21.3 实际问题与一元二次方程（数字问题）专题训练 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程（数字问题）专题训练 一、单选题 1．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（   ） A．24 B．35 C．42 D．53 2．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　） A． B． C． D． 3．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（   ） A． B． C． D． 4．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（    ） A．24 B．35 C．42 D．53 5.若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（  ） A．43或—43 B．43 C．34或—34 D．—34 6.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为(　　) A．x2＋(x＋4)2＝10(x－4)＋x－4 B．x2＋(x＋4)2＝10x＋x＋4 C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4 D．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－4 二、填空题 1．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____． 2．已知一个数的平方减去30的差等于这个数本身，则这个数为 ___． 3.小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________． 4.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数是_________． 5.两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________． 6.某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则______________． 三、解答题 1．一个两位数，它的两个数字之和为，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是，求原来的两位数． 2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数． 3. 已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数． 4. 某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子， 第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，…以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，求这组学生的人数. 5.解读诗词通过列方程算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄． 6.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去，解答下列问题： （1）第5个图案中黑色三角形的个数有　　个． （2）第n个图案中黑色三角形的个数能是50个吗？如果能，求出n的 2022-2023九年级数学上册第21章 21.3实际问题与一元二次方程（数字问题）同步练习 值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$