里程表（一）（教案）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

教学课题 里程表（一） （解决起点为0的有关里程表的实际问题） 课时、类型 第 1课时 新授 课 学情分析 里程表问题学生第一次接触，虽然其中的数量关系都是加和减但是学生首次接触，理解起来有困难。所以能看懂里程表是解决问题的前提，因此重点环节是引导学生看懂里程表。 教学目标 1.结合火车里程表经历分析问题，解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中等数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意表达数量关系，积累解决问题的经验。 3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。 教学重点 1. 会看图，能读懂里程表中各数据的实际意义，能用实物图或示意图表示数量关系。 2. 能选择恰当的方法解决实际问题。 教学难点 会看里程表，能解决一些简单的实际问题。 教学方法 讲授法、发现法、练习法 教学评价 观察提问、小组汇报、练习反馈 教学资源 多媒体 教 学 过 程 一、类比导入，激发兴趣 （一）尺子上的测量－铅笔有多长？ 1. 第一层次：从尺子的“0”刻度开始量，铅笔的终点（笔尖）指向哪一刻度，铅笔就有多长。 分别测量了 7 cm、9 cm和5cm长的铅笔。 2. 第二层次：从尺子中途刻度开始量，铅笔的长度就是“铅笔的终点（笔尖）所指的长度”减去“尺子“0'刻度到铅笔起点的长度”。 如7-2=5 (cm) , 8-3=5 (cm) , 9-2=7 (cm) .由于第一层次的预设：第二个层次虽费时不多，效果却不错。 设计意图：在现实情境中培养发现问题、提出问题的意识和能力。在这一过程中，培养学生敏锐的观察能力和主动获取信息的能力。 （二）理解“路程”中的“距离” 如果说上面的尺子是标准规范的“长度”， 那么下面的“路程”和“行程”就是变形弯曲的“距离”。 PPT出示 火车行驶图和里程表： 到站 保定 石家庄 郑州 洛阳 西安 里程/千米 146 277 689 813 1200 师：仔细观察“北京－西安”沿线各大站的火车里程表和路线图，你能找到表格中数据对应的路线吗？每个数据对应的是哪一段，自己试试看吧！ 二、探索交流，获得新知 （一）保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你是怎么想的？ 1. 说一说，指一指。 学生汇报每个数据在途中对应的路线，老师适时反向提问，指出路段学生找数据。 2.示问题分析问题。 师提问：保定到石家庄是哪一段距离？题目没有给出直接的数据？从图中能看出还和哪段路程有关系？ 学生先动手在书中画、标，老师再PPT演示，让学生明确北京到石家庄、北京到保定、保定到石家庄分别是指哪一段。 3. 线段图方法 师：用画图的方法可以帮助我们快速明白这三个地方路线之间的数量关系，很直观。除了这中画法，你还有其他方法吗？ 如果有，老师根据情况展示学生的方法，如果没有直接出示课本中的线段图。 学生观察两种方法找异同点。让学生感受线段图的作用和优势。 4. 学生尝试画线段图 老师扮演画线段图，学生先观察再自己尝试。 ①用尺子画适度线段 ②确定起始位置北京 ③根据距离长短确定其他两个地方的大概位置，标数据。 ④找数量关系。 学生画完后要和同伴说说每一段表示的意义。 5.学生独立解决问题 学生计算结束后主要交流算式中每个数量再路线图中表示的是哪一段。 （1） 保定到郑州有多少千米？再图中画一画，算一算。 直接出示问题学生读题后现在图中找对应的地方，然后引导学生根据表格和路线找到相关的4个城市：北京（北京）、保定、郑州、石家庄，在将对应的数据标在途中，然后找之间的关系。 学生尝试列式，老师画对应的线段图，帮助学生理清楚其中的关系，发现与石家庄无关。 689-146=543 (千米） 从图中可以直观地看出，求保定到郑州有多少千米，就是求北京到郑州的里程减去北京到保定的里程。 小结：找起点、终点确定中间相关点，明确其中的关系。 （2） 813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一说。 学生独立完成小组交流，全班交流。 分析：813表示北京到洛阳的里程，689表示北京到郑州的里程，在图中画一画找每段路线的位置，再思考两者相减表示郑州到洛阳的里程。 鼓励学生尝试用线段图再画一遍，感受线段图的直观性，方便性。 三、练习巩固 出示课本练一练，让学生独立试做，然后指名汇报方法。在学生汇报时先让学生说说自己是怎样算的。 (可以指一到两名同学板演） 四、总结 这节课学习了里程表，并且是同一起点，也就相当于尺子中的0刻度，我们把它叫起点为0的里程表问题。对于这样的问题我们是怎样解决的？ 借助画图来帮助，画了两类图：直观图和线段图 板书设计 里程表——解决起点为0的有关里程表的实际问题 找起点、终点确定中间相关点，明确其中的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$