小升初分班（试题）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．双十二时，一台笔记本价格先上涨10%，再下降10%，最后的价格比原价（    ）。 A．低 B．高 C．相同 D．无法确定 2．下面每组中的两个量，不具有相反意义的是（   ）。 A．上升50厘米和下降50厘米 B．进3个球和输3个球 C．盈利300元和亏损300元 3．小华和小红合买一瓶500mL的矿泉水，小华先喝了它的，小红接着喝了剩下的，两位同学喝的矿泉水相比（    ）。 A．小华比小红多 B．小红比小华多 C．两人喝的一样多 D．无法判断 4．一批服装因积压而降价，由原来的每件50元降低到40元，降低了（　　　）． A． B． C． D． 5．在含糖率为25%的糖水中加入糖20克，水80克，这时糖水的含糖率（    ）。 A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定 6．在﹣5，﹢4，﹣0.2，3，﹣，负数有（    ）个。 A．2 B．4 C．3 D．1 7．从甲地开往乙地，客车要15小时，货车要10小时，客车与货车的时间比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．2∶5 8．六（1）班全班总人数不足50人，放学后大扫除，全班的人扫地，的人摆桌椅，的人擦玻璃，这个班没有参加大扫除的同学有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．1或2 二、填空题 9．一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )． 10．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是　 　立方厘米． 11．∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 12．＝( )（填小数）＝10÷( )＝15∶( ) 13．一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以它的短边为轴，旋转一周后形成的立体图形的体积是( )cm3。 14．一种自行车原价是元，现在打八折出售，这种自行车比原价便宜了( )元。 15．商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。 三、判断题 16．某班男女生人数的比是1∶2，也就是男生占全班人数的50%。( ) 17．20克盐溶解到180克水中，盐与盐水质量的比是1∶9。( ) 18．当盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例关系。( ) 19．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a²倍。 ( ) 20．1米的和3米的一样长。( ) 21．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是。( ) 22．0既不是正数，也不是负数。 ( ) 23．描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 25．怎样简便就怎样计算。                         26．解方程。 ＝15         50%xx＝0.9－0.09 27．求下列瓶子的体积。 28．求陀螺的体积。 29．先化简下面各比，再求比值。 （1）0.45∶0.2           （2）21∶30           （3）∶ 五、作图题 30．（1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题 31．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？ 32．某品牌手机搞店庆促销活动，降价后售价为1800元。该品牌手机原价是多少元？   等量关系： 列方程解答： 33．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？ 34．下图是王叔叔家今年五月份生活的支出情况统计图。 （1）若王叔叔家本月共支出3500元，请计算食品和文化支出共多少元？     （2）赡养老人的支出比服装支出多多少元？ 35．淮河公园内有一个正方形的喷泉广场，占地面积800平方米。已知正方形的对角线（两个相对角的连线）长40米，现在要把该广场扩建成正方形的四个顶点都在圆形上的圆形喷泉广场，扩建后的喷泉广场占地多少平方米。 36．一种电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本125元。这种电脑的进价是多少元？ 37．有三包同样数量的糖果．第一包吃了，第二包吃了、第三包吃了55颗，这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和．原来一包糖果有多少颗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设原价是10000元，将原价看作单位“1”，先上涨10%，是原价的（1＋10%）；再将上涨10%后的价格看作单位“1”，再下降10%，是上涨10%后的价格的（1－10%），原价×上涨后的对应百分率×再下降后的对应百分率＝最后价格，比较即可。 【详解】假设原价是10000元。 10000×（1＋10%）×（1－10%） ＝10000×1.1×0.9 ＝9900（元） 9900＜10000 最后的价格比原价低。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 2．B 3．C 【分析】根据题意可知，小华喝了这瓶水的，小红喝了剩下的，即（1－）的，（1－）×＝，再与小华喝的进行比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝，两人喝的一样多； 故答案为：C 【点睛】求出小红喝了这瓶水的几分之几是解答的关键。 4．A 5．B 【分析】加入20克糖和80克水，糖有20克，糖水有80＋20＝100克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率25%进行比较即可得解。 【详解】20÷（80＋20）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 20%＜25% 故答案为：B 【点睛】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少，牢记：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100% 6．C 【分析】负数的前面有负号，据此找出题中负数的个数。 【详解】在﹣5，﹢4，﹣0.2，3，﹣中，负数有﹣5，﹣0.2，﹣，一共有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了负数，明确负数的形式是解题的关键。 7．B 【分析】由题意可知，用客车行驶的时间比上货车行驶的时间，再进行化简即可。 【详解】15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 则客车与货车的时间比是3∶2。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义和化简是解题的关键。 8．D 【分析】2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40，总人数看作单位“1”，求出没有参加大扫除同学的对应分率，用总人数×对应分率即可。 【详解】20×（1－－－） ＝20× ＝1（人） 40×（1－－－） ＝40× ＝2（人） 故答案为：D 【点睛】关键是确定人数，明确单位“1”，求出所求部分的对应分率。 9． 900200001 90020.0001万 【详解】略 10．1720 【详解】试题分析：把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式即可得解；用正方体的体积减去圆柱的体积，就是削去部分的体积． 解：3.14×（20÷2）2×20， =3.14×100×20， =6280（立方厘米）； 20×20×20﹣6280， =8000﹣6280， =1720（立方厘米）； 答：削去部分的体积是 1720立方厘米． 故答案为1720． 点评：解答此题的关键是明白：圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长． 11． 3∶5 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时×15，即可进行化简；直接用前项÷后项，即可求出比值。 【详解】（×15）∶（×15）＝3∶5 ∶＝×3＝ 【点睛】化简比的结果是一个比，比值是一个数。 12． 0.625 16 24 13．50.24 【分析】根据圆锥的定义，一个直角三角形以3cm长的边为轴旋转一周，所得到立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的就公式：，把数据代入公式解答即可。 【详解】×3.14×42×3 ＝×3×3.14×16 ＝3.14×16 ＝50.24（cm3） 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用。 14．0.2a元 【分析】已知自行车打八折出售，就是说现价占原价的80%，则比原价便宜了1－80%；又因为自行车原价a元，则比原价便宜了a（1－80%）元。 【详解】a×（1－80%） ＝a×20% ＝0.2a（元） 【点睛】本题综合了两个知识点：折扣的含义；求比一个数少百分之几的数是多少。计算时可把百分数化为小数。 15．亏2.5元 【分析】 已知售价，需算出这两件商品的进价，用总售价减去总进价就可以算出总的盈亏，可以分别设这两件商品的进价是x元和y元，一个盈利20%，则赚了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；亏本20%，则亏了成本的20%，用成本的价格乘20%即可求出亏损的部分，据此解答。 【详解】设盈利20%的那件商品的进价是x元，根据（盈利时）进价与利润的和等于售价列方程， x＋0.2x＝30 1.2x＝30 x＝30÷1.2 x＝25 设另一件亏本商品的进价为y元，根据（亏本时）进价与利润的差等于售价列方程， y－20%y＝30 0.8y＝30 y＝30÷0.8 y＝37.5 总进价：25＋37.5＝62.5（元） 总售价：30＋30＝60（元） 60＜62.5 62.5－60＝2.5（元） 所以，卖出这两件商品后总体盈亏情况是亏2.5元。 【点睛】结合进价、利润、售价之间的数量关系，把进价设成未知数，列方程解决经济问题。 16．× 【分析】根据男女生的人数比可知，男生人数有1份，总人数有3份，据此利用除法求出男生占全班人数的百分之几即可。 【详解】1÷（1＋2）≈33%，所以男生约占全班人数的33%。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 17．× 【分析】20克盐溶解到180克水中，则盐水有（20＋180）克，据此直接写出盐与盐水质量的比，再化简即可。 【详解】20∶（20＋180） ＝20∶200 ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 盐与盐水质量的比是1∶10。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比的意义和根据比的基本性质化简。 18．√ 【解析】略 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】要比较1米的和3米的的大小，可通过计算进行比较，1米的就是1×；3米的就是3×；算出得数即可判断。 【详解】1×＝（米） 3×＝（米） 1米的和3米的一样长。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。 21．× 【分析】由题意可知，大圆的直径是6厘米，则大圆的半径是6÷2＝3厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的面积，进而求出它们的比。 【详解】6÷2＝3（厘米） （π×32）∶（π×22） ＝9π∶4π ＝（9π÷π）∶（4π÷π） ＝9∶4 则它们的面积的比是9∶4。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 22． 【详解】整数包括正整数、负整数和0； 所以，0既不是正数也不是负数是对的； 故答案为：√ 23．√ 【分析】描述路线图的方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。 【详解】描述路线图的方法可知：描述路线图时，按行走的路线，确定观测点及行走的方向和路程。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据方向和距离可以确定物体的位置。描述路线图时，每走到一处，都要换一个新的参照点。 24．①10；②2；③6a；④7 ⑤；⑥3；⑦2.8；⑧0.07 【详解】略 25．4；； 8； 【分析】“”根据乘法分配律计算； “”先计算乘法，再计算除法； “”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； “”小括号内根据减法的性质计算，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝2.5；x＝0.9 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解。 【详解】（1）＝15 解：6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 （2）50%xx＝0.9－0.09 解：0.9x＝0.81 0.9x÷0.9＝0.81÷0.9 x＝0.9 27．706.5cm3 【分析】瓶子的体积＝瓶子正放时液体的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时液体部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据圆柱体积计算公式：V＝π（d÷2）2h， 代入数据计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×（7＋18） ＝3.14×9×25 ＝28.26×25 ＝706.5（cm3） 28．706.5立方厘米 【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径为10厘米、高8厘米的圆柱的体积加上直径为10厘米、高（11－8）厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8） ＝3.14×52×8＋×3.14×52×3 ＝3.14×25×8＋×3×3.14×25 ＝628＋78.5 ＝706.5（立方厘米） 29．（1）9∶4；；（2）7∶10；；（3）8∶3； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）0.45∶0.2 ＝（0.45×100）∶（0.2×100） ＝45∶20 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 9∶4 ＝9÷4 ＝ （2）21∶30 ＝（21÷3）∶（30÷3） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝ （3）∶ ＝（×18）∶（×18） ＝8∶3 8∶3 ＝8÷3 ＝ 30．见详解 【分析】（1）根据数对在方格内分别描出A、B、C各点，然后顺次连接即可。 （2）找准旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。 （3）按2∶1放大后的图形，就是把三角形的各边都扩大到原来的2倍即可。 【详解】 【点睛】本题考查用数对确定物体位置，按比例放大或缩小的问题，明确按比例放大指的是把图形各边都扩大相应的倍数是解题的关键。 31．3.14厘米 【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。 【详解】半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） ×3.14×42×9÷（8×6） ＝3.14×16×3÷48 ＝3.14×48÷48 ＝3.14（厘米） 答：水面高3.14厘米。 【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。 32．原价×（1－降低的占原价的分率）＝售价；2000元 【分析】设手机原价为x元，降价后占原价的1－，根据原价×降价后的分率＝售价，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：原价×（1－降低的占原价的分率）＝售价； 解：设手机原价为x元。 x×（1－）＝1800 x＝1800 x÷＝1800÷ x＝2000 答：该品牌手机原价是2000元。 【点睛】解方程的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 33．150千克 【详解】略 34．（1）1960元；（2）210元 【分析】扇形统计图是反映部分量占整体的百分之几，求一个数的百分之几用乘法计算。 【详解】（1）3500×36%＋3500×20% ＝1260＋700 ＝1960（元） 答：食品和文化支出共1960元。 （2）3500×16%＋3500×10% ＝560－350 ＝210（元） 答：赡养老人的支出比服装支出多210元。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点。 35．1256平方米 【分析】由图可知，正方形的对角线40米是圆的直径，则圆的半径为20米，利用即可求得扩建后喷泉广场的占地面积。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：扩建后的喷泉广场占地1256平方米。 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。 36．2845元 【分析】可以设定价为x元，减少定价的10%出售，就是90%x，减少定价的20%出售，就是80%x，盈利＝定价－成本价，盈利215元就是比成本价多215元，亏本125元就是比成本价少125元，可得出：90%x比原价的80%多（215＋125）＝340元，即“定价的90%－定价的80%＝340元”，据此列出方程求出定价，继而求出进价即可。 【详解】解：设定价为x元。 （1－10%）x－（1－20%）x＝215＋125 0.9x－0.8x＝340 0.1x＝340 0.1x÷0.1＝340÷0.1 x＝3400 进价：3400×（1－10%）－215 ＝3400×90%－215 ＝3060－215 ＝2845（元） 答：这种电脑的进价是2845元。 【点睛】解答此题的关键：设出要求的量为x，进而根据题意，找出数量间的相等关系式，根据关系式列出方程解答即可。 37．150颗 【详解】+＝ 55÷（1﹣） ＝55÷ ＝150（颗） 答：原来一包糖果有150颗． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$