小升初典型应用题：长方体与正方体（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

长方体和正方体 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 3．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 4．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 5．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 6．长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【知识点归纳】 （1）长方体： 底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体． 长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点． 长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和． 如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh） 长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高． 如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V＝abh （2）正方体： 长宽高都相等的长方体，叫做正方体． 正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体． 正方体的表面积：六个面积之和． 如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表＝6a2 正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长． 如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V＝a3 第二部分 典型例题 例题1：李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4dm、宽2.5dm、高3dm的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2dm，彩带的长度是多少？ 【答案】27分米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米，据此解答。 【解答】解：4×2+3×4+2.5×2+2 ＝8+12+5+2 ＝27（分米） 答：彩带的长度是27分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和。 例题2：为了迎接国庆节，工人叔叔要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长60 m，宽32 m，高16 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】248米。 【分析】根据题意可知，地面的四边不装，也就是两条长、两条宽、4条高的长度和，据此列式解答即可。 【解答】解：60×2+32×2+16×4 ＝120+64+64 ＝248（米） 答：工人叔叔至少需要248米长的彩灯线。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体棱长总和的计算方法及应用，关键是弄清需要求哪几条棱的长度和。 例题3：超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？ 【答案】16米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：（2.8+0.4+0.8）×4 ＝4×4 ＝16（米） 答：至少需要16米的角铁。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题4：做一个无盖的鱼缸，它的展开图如图。（单位：dm） （1）做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃？ （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】（1）402平方分米，（2）756升。 【分析】（1）根据这个长方体鱼缸的展开图，可知长方体的长12分米，宽9分米，高7分米的长方体，求做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃，长方体鱼缸缺少上面，再根据长方体表面积公式求5个面的面积：S＝a×b+a×h×2+b×h×2，解答即可； （2）求长方体鱼缸的容积，运用长方体的体积公式：V＝abh，即可解答。 【解答】解：（1）12×9+12×7×2+9×7×2 ＝108+168+126 ＝402（平方分米） 答：做这个鱼缸至少用402平方分米玻璃。 （2）12×9×7＝756（立方分米） 756立方分米＝756升 答：这个鱼缸的容积是756升。 【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算解答即可。 第三部分 高频真题 1．一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？ 2．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？ 3．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 4．如图，有一个长40厘米，宽和高都是2分米的长方体硬纸箱。用绳子将纸箱捆扎起来，打结处共用15厘米，一共要用绳子多少分米？ 5．如图所示，用170厘米长的彩带把一个正方体的礼盒捆扎起来（打结处的彩带长10厘米），求这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？ 6．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？ 7．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的容积。（纸板的厚度忽略不计）（单位：分米） 8．用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计） 9．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm） （1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？ （2）长方体的体积是多少立方分米？ 10．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长9米，宽5.5米，高3.2米，工人叔叔至少需要多少米长的彩灯线？ 11．有一根160厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩4厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 12．把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？ 13．用铁丝焊接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？ 14．小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是24cm、20cm、8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？ 15．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 16．有一个长5分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图所示捆绑，打结处共用3分米。一共要用绳子多长？ 17．有一个棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是90平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 18．母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用丝带包装礼品盒，丝带的接头部分长30cm，这个礼品盒要用多长的丝带？ 19．一根铁丝恰好焊接成一个长12cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？ 20．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多少彩灯线？ 21．做一个正方体框架需要8个球，42 个球可以做多少个正方体框架？还剩几个球？ 22．做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？ 23．把一块棱长是15厘米的正方体方钢铸造成一个高是25厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？ 24．妈妈去永辉超市买了一箱果汁，果汁箱长35cm、宽20cm、高15cm。售货员用彩带把果汁箱捆扎起来（如图），打结部分彩带长40cm。至少需要多长彩带？ 25．白雪公主的生日快到了，下图是七个小矮人要送给白雪公主的礼物。如果接头处的绳子长28cm，你能求出捆扎礼物的绳子的总长吗？ 26．王师傅要用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少用铁丝多少分米？如果把这根铁丝改做成正方体框架，这个框架的棱长为多少分米？ 27．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？ 28．小卖部要把一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 29．吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 30．妈妈给爷爷、奶奶准备了一个水果礼盒，这个礼盒长30cm、宽15cm、高14cm。如果需用丝带把礼盒捆扎起来，打结处需要留出45cm长的丝带（如图所示），至少需要多少厘米的丝带？ 31．如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多长的丝带？（打结处用了20cm长的丝带） 32．如图是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 33．商店里要做一个长2.2米，宽40厘米，高50厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 34．妈妈在商场买了一盒礼品（如图），礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高1.5分米的长方体。售货员用彩带包扎（打结处用2分米）。这根彩带至少长多少分米？ 35．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？ 36．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 37．小明给自己的床购买了一床蚊帐，如图，需要用支架固定好，已知小明的床长2米，宽1.5米，蚊帐高1.8米。支架的总长是多少米？ 38．用铁丝围成一个棱长是0.8米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？ 39．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长15cm，宽6cm的长方体框架，它的高应该是多少cm？ 40．如图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处需丝带25cm，至少需要多长的丝带？ 41．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 42．一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？ 43．用一根彩带捆扎一种礼盒，如图，结头处的彩带长24厘米，求这根彩带的总长度？ 44．爸爸用铝合金条为一个长70厘米、宽40厘米、高50厘米的鱼缸包边，一共需要多少厘米铝合金条？ 45．王叔叔要加固一个长8dm，宽5dm，高1.6m的简易衣柜，要在衣柜各边都装上铁丝，至少需要多少米的铁丝？ 46．一个长、宽、高分别为36厘米、20厘米、15厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 47．科创小组用两根同样长的铁丝分别制作一个长方体和一个正方体框架。制成的长方体框架的长、宽、高分别是12cm、8cm、6cm，正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处不计） 48．小月12周岁生日，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长30cm．宽30cm、高10cm的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好．你能算出彩带的长吗？（接头处长25 cm） 49．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是9cm、5cm、4cm，那么正方体的棱长是多少厘米？ 50．五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小聪正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ 51．爷爷想做一个小方凳，它的木框架如图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 52．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长15cm、宽12cm、高8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长20cm，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？ 53．快递公司把客户要寄送的物品用一个长方体的纸箱包装好，再用包装带按如图所示的方法捆起来（接头处共长20厘米），一共要用包装带多少厘米？ 54．同学们用铁丝做立体图形框架，做正方体框架用了米，比做长方体框架多用了米，做正方体框架和长方体框架共用了多少米铁丝？ 55．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长27厘米，一共要用多少厘米彩带？ 56．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 参考答案与试题解析 1．一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】8厘米。 【分析】由题意可知，长方体和正方体是棱长总和相等，首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以除以12就可以求出正方体的棱长。 【解答】解：（11+7+6）×4÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 答：正方体的棱长是8厘米。 【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体棱长总和的计算方法．根据长方体和正方体棱长总和的计算方法解决问题。 2．售货员用绳子将长10cm，宽6cm，高4cm的礼品盒包扎起来，接头打结用20cm，如图所示，包扎一个礼品盒至少要多长的绳子？ 【答案】88。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的2条长棱，4条宽棱，6条高棱的长度和，再加上打结处长20厘米；由此解答。 【解答】解：10×2+6×4+4×6+20 ＝20+24+24+20 ＝88（厘米） 答：包扎一个礼品盒至少要88厘米长的绳子。 【点评】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。 3．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】4厘米。 【分析】先计算出长方体框架的棱长和：（5+3+4）×4＝48（厘米），再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长了。 【解答】解：（5+3+4）×4＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：4厘米。 【点评】这道题解题的关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。 4．如图，有一个长40厘米，宽和高都是2分米的长方体硬纸箱。用绳子将纸箱捆扎起来，打结处共用15厘米，一共要用绳子多少分米？ 【答案】29.5分米。 【分析】绳子的总长包括2条长，4条宽，6条高及打结处的总长度，据此把长度相加即可。 【解答】解：40厘米＝4分米 15厘米＝1.5分米 4×2+2×6+2×4+1.5 ＝8+12+8+1.5 ＝29.5（分米） 答：一共要用绳子29.5分米。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 5．如图所示，用170厘米长的彩带把一个正方体的礼盒捆扎起来（打结处的彩带长10厘米），求这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，观察图形可知，所需彩带的长度等于正方体的8条棱的长度加上打结用的10厘米，据此解答． 【解答】解：（170﹣10）÷8 ＝160÷8 ＝20（厘米） 答：这个正方体礼盒的棱长是20厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用． 6．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长． 【解答】解：（8+8+2）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 答：制成的正方体的棱长是6厘米． 【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式． 7．如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的容积。（纸板的厚度忽略不计）（单位：分米） 【答案】72立方分米。 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体纸箱的长是8分米，宽是6分米，高是1.5分米，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据的认购书解答。 【解答】解：8×6×1.5 ＝48×1.5 ＝72（立方分米） 答：这个纸箱的容积是72立方分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计） 【答案】8厘米。 【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出铁丝的长度，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a+b+h）×4，用铁丝的长度除以4，再减去长方体的长和宽即可求出它的高应是多少厘米。 【解答】解：12×7＝84（厘米） 84÷4﹣9﹣4 ＝21﹣9﹣4 ＝12﹣4 ＝8（厘米） 答：它的高应是8厘米。 【点评】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 9．如图是一个长方体盒子的展开图．（单位：dm） （1）长方体盒子的表面积是多少平方分米？ （2）长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式s＝（ab+bh+ah）×2计算出表面积、依据体积公式V＝abh，计算出体积即可． 【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米； （1）（6×4+6×2+4×2）×2 ＝（24+12+8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 答：长方体盒子的表面积是88平方厘米． （2）6×4×2＝48（立方厘米） 答：长方体的体积是48立方厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积、体积公式的灵活运用． 10．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长9米，宽5.5米，高3.2米，工人叔叔至少需要多少米长的彩灯线？ 【答案】41.8米。 【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。 【解答】解：9×2+5.5×2+3.2×4 ＝18+11+12.8 ＝29+12.8 ＝41.8（米） 答：工人叔叔至少需要41.8米长的彩灯线。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法；根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。 11．有一根160厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩4厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】13厘米。 【分析】首先用这个铁丝的长度减去剩余的4厘米求出正方体框架的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答。 【解答】解：（160﹣4）÷12 ＝156÷12 ＝13（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是13厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？ 【答案】4cm。 【分析】根据题意可知做成的正方体框架和长方体框架的棱长总和相等；据正方体的棱长总和＝棱长×12，可计算出框架的总长，即长方体的棱长总和；再根据长方体的棱长总和＝4×（长+宽+高），那么高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽。据此解答即可。 【解答】解：6×12÷4﹣9﹣5 ＝72÷4﹣9﹣5 ＝18﹣9﹣5 ＝4（cm） 答：这个长方体框架的高是4cm。 【点评】此题主要考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．用铁丝焊接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答． 【解答】解：180÷12＝15（分米） 答：这个正方体的棱长是15分米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用． 14．小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是24cm、20cm、8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？ 【答案】138厘米。 【分析】根据题意可知：需要彩带的长度＝这个长方体的两条长+两条宽+4条高+接头处用的18厘米，据此列式解答即可。 【解答】解：24×2+20×2+8×4+18 ＝48+40+32+18 ＝138（厘米） 答：一共需要138厘米彩带。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，解答关键是弄清这个礼品盒是如何捆扎的，需要求哪几条棱的长度和。 15．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 【答案】90分米。 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。 【解答】解：7.5×12＝90（分米） 答：制作这个框架至少需要90分米长的铝条。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．有一个长5分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图所示捆绑，打结处共用3分米。一共要用绳子多长？ 【答案】33分米。 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用3分米”．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用3分米．由此解答。 【解答】解：5×2+2×4+2×6+3 ＝10+8+12+3 ＝33（分米） 答：一共要用绳子33分米。 故答案为：33分米。 【点评】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答。 17．有一个棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是90平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 【答案】300厘米。 【分析】先利用正方体的体积V＝a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出溶铸成的长方体铁块的长度。 【解答】解：30×30×30÷90 ＝27000÷90 ＝300（厘米） 答：这个长方体的长是300厘米。 【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积是不变的。 18．母亲节要到了，小英准备送妈妈一件礼物。如图，要用丝带包装礼品盒，丝带的接头部分长30cm，这个礼品盒要用多长的丝带？ 【答案】160厘米。 【分析】所需彩带的长度＝两条长+两条宽+4条高+结头用的30厘米，由此列式解答。 【解答】解：25×2+10×2+15×4+30 ＝50+20+60+30 ＝160（厘米） 答：这个礼品盒要用160厘米的丝带。 【点评】此题考查了长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。 19．一根铁丝恰好焊接成一个长12cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？ 【答案】8厘米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4求出棱长总和，也就是正方体的棱长总和，正方体12条棱全部相等，利用棱长总和除以12即可。 【解答】解：（12+5+7）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 96÷12＝8（厘米） 答：正方体的棱长是8厘米。 【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长总和的计算方法。 20．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多少彩灯线？ 【答案】378米。 【分析】分析题意，要求至少需要多长的彩灯，则实际上是求这个长方体除底面四边之外的所有棱长之和；因为这个礼堂可视为长90m，宽55m，高22m的长方体，则除底面四边不计，其余的棱长包括4条高，2条长和2条宽；将4条高，2条长和2条宽的长度相加即可得到需要的彩灯线的长。 【解答】解：22×4+90×2+55×2 ＝88+180+110 ＝268+110 ＝378（米） 答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。 【点评】本题考查了长方体的棱长和计算知识，结合题意分析解答即可。 21．做一个正方体框架需要8个球，42 个球可以做多少个正方体框架？还剩几个球？ 【答案】5个，2个。 【分析】由正方体的特征，正方体有8个顶点，根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：42÷8＝5（个）......2（个） 答：42 个球可以做5个正方体框架，还剩2个球。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，“包含”除法的意义及应用，有余数除法的计算法则及应用。 22．做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？ 【答案】92厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（10+8+5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 答：至少需要92厘米的木条。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。 23．把一块棱长是15厘米的正方体方钢铸造成一个高是25厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？ 【答案】135平方厘米。 【分析】根据体积的意义可知，把正方体方钢铸成长方体后，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体方钢的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×15×15÷25 ＝225×15÷25 ＝3375÷25 ＝135（平方厘米） 答：这个长方体的底面积是135平方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．妈妈去永辉超市买了一箱果汁，果汁箱长35cm、宽20cm、高15cm。售货员用彩带把果汁箱捆扎起来（如图），打结部分彩带长40cm。至少需要多长彩带？ 【答案】210cm。 【分析】使用彩带的长度等于2个长，2个宽，4个高，外加打结的20cm，据此解答即可。 【解答】解：（35+20）×2+15×4+40 ＝110+60+40 ＝210（cm） 答：至少需要210cm彩带。 【点评】掌握长方体的特征、棱长的计算方法是正确解答的前提。 25．白雪公主的生日快到了，下图是七个小矮人要送给白雪公主的礼物。如果接头处的绳子长28cm，你能求出捆扎礼物的绳子的总长吗？ 【答案】114cm。 【分析】据图可知，所需绳子的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的长度和，再加上接头处的绳子长28cm，列式解答即可。 【解答】解：12×2+15×2+8×4+28 ＝24+30+32+28 ＝114（cm） 答：捆扎礼物的绳子的总长是114cm。 【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，关键是搞清如何捆扎的。 26．王师傅要用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少用铁丝多少分米？如果把这根铁丝改做成正方体框架，这个框架的棱长为多少分米？ 【答案】48分米，4分米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答；正方体有12条棱，利用长方体的棱长总和除以12即可。 【解答】解：（6+4+2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48÷12＝4（分米） 答：用铁丝48分米，这个框架的棱长为4分米。 【点评】本题考查了长方体及正方体的特征及棱长总和的计算方法。 27．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？ 【答案】3分米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和，用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长，由此列式解答。 【解答】解：（4+3+2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 36÷12＝3（分米） 答：这个正方体框架的棱长是3分米。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。 28．小卖部要把一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】12.8米。 【分析】根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出棱长总和，再统一单位即可。 【解答】解：（200+40+80）×4 ＝320×4 ＝1280（厘米） 1280厘米＝12.8米 答：这个柜台需要12.8米角铁。 【点评】此题主要考查长方体的棱长中公式的灵活运用，关键是熟记公式 29．吉祥食杂店要做一个长2.1m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答． 【解答】解：40厘米＝0.4米 80厘米＝0.8米 （2.1+0.4+0.8）×4 ＝3.3×4 ＝13.2（米） 答：这个柜台需要13.2米角铁． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式． 30．妈妈给爷爷、奶奶准备了一个水果礼盒，这个礼盒长30cm、宽15cm、高14cm。如果需用丝带把礼盒捆扎起来，打结处需要留出45cm长的丝带（如图所示），至少需要多少厘米的丝带？ 【答案】191厘米。 【分析】如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，需要2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结处的长度，由此列式解答。 【解答】解：2×30+2×15+4×14 ＝60+30+56 ＝146（cm） 146+45＝191（cm） 答：至少需要191厘米的丝带。 【点评】解答此题的关键是明确丝带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步解答。 31．如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多长的丝带？（打结处用了20cm长的丝带） 【答案】288厘米。 【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长+2条宽+4条高+结头用的20厘米，由此列式解答。 【解答】解：50×2+36×2+24×4+20 ＝100+72+96+20 ＝288（厘米） 答：包装这个礼盒至少需要288厘米的丝带。 【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。 32．如图是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少平方厘米铁皮？ 【答案】700。 【分析】根据题意，铁皮的面积＝长方形面积﹣四个小正方形面积，据此解答。 【解答】解：40×20﹣5×5×4 ＝800﹣100 ＝700（平方厘米） 答：做这个铁盒需要700平方厘米铁皮。 【点评】本题考查了长方体的展开图问题，解决本题的关键是将铁皮的面积转化成长方形和正方形的面积。 33．商店里要做一个长2.2米，宽40厘米，高50厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知是在长方体的12条棱上安装角铁，求至少需要多少米的角铁，就是求长方体的12条棱的棱长和，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米 （2.2+0.4+0.5）×4 ＝3.1×4 ＝12.4（米） 答：至少需要12.4米的角铁． 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．注意换算单位． 34．妈妈在商场买了一盒礼品（如图），礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高1.5分米的长方体。售货员用彩带包扎（打结处用2分米）。这根彩带至少长多少分米？ 【答案】22分米。 【分析】通过观察图形可知，需要彩带的长度等于这个长方体的两条长加上两条宽加上4条高，再加上打结用的2分米，据此解答即可。 【解答】解：4×2+3×2+1.5×4+2 ＝8+6+6+2 ＝22（分米） 答：这根彩带至少长22分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用。 35．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意和图可知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用3分米”．根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用3分米．由此解答． 【解答】解：6×2+3×4+3×6+3 ＝12+12+18+3 ＝24+18+3 ＝42+3 ＝45（分米） 答：一共要用绳子45分米． 【点评】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答． 36．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长+宽+高）×4；由此解答． 【解答】解：（10+30+20）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米长的胶带． 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．注意单位换算． 37．小明给自己的床购买了一床蚊帐，如图，需要用支架固定好，已知小明的床长2米，宽1.5米，蚊帐高1.8米。支架的总长是多少米？ 【答案】14.2米。 【分析】根据图形可知，蚊帐四周的钢管由2个长方体的长，2个长方体的宽，和4个长方体的高组成，即：长×2+宽×2+高×4，代入数据，即可解答。 【解答】解：2×2+1.5×2+1.8×4 ＝4+3+7.2 ＝7+7.2 ＝14.2（米） 答：支架的总长是14.2米。 【点评】根据长方体的特征以及长方体有关棱长的应用进行解答。 38．用铁丝围成一个棱长是0.8米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？ 【答案】9.6米。 【分析】求至少需要铁丝多少厘米，就是求正方体的棱长和。根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。 【解答】解：棱长总和：0.8×12＝9.6（米） 答：至少需要9.6米的铁丝。 【点评】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。 39．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长15cm，宽6cm的长方体框架，它的高应该是多少cm？ 【答案】9cm。 【分析】正方体和长方体都有12条棱，长方体相对的四条棱长度相等，先利用10×12求出铁丝的长度，再除以4求出一组棱长和，再减去长和宽即可。 【解答】解：10×12÷4﹣15﹣6 ＝30﹣15﹣6 ＝9（cm） 答：它的高应该是9cm。 【点评】本题考查了长方体和正方体棱长总和公式的应用。 40．如图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处需丝带25cm，至少需要多长的丝带？ 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度＝这个长方体的两条长+两条宽+4条高+接头处需丝带25厘米．据此解答即可． 【解答】解：15×2+10×2+8×4+25 ＝30+20+32+25 ＝107（厘米） 答：至少需要107厘米的丝带． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法及应用． 41．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】见试题解答内容 【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；据此解答． 【解答】解：（95+55）×2+24×4 ＝300+96 ＝396（m） 答：工人叔叔至少需要396米的彩灯线． 【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可． 42．一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】1550平方米。 【分析】要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴的是长方体游泳池的下面和四个侧面积，利用长方体的表面积公式：S＝a×b+b×h×2+a×h×2代入数字计算即可。 【解答】解：50÷2＝25（米） 50×25+25×2×2+50×2×2 ＝1250+100+200 ＝1550（平方米） 答：一共需要贴瓷砖1550平方米。 【点评】本题考查了长方体表面积公式的应用。 43．用一根彩带捆扎一种礼盒，如图，结头处的彩带长24厘米，求这根彩带的总长度？ 【答案】106厘米。 【分析】根据题意可知，用长×2+宽×2+高×4+结头处的彩带长度＝一共需要的彩带长度，据此列式解答即可。 【解答】解：10×2+15×2+8×4+24 ＝20+30+32+24 ＝106（厘米） 答：这根彩带的总长度为106厘米。 【点评】解决本题关键是从图中得出彩带的长度由哪些部分构成。 44．爸爸用铝合金条为一个长70厘米、宽40厘米、高50厘米的鱼缸包边，一共需要多少厘米铝合金条？ 【答案】640厘米。 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求橱窗需要多少米铝合金框，就是求长方体的棱长总和。 【解答】解：（70+50+40）×4 ＝160×4 ＝640（厘米） 答：一共需要640厘米铝合金条。 【点评】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题。 45．王叔叔要加固一个长8dm，宽5dm，高1.6m的简易衣柜，要在衣柜各边都装上铁丝，至少需要多少米的铁丝？ 【答案】11.6m。 【分析】根据长方体的棱长公式C＝（长+宽+高）×4，将数据代入，即可得出答案。 【解答】解：8dm＝0.8m 5dm＝0.5m （0.8+0.5+1.6）×4 ＝2.9×4 ＝11.6（m）（方法不唯一） 答：至少需要11.6m的铁丝。 【点评】本题考查学生对求长方体棱长总和的掌握，要注意单位换算。 46．一个长、宽、高分别为36厘米、20厘米、15厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】284厘米。 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长+宽+高）×4；由此解答。 【解答】解：（36+15+20）×4 ＝71×4 ＝284（厘米） 答：至少需要284厘米长的胶带。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 47．科创小组用两根同样长的铁丝分别制作一个长方体和一个正方体框架。制成的长方体框架的长、宽、高分别是12cm、8cm、6cm，正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处不计） 【答案】厘米。 【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。 【解答】解：（12+8+6）×4÷12 ＝26×4÷12 （厘米） 答：正方体框架的棱长是厘米。 【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式。 48．小月12周岁生日，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长30cm．宽30cm、高10cm的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好．你能算出彩带的长吗？（接头处长25 cm） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意和图形可知：所需彩带的长度＝2条长+2条宽+4条高+接头处的25厘米．据此解答． 【解答】解：30×2+30×2+10×4+25 ＝60+60+40+25 ＝185（厘米） 答：这条彩带长185厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长总和的计算方法． 49．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是9cm、5cm、4cm，那么正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】6厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用棱长总和除以12就是正方体的棱长。 【解答】解：（9+5+4）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 答：正方体的棱长是6厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小聪正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ 【答案】343厘米。 【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，彩带的长度就是长×2+宽×4+高×6+结头处的绳子长13cm；由此解答。 【解答】解：40×2+40×4+15×6+13 ＝80+160+90+13 ＝343（厘米） 答：打包这个茶叶礼盒至少需要343厘米长的绸带。 【点评】此题主要考查长方体的特征。 51．爷爷想做一个小方凳，它的木框架如图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 【答案】406厘米。 【分析】观察图形可知，这个小方凳的外轮廓是一个长方体，木框架包括长方体的长、宽、高各4条，则木条的长度之和＝（长+宽+高）×4，据此解答。 【解答】解：（40.5+28.5+32.5）×4 ＝101.5×4 ＝406（厘米） 答：爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用406厘米的木条。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 52．母亲节那天，小明送给妈妈一件漂亮的礼物（如图）。长15cm、宽12cm、高8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，如果接头处的彩带长20cm，包扎这个礼物至少需要多长的彩带？ 【答案】106厘米。 【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的18厘米．由此列式解答。 【解答】解：15×2+12×2+8×4+20 ＝30+24+32+20 ＝106（厘米） 答：包扎这个礼物至少需要106厘米的彩带。 【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。 53．快递公司把客户要寄送的物品用一个长方体的纸箱包装好，再用包装带按如图所示的方法捆起来（接头处共长20厘米），一共要用包装带多少厘米？ 【答案】320厘米。 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+打结用的20厘米即可。 【解答】解：50×2+40×2+30×4+20 ＝100+80+120+20 ＝320（厘米） 答：一共要用包装带 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法，结合题意分析解答即可。 54．同学们用铁丝做立体图形框架，做正方体框架用了米，比做长方体框架多用了米，做正方体框架和长方体框架共用了多少米铁丝？ 【答案】米。 【分析】利用做正方体框架用的铁丝总长减去求出做长方体框架用去的铁丝的长度，再把正方体框架和长方体框架用去的铁丝总长相加即可。 【解答】解： （米） 答：做正方体框架和长方体框架共用了米铁丝。 【点评】本题考查了分数加减法的应用问题。 55．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长27厘米，一共要用多少厘米彩带？ 【答案】251厘米。 【分析】彩带的总长包括2条长、2条宽、4条高的总长度加接头处的长度即可。 【解答】解：30×2+30×2+26×4+27 ＝120+104+27 ＝224+27 ＝251（厘米） 答：一共要用251厘米彩带。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。 56．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？ 【答案】64厘米。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．求至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8+5+3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：至少需要64厘米的木条。 【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征和棱长总和的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$