9.3平行四边形（课件）-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

　　下面的图片中有你熟悉的图形吗? 9.3　平行四边形（1） 2 结合小学的知识说说怎样的四边形叫平行四边形？ 板块一、认识平行四边形 结合小学的知识说说怎样的四边形叫平行四边形？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 板块一、认识平行四边形 记作 “□ABCD ” 读作“平行四边形ABCD” ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 问题1：平行四边形是中心对称图形吗？ 板块二、探索平行四边形的性质 操作：在 □ABCD中，O是对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用笔尖固定在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？ （同伴合作完成，并互相说一说你的发现） O A B C D 平行四边形是中心对称图形， 它的对称中心是对角线的交点. 连接BD，BD与点O有什么关系？ 请再次观察：从验证平行四边形是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形有哪些相等的边和角？ ● A D O C B D B O C A 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 填空: ∵ ABCD, ∴AB=CD, _______ ( ) AB//CD, _______ ( ) ∵ ABCD, ∴ ∠ABC=∠ADC ∠_____=∠_____ ( ) ∵ ABCD, ∴OA=OC= ___=___= ( ) 填空: ∵ ABCD, ∴AB=CD, _______ ( ) AB//CD, _______ ( ) AD=BC 平行四边形的对边相等 AD//BC 平行四边形的对边平行 ∵ ABCD, ∴ ∠ABC=∠ADC ∠_____=∠_____ ( ) 平行四边形的对角相等 BAD BCD ∵ ABCD, ∴OA=OC= ___=___= ( ) OB OD 平行四边形的对角线互相平分 符号 文字 图形 1.如图□ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，则图中 ①相等的线段有 ； ②全等三角形共有 对 ③与∠ABC互补的角有 个，它们分别是 。 板块三、平行四边形性质的应用 B′ Ｃ′ 学校买了四棵树，准备栽在花园里， 已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵 树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树 应该栽在哪里呢? 例题拓展 A B C Ａ′ 1.你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) 练一练 2.如图，在□ABCD中. (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______. (3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. C D A B 50° 130° 50° 100° 80° 16 3.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ . C 4cm A B D E A B C D 4.已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC. 证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC，AB ∥ CD, ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 又∵AC是△ABC和△CDA的公共边， ∴ △ABC≌△CDA, ∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC. ∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3， ∴∠BAD=∠BCD. A B C D 1 4 3 2 4.已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC. $$