下全部内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．100000000 2．方程的解是（    ）。 A．6 B．12 C．24 3．一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（    ）。 A．490g B．500g C．510g D．495g 4．乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（    ）。 A．3x＋4.5＝45.26     B．3x－4.5＝45.26     C．3（x－4.5）＝45.26 5．一个长方体木块（如图），如果把它截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．64 D．216 6．下列各句话中有（    ）句是错误的。 ①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。 ②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．把x平均分成5份，每份是( )。 8．在括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.5( )﹣1.2         0.8×3( )0.83 9．一个油桶的体积( )它自身的容积。 10．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 11．一个小数的小数点向右移动两位后所得的数比原数增加( )倍。 12．在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有( )个，非负数有( )个。 13．某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是( )℃。 14．将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是( )的可能性最大。 15．有三张写有数字的纸，分别是8，6和10，从这三张纸中任意抽出两张，它们的差是 的可能性最大。 16．如图是一个正方体展开图，如果要把它还原成一个正方体，涂色的一个面固定在桌上（正方体的下面），那么其他几个面分别是前、后、左、右、上、下中的哪些面？照样子在图上写一写。 17．小胖用3D打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)给长方体的表面涂上颜色，涂色面积是 平方厘米。 (2)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重 克。 (3)如果将这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，这个较大长方体表面积最小是 平方厘米。 18．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 三、解答题（7小题，共64分） 19．早上的气温是零下5℃，记作﹣5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作？ 20．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？ 21．2只青蛙3天吃掉120只害虫，照这样计算。10只青蛙一天能吃掉多少害虫？ 22．教室图书角放了一些书，其中童话书和科技书各有多少本？ 23．某林场种了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵。 （1）林场栽种梧桐和雪松各多少棵？ （2）当x＝30时，林场一共有多少棵梧桐和雪松？ 24．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。 体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下： 隧道外速度 隧道内速度 甲运动员 200米/分 150米/分 乙运动员 300米/分 200米/分 两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程） 25．小胖家养金鱼，要做一个长方体无盖鱼缸，玻璃店有6种规格的玻璃可供选用，在不切割玻璃的情况下，请你选择其中几种规格的玻璃做鱼缸，并请你计算该鱼缸的用料：（单位：分米） 我的选择：________________（请填写相对应的编号） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：沪教版五下全部内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．100000000 【答案】A 【详解】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 故答案为：A 2．方程的解是（    ）。 A．6 B．12 C．24 【答案】C 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可求得方程的解。 【详解】 解： 故答案为：C 【点睛】本题考查解方程，掌握等式的性质是关键。 3．一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（    ）。 A．490g B．500g C．510g D．495g 【答案】A 【分析】因为把这种葡萄干每袋的标准质量500克记为0，即500克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】500－10＝490（g） 故答案为：A 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 4．乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（    ）。 A．3x＋4.5＝45.26     B．3x－4.5＝45.26     C．3（x－4.5）＝45.26 【答案】A 【分析】甲数×3＋乙数比甲数的3倍多的数＝乙数，代入数值即可列出方程。 【详解】根据题意可得列出的方程为3x＋4.5＝45.26。 故答案为：A。 【点睛】根据甲、乙两数之间的关系，用含x的式子把乙数表示出来是解题关键。 5．一个长方体木块（如图），如果把它截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．16 C．64 D．216 【答案】C 【分析】这个长方体的最小棱长是4厘米，所以切成的最大正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，代入计算即可得解。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是理解正方体的特点，长方体三种棱长中最小的棱长即是最大正方体的棱长。 6．下列各句话中有（    ）句是错误的。 ①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。 ②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。 ③平行线之间的线段处处相等。 ④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①根据负数的意义，上升记为“﹢”，则下降记为“﹣”，所以“﹢4层”表示电梯上升4层，此时电梯停在地上五层，据此判定即可； ②确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断； ③因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等；据此解答； ④该两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。 【详解】①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上一层，原题说法错误； ②“地球上太阳从西面升起”是不可能事件，原题说法错误； ③两条平行线之间的距离处处相等；原题说法正确； ④10×m＋1×n ＝10m＋n 所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）；原题说法错误。 说法错误的有：①②④，共3个； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用、用字母表示数的方法、必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用。 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．把x平均分成5份，每份是( )。 【答案】x÷5 【分析】根据除法的意义，用x÷5，即可解答。 【详解】x÷5 把x平均分成5份，每份是x÷5。 【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式即可。 8．在括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.5( )﹣1.2         0.8×3( )0.83 【答案】 ＜ ＞ 【分析】正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 【详解】根据分析可知，﹣2.5＜﹣1.2         0.8×3＝2.4＞0.83 故答案为：＜；＞ 【点睛】也可以运用用数轴比大小：在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大，左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。 9．一个油桶的体积( )它自身的容积。 【答案】大于 【分析】容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；根据体积和容积的意义进行判断即可。 【详解】任何容器的容器壁都有一定的厚度，一个油桶的体积大于它自身的容积。 【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。 10．把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 【答案】 原点 正方向 单位长度 【详解】把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 如： 11．一个小数的小数点向右移动两位后所得的数比原数增加( )倍。 【答案】99 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数扩大了100倍。 【详解】一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数扩大了100倍，即增加了100－1＝99倍。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。 12．在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有( )个，非负数有( )个。 【答案】 2 4 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的0、1、2、3、4、5…都是自然数；根据正负数的意义：比0大的数是正数，比0小的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，不是负数的数就是非负数；据此解答。 【详解】在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数有：12，0一共有2个； 非负数有：0，3.08，12，0.54一共有4个。 在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有2个，非负数有4个。 【点睛】熟练掌握自然数的意义和负数的意义是解答本题的关键。 13．某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是( )℃。 【答案】0 【分析】﹣2℃表示零下2℃，和0℃相差2℃，如果上升2℃，则此时和0℃相差了（2－2）℃，据此解答。 【详解】2－2＝0（℃） 所以某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是0℃。 14．将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是( )的可能性最大。 【答案】5 【分析】根据题意可知，从这四张卡片中任意抽出两张； 数字之和是3的有1＋2＝3一种； 数字之和是4的有1＋3＝4一种； 数字之和是5的有1＋4＝5，2＋3＝5两种； 数字之和是6的有2＋4＝6一种； 数字之和是7的有3＋4＝7一种。 据此解答。 【详解】由分析可知：将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是5的可能性最大。 15．有三张写有数字的纸，分别是8，6和10，从这三张纸中任意抽出两张，它们的差是 的可能性最大。 【答案】2 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。三张纸上分别是8，6和10，任意抽两张，可能抽出8，6，可能抽出8，10，可能抽出6，10，共有3种可能性，分别计算这三种可能的情况下，这张纸上的数字之差，再根据数量的多少，找出可能性最大的情况。 【详解】根据分析得，如果抽到8，6，它们之间的差：8－6＝2 如果抽到8，10，它们之间的差：10－8＝2 如果抽出6，10，它们之间的差：10－6＝4 差是2的数量相对较多，所以它们的差是2的可能性最大。 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 16．如图是一个正方体展开图，如果要把它还原成一个正方体，涂色的一个面固定在桌上（正方体的下面），那么其他几个面分别是前、后、左、右、上、下中的哪些面？照样子在图上写一写。 【答案】见详解 【分析】正方体的平面展开图属于“2－3－1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，即第二层的得最左边和最右边是前和后，还原后，前和后中间的面是右面，则最后一个面是上面，据此解答。 【详解】如图： 17．小胖用3D打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)给长方体的表面涂上颜色，涂色面积是 平方厘米。 (2)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重 克。 (3)如果将这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，这个较大长方体表面积最小是 平方厘米。 【答案】(1)184 (2)320 (3)288 【分析】（1）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出涂色面积； （2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体的体积，再乘2，即可解答； （3）要使长方体表面积最小，则长方体的两个最大面（8×5）拼在一起，也就是减少两个最大面的面积，用两个长方体的表面积减去两个拼在一起的面的面积即可求出这个较大长方体表面积最小是多少平方厘米。 【详解】（1）（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 给长方体的表面涂上颜色，涂色面积是184平方厘米。 （2）8×5×4×2 ＝40×4×2 ＝160×2 ＝320（克） 已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重320克。 （3）减少两个长是8厘米，宽是5厘米的长方形的面积。 184×2－8×5×2 ＝368－80 ＝288（平方厘米） 如果将这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，这个较大长方体表面积最小是288平方厘米。 18．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 【答案】(1)38 (2) 3 5 (3)《焦点访谈》 (4)33 【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢《焦点访谈》的占总人数的15%，喜欢《大风车》的占总人数的25%，喜欢《新闻联播》的占总人数的22%； （1）先求出喜欢《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是喜欢《走近科学》的占总人数的百分之几； （2）用喜欢《焦点访谈》的分率比喜欢《大风车》的分率，然后再化简； （3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的； （4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可。 【详解】（1）1－（25%＋15%＋22%） ＝1－（40%＋22%） ＝1－62% ＝38% （2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5 （3）38%＞25%＞22%＞15%，喜欢《焦点访谈》节目的人数最少。 （4）150×22%＝33（人），喜欢新闻联播的老师有33人。 【点睛】解决本题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解。 三、解答题（7小题，共64分） 19．早上的气温是零下5℃，记作﹣5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作？ 【答案】﹢10摄氏度 【分析】根据题意可知，零下温度记作负数，则零上温度记作正数；下午的气温升高了15摄氏度，当增加5摄氏度时，温度为0摄氏度，再增加10摄氏度时，即为零上10摄氏度，记作﹢10，据此解答即可。 【详解】答：早上的气温是零下5℃，记作﹣5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作﹢10摄氏度。 【点睛】正负数表示一组相反意义的量，此题中零下温度和零上温度就是一组相反意义的量，零下温度记作负，零上温度就记作正。 20．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？ 【答案】62.5千克 【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出这个正方体油桶的容积，进行单位换算后，再乘每升油的重量，即可求出这桶油的重量。 【详解】25×25×25＝15625（立方厘米） 15625立方厘米＝15.625升 15.625×4＝62.5（千克） 答：这桶油重62.5千克。 【点睛】此题考查的是正方体的体积（容积）公式的灵活应用。 21．2只青蛙3天吃掉120只害虫，照这样计算。10只青蛙一天能吃掉多少害虫？ 【答案】200只 【分析】先用120除以3求出2只青蛙1天能吃掉的只数，再除以2求出1只青蛙1天能吃掉的只数，然后再乘10即可求出10只青蛙一天能吃掉多少害虫。 【详解】120÷3÷2×10 ＝40÷2×10 ＝20×10 ＝200（只） 答：10只青蛙一天能吃掉200只害虫。 【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。 22．教室图书角放了一些书，其中童话书和科技书各有多少本？ 【答案】童话书18本；科技书：6本 【分析】设科技书有x本，则童话书有3x本，根据童话书本数－科技书本数＝12本，列出方程求出x的值是科技书本数，科技书本数×3＝童话书本数。 【详解】解：设科技书有x本。 3x－x＝12 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 6×3＝18（本） 答：童话书和科技书各有18本、6本。 23．某林场种了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵。 （1）林场栽种梧桐和雪松各多少棵？ （2）当x＝30时，林场一共有多少棵梧桐和雪松？ 【答案】（1）梧桐：12x；雪松：14x （2）780棵 【分析】（1）用种的排数乘每排的棵数即可分别求出栽种梧桐和雪松各多少棵； （2）林场一共栽种梧桐和雪松（12x＋14x）棵，将x＝30代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）林场栽种梧桐12x棵； 林场栽种雪松14x棵； （2）林场一共栽种梧桐和雪松（12x＋14x）棵； 当x＝30时； 12x＋14x ＝12×30＋14×30 ＝360＋420 ＝780； 答：当x＝30时，林场一共有780棵梧桐和雪松。 【点睛】本题较易，考查了用字母表示数以及含字母式子求值的知识点。 24．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。 体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下： 隧道外速度 隧道内速度 甲运动员 200米/分 150米/分 乙运动员 300米/分 200米/分 两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程） 【答案】33分钟 【分析】先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。 【详解】甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟） 乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟） 当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）； 两人相遇时，甲在隧道跑的时间： （3800－1000）÷（150＋200） ＝2800÷350 ＝8（分钟） 两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟） 答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。 【点睛】本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。 25．小胖家养金鱼，要做一个长方体无盖鱼缸，玻璃店有6种规格的玻璃可供选用，在不切割玻璃的情况下，请你选择其中几种规格的玻璃做鱼缸，并请你计算该鱼缸的用料：（单位：分米） 我的选择：________________（请填写相对应的编号） 【答案】①③⑤；144平方分米（答案不唯一） 【分析】根据长方体及长方体展开图的特征，长方体相对的面是相同的长方体（也可能有两个相对面是正方形），可用长8分米、宽5分米的一块玻璃板作鱼缸的底，长8分米、宽4分米的两块作前、后面，长5分米、宽4分米的两块作左、右面，这样做成的金鱼缸的长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米，然后根据无盖的长方体表面积公式，用8×5＋8×4×2＋5×4×2即可求出需要多少玻璃。 【详解】如图： 应该选用①③⑤三种规格； 8×5＋8×4×2＋5×4×2 ＝40＋64＋40 ＝144（平方分米） 答：需要用144平方分米的玻璃。（答案不唯一） 【点睛】此题主要是考查长方体的特征以及无盖长方体表面积公式的灵活应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$