小升初重点中学分班考押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，一件商品原价为50元，打折后售价是30元，这是打（    ）折出售。 A．七折 B．六五折 C．六折 D．七五折 2．要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（    ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。 A．28.26 B．18 C．36 D．28 3．一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，（    ）。 A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．无法比较 4．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（    ）。 A．二成 B．八成 C．一成二 D．五成 5．长的绳子平均剪成7段，取出2段是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个圆的半径2cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，那么圆柱的侧面积是　 　平方分米，一个底面的面积是　 　平方分米，圆柱的表面积是（　　）平方分米，圆柱的体积是　 　立方分米． 8．有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是　 　，小圆与大圆面积的比是　 　． 9．在﹢9、﹣3.6、、0、﹣8中，负数有 ；正数有 个；在﹢9和﹣8中， 更接近0。 10．0.54，，45%，0.5这四个数中最大的是 ，最小的是 。 11．时＝( )分    3.02升＝( )升( )毫升 12．一化妆品店某月的营业额应纳税部分是3万元，应缴纳增值税6000元，其中3万元是( )，6000元是( )，税率是( )。 三、判断题 13．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。( ) 14．甲数与乙数的比是5：3，乙数是甲数的60%。 ( ) 15．1m的和4m的相等。( ) 16．某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的20%。( ) 17．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。( ) 18．两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，含盐率就是40%。( ) 19．某商品先降价，后又提价，现价高于原价。( ) 20．如果一个圆柱的侧面展示是一个正方形，那么它的高是底面半径的2π倍。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 3.8＋5.7＝        0.61×10%＝        3.6÷0.036﹦        50÷0.1＝                   ÷6＝            ＝ 22．下面各题怎样简便就怎样算。                  －×             23．求未知数。 －75%＝150                   3.6∶＝∶ 24．求出下面圆柱的体积。（单位：cm） 25．计算左边图形的周长和右边图形阴影部分的面积。 26．求比值并化成最简单的整数比                      五、作图题 27．在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）超市在百货大楼正北方向200米处。 （2）医院在百货大楼南偏西30度方向250米处。 （3）书店在百货大楼东偏北40度方向150米处。 （4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处。 （5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处。 六、解答题 28．把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86.4平方厘米，求这个圆锥体的体积？ 29．我们赖以生存的水，正日益短缺，节约用水，势在必行。如果忘记关水管，10分钟将浪费多少毫升水？ 30．小明家四月和五月共计用水15吨，其中四月份的用水量是五月份的，两个月各用水多少吨？（用方程解） 31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离大约是7厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是4∶3，客车、货车的速度各是多少？ 32．一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜．下图表示各种蔬菜的种植面积．   （1）青椒的种植面积占 %．     （2）如果丝瓜种植面积是300平方米，这块蔬菜地的总面积是 平方米．     （3） 的种植面积最大，比茄子面积多 %． 33． 上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图． （1）这是　 　统计图，从图中你知道了什么？ （2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数． （3）你还能提出什么问题？ 34．一辆自行车车轮半径是35厘米，车轮每分钟转150圈，刘老师从家到学校大约需要20分钟，刘老师家到学校的距离是多少千米？（得数保留一位小数） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】售价÷原价＝售价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%就是六折，所以是打六折。 故答案为：C 2．C 【分析】相当于在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长＝圆的直径，根据圆的面积公式，求出半径的平方，从而确定半径，通过半径求出正方形边长，再根据正方形面积公式计算即可。 【详解】28.26÷3.14＝9＝3×3 3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握圆和正方形的面积公式，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。 3．A 【分析】假设豆浆机的原价是1000元，将豆浆机的原价看作单位“1”，先提高了5%，是原价的（1＋5%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降低了5%，是提价后价格的（1－5%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。 【详解】假设豆浆机的原价是1000元。 1000×（1＋5%）×（1－5%） ＝1000×1.05×0.95 ＝997.5（元） 997.5＜1000 一种豆浆机的价格先提高了5%，然后再降低了5%，结果与原价相比，降低了。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 4．A 【分析】已知2月份、3月份分别织布25000米、30000米，先用减法求出3月份比2月份多的产量，再除以2月份的产量，即是3月份比2月份增产百分之几，然后根据成数的意义，把百分比化成成数即可。 【详解】（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 3月份比2月份增产二成。 故答案为：A 5．C 【分析】把5米长的绳子平均分成7段，其中的2段是5米长绳子的，取出2段长＝绳子的长度×取出的，即5×＝米，即可判断答案。 【详解】5×＝（m） 故答案选：C 【点睛】本题考查分数的乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几即可。 6． 12.56 12.56 【分析】已知一个圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出它的周长和面积。 【详解】2×3.14×2＝12.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用。 7．62.8、12.56、87.92、62.8． 【详解】试题分析：此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可． 解：侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）； 12.56÷3.14÷2=2（分米）， 底面积：3.14×22=12.56（平方分米）； 表面积：62.8+12.56×2， =62.8+25.12， =87.92（平方分米）， 体积：12.56×5=62.8（立方分米）， 答：圆柱的侧面积是62.8平方分米，一个底面的面积是12.56平方分米，表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米． 故答案为62.8、12.56、87.92、62.8． 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算． 8．1：2，1：4． 【详解】试题分析：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，根据“圆的周长=2πr”和“圆的面积公式S=πr2”，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后进行比即可． 解：（1）设小圆的半径为r，则大圆直径为4r， 周长比：（2πr）：[π（4r）]， =（2πr）：（4πr）， =1：2； （2）大圆面积：π×（4r÷2）2=4πr2， 小圆面积：π×r2=πr2， 小圆面积与大圆面积的比：πr2：4πr2=1：4． 点评：解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，根据题意，进行比即可． 9． ﹣3.6、﹣8 2 ﹣8 【分析】负数是指小于0的数，负数前面带有“﹣”；正数是指大于0的数，正数前面的“﹢”可以省去；﹢9与0之间相差9，﹣8与0之间相差8，所以﹣8更接近0。 【详解】这些数中，负数有﹣3.6、﹣8；正数有2个；在﹢9和﹣8中，﹣8更接近0。 故答案为：﹣3.6、﹣8；2；﹣8。 【点睛】本题考查了负数的认识，0既不是正数也不是负数。 10． 0.54 【分析】把和45%都化为小数形式，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】≈0.44，45%＝0.45 因为0.54＞0.5＞0.45＞0.44，所以0.54＞0.5＞45%＞ 则这四个数中最大的是0.54，最小的是。 【点睛】本题考查分数、百分数和小数的互化，结合小数比较大小的方法是解题的关键。 11． 40 3 20 【分析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝40分 0.02升＝20毫升，所以3.02升＝3升20毫升。 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 12． 应纳税部分 应纳税额 20% 【分析】缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额÷纳税部分＝税率。 【详解】6000÷30000＝0.2＝20% 一化妆品店某月的营业额应纳税部分是3万元，应缴纳增值税6000元，其中3万元是应纳税部分，6000元是应纳税额，税率是20%。 【点睛】本题考查了税率，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 13．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，据此判断。 【详解】两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。 14．√ 15．√ 【分析】根据分数乘法的意义，1m的就是（1×）m，4m的是（4×）m，根据计算结果即可作出判断。 【详解】1×＝（m） 4×＝（m） 即1m的和4m的相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 16．× 【分析】将去年的销售量看作单位“1”，今年的是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120% 所以，某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的120%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 17．√ 【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。 【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 18．× 【详解】两种含盐率相同的盐水混合在一起，含盐率不变，含盐率还是20%。 故答案为：× 19．× 20．√ 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后解答即可。 【详解】设圆柱的底面半径为r 则其底面周长为：2πr 圆柱的高也是2πr 所以2πr÷r＝2π 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。 21．9.5；0.061；100；500 ；；；2 22．； ； 【分析】，先算除法，再算加法，最后算乘法； ，将102拆成（101＋1），利用乘法分配律进行简算； －×，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 －× ＝×（1－） ＝× ＝ 23．＝600；＝16 【分析】（1）先计算方程左边的－75%，把方程化简成0.25＝150，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质把比例方程改写成＝3.6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－75%＝150 解：－0.75＝150 0.25＝150 0.25÷0.25＝150÷0.25 ＝600 （2）3.6∶＝∶ 解：＝3.6× ＝1.6 ÷＝1.6÷ ＝1.6×10 ＝16 24．1256cm2 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，就是S＝πr2h，据此代入数据即可解答。 【详解】3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝1256（cm3） 答：圆柱的体积是1256cm3。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式S＝πr2h的计算应用。 25．41.97厘米；18.24平方米 【分析】（1）半圆环的周长等于直径为15厘米和直径为6厘米的圆周长一半的和再加上长15－6＝9厘米长的线段，圆的周长计算方法是：C＝πd，解答即可； （2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积，据此解答。 【详解】（1）周长： 3.14×15÷2＋3.14×6÷2＋（15－6） ＝47.1÷2＋18.84÷2＋9 ＝23.55＋9.42＋9 ＝41.97（厘米） 答：周长是41.97厘米。 （2）3.14×（8÷2）²－8×（8÷2）÷2×2 ＝3.14×16－8×4÷2×2 ＝50.24－16×2 ＝18.24（平方米） 答：阴影部分面积为18.24平方米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握。 26．；6∶25；；8∶5；；15∶4 【分析】（1）（2）先求出比的前项除以后项的商，商用分数表示，再根据“”把分数转化为比的形式； （3）1t＝1000kg，先把高级单位转化为低级单位，再求出比的前项除以后项的商，最后把分数转化为比的形式，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6∶25 （2） ＝1.2÷0.75 ＝ ＝8∶5 （3） ＝ ＝ ＝750÷200 ＝ ＝15∶4 27．见详解 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以百货大楼的位置为观察点，即可确定超市的方向，根据两地的实际距离及比例尺即可确定两地的图上距离，由此即可画出超市的位置。同理可画出其他建筑物的位置。 【详解】 【点睛】先找观测点，再定方向，然后根据两地的实际距离及比例尺即可确定两地的图上距离，由此即可画出位置。 28．271.296立方厘米 【详解】试题分析：由题意可知：增加的面积即两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积，运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积． 解：底面直径：86.4÷2×2÷7.2=12（厘米）， 圆锥的体积：π×（12÷2）2×7.2， =3.14×36×2.4， =271.296（立方厘米）； 答：这个圆锥体的体积是271.296立方厘米． 点评：本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力． 29．15072毫升 【分析】根据题意，把自来水管流出来的水看作一个圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每秒流出水的体积； 根据进率“1分＝60秒”把10分钟换算成600秒，再乘每秒流出水的体积，即可求出10分钟浪费水的体积，然后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位即可。 【详解】10分钟＝600秒 3.14×（2÷2）2×8×600 ＝3.14×12×8×600 ＝3.14×1×8×600 ＝25.12×600 ＝15072（立方厘米） 15072立方厘米＝15072毫升 答：10分钟将浪费15072毫升水。 30．四月份7吨；五月份8吨 【分析】根据题意可知，五月份的用水量为单位“1”，可设为x吨，则四月份的用水量为x吨，再根据四、五月份的用水总量列方程解答即可。 【详解】解：设五月份的用水量为x吨，则四月份的用水量为x吨。 x＋x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝8 15－8＝7（吨） 答：四月份7吨，五月份8吨。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，进而设出未知量，再根据两个月的用水总量列方程。 31．客车80千米/时，货车60千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题求出客车、货车的速度即可。 【详解】7÷＝42000000（厘米）＝420（千米） 420÷3× ＝140× ＝80（千米/时） 420÷3× ＝140× ＝60（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时，货车的速度是60千米/时。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 32． 20 1200 黄瓜 350 【分析】（1）根据题意，将这块蔬菜的总面积看作单位“1”，青椒地的种植面积可用单位“1”分别减去丝瓜、黄瓜、茄子各占总面积的百分数即可；（2）可用丝瓜的面积300平方米除以丝瓜占总面积的25%即可得到蔬菜的总面积，列式解答即可得到答案；（3）根据图示，黄瓜的种植面积最大，可用总的蔬菜地的面积分别乘黄瓜、茄子各占总面积的百分数即可得到黄瓜、茄子的种植面积，再用黄瓜的种植面积减去茄子的种植面积除以茄子的面积乘100%即可． 【详解】（1）1﹣25%﹣10%﹣45%=75%﹣10%﹣45%=65%﹣45%=20%； 故填：20%； （2）300÷25%=1200（平方米）； 故填：1200； （3）黄瓜的种植面积为：1200×45%=540（平方米）， 茄子的种植面积为：1200×10%=120（平方米）， （540﹣120）÷120，=420÷120=3.5=350%； 故填：黄瓜，350%． 故答案为（1）20%，（2）1200，（3）黄瓜，350%． 33．（1）扇形； 从图中可知：食品支出占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，水电气占总支出的10%，文化占总支出的20%，服装占总支出的10%，其它占总支出的8%． （2）食品支出576元，赡养老人支出256元，水电气支出的160元，文化支出320元，服装支出160元，其它支出128元． （3）食品支出比文化支出多百分之几？16%  （答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图的形式知这是扇形统计图，从图中可以看出各种支出所占的百分比． （2）总支出就是单位“1”，用乘法可以算出各项的支出． （3）根据图提出问题，并解答． 【详解】（1）这是扇形统计图． 故答案为扇形． 从图中可知： 食品支出占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，水电气占总支出的10%，文化占总支出的20%，服装占总支出的10%，其它占总支出的8%． （2）食品：1600×36%=576（元）； 赡养老人：1600×16%=256（元）； 水电气：1600×10%=160（元）； 文化：1600×20%=320（元）； 服装：1600×10%=160（元）； 其它：1600×8%=128（元）． 答：食品支出576元，赡养老人支出256元，水电气支出的160元，文化支出320元，服装支出160元，其它支出128元． （3）问题：食品支出比文化支出多百分之几？ 36%﹣20%=16%． 答：食品支出比文化支出多16%． 34．6.6千米 【分析】已知自行车车轮半径是35厘米，根据圆的周长公式：C＝即可求出圆的周长，再乘150可求出自行车每分钟骑行的路程，即自行车的速度，再根据路程＝速度×时间可求出刘老师家到学校大约的距离，据此解答。 【详解】35厘米＝0.00035千米 2×3.14×0.00035×150×20 ＝6.28×0.00035×150×20 ＝0.002198×150×20 ＝6.594 ≈6.6（千米） 答：刘老师家到学校的距离是6.6千米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用，注意题目中的单位。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$