21.3 实际问题与一元二次方程（销售问题）专题训练2024-2025学年人教版数学 九年级上册

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程（销售问题）专题训练 一、单选题 1.某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （   ） A．200（1 a）2    148 B．200（1 a）2 148 C．200（1 2a）2 148 D．200（1 a 2） 148 2．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 3．将进货价格为38元的商品按单价45元售出时，能卖出300个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为2300元，则下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 4.某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元． A．3 B．2.5 C．2 D．5 5.小强为活动小组购买统一服装，经理给予如下优惠：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买超过10件，那么每多买一件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价最终不低于50元．小强一次性购买这种服装花费1200元，则他购买了这种服装的件数是(    ) A．20件 B．24件 C．20件或30件 D．30件 6.某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1.一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_____%． 2.某商品进价为3元，当售价为x元时可销售商品（x＋3）个，此时获利160元，则该商品售价为____________元． 3.2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为 ． 4.百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，每个涨价多少元？设每个涨价x元，可列方程为 5.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 元． 6．某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若每天盈利1080元，每件应降价_________元. 三、解答题 1.某商场将进价为每盒20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出40盒．经市场调查发现：当售价每降低1元时，平均每天就可以多销售10盒．商场要使这种商品每天的利润达到750元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价定为多少元？ 2.某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元． （1）该商店应考虑涨价还是降价？请说明理由． （2）应进货多少个？定价为每个多少元？ 3.某商场以每件220元的价格购进一批商品共900件，起初，商场按每件280元的价格销售该商品，每天可售出30件，销售两天后，为庆祝“618购物节”，商场决定开展降价促销活动，经调查发现：该商品每降价1元，平均每天可多售出3件． (1)若要使该商品每天的销售利润达到降价前的两倍，则每件商品应降价多少元？ (2)在（1）的条件下，要使该商品尽快售完，需开展几天的降价促销活动？ 4.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 5.汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆． (1)当售价为万元辆时，求平均每周的销售利润． (2)若该店计划下调售价，增大销量，但要确保平均每周的销售利润为万元，每辆汽车的售价定为多少合适？ 6.某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，平均每月能卖出200本．经市场调研发现，在不亏本的情况下，为减少库存，若每本售价降低1元，则平均每月可多卖出20本．设每本科普读物的售价降低元． (1)小宇说：“既然降价销售，薄利多销，那么就有可能卖出600本．”请判断小宇的说法是否正确，并说明理由； (2)若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价的基础上降低3元，可以完成任务”，销售经理乙说：“在原售价的基础上降低1元即可”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见． 学科网（北京）股份有限公司 $$