21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）专题训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）专题训练 一、单选题 1．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　） A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132 2.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．有一人感染了新冠肺炎，经过两轮传染后共有100人被感染，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 4.元旦期间，一个小组有若干人互送新年贺卡一张，已知全组共送贺卡 张，则这个小组共有 （ ） A． 人 B． 人 C． 人 D． 人 5.有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 6.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 1.某摄影小组互送相片作纪念，已知全组共送出相片 张，则该摄影小组有 人． 2.秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为________． 3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为 　 　． 4.一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友． 5.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为________． 6.某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将有81台电脑被感染，那么每轮感染中平均每台电脑会感染______台电脑，则3轮后，被感染的电脑 ____超过700台，(填“会”或“不会”) 三、解答题 1．某班级的一个小组同学每两个都握手一次，共握手次，求该小组共有多少人？ 2.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 3.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，共签订了 份合同，则有多少家公司参加了这次交易会？ 4.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人. （1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示） （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由. 5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被哦感染． （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ （3）n轮（n为正整数）感染后，被感染的电脑有________台． 6.为了响应“践行核心价值观，青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者．” (1)求出m的值； (2)经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．求出n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$