2.7 近似数 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.7 近似数 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　准确数和近似数是日常生活中常见的两类数,在实际问题中有着广泛的应用.当涉及一个大数的近似数时,就需要采用科学记数法,因此本节课的内容与乘方也有一定的联系.通过对本节内容的学习,便于在有理数运算及以后所学的实数运算中对运算结果数据的处理,因此起着承上启下的作用 重点 　用四舍五入法表示近似数 难点 　能用计算器发现一些简单的数学规律 易错点 　易漏掉近似数中的“0”,找精确度时注意单位 知识梳理 知识点一　准确数与近似数 与实际完全符合的数称为　准确数　.与实际接近的数称为　近似数　.  【例1】下列四个数据中是准确数的是 ( A ) A.小莉所在班上有45人 B.某次地震中,伤亡约10万人 C.小明测得数学书的长度为21.0厘米 D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米 知识梳理 知识点二　按要求取近似值 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示,一个近似数　四舍五入　到哪一位,就称这个近似数精确到哪一位.如0.30精确到百分位或精确到0.01,那么百分位(或0.01)就是它的精确度. 知识梳理 【例2】(教材“做一做”T2变式)用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值: (1)0.6328(精确到0.001); (2)7.9122(精确到个位); (3)130.96(精确到十分位); (4)46021(精确到百位,结果用科学记数法表示). 解:(1)0.633　(2)8　(3)131.0　(4)4.60×104 知识梳理 【例3】(教材“做一做”T1变式)下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位? (1)0.5:　　　　;(2)0.50:　　　　;  (3)0.5万:　　　　;(4) 0.50万:　　　　;  (5)1.02×103:　　　　.  十分位 百分位 千位 百位 十位 知识梳理 【例4】近似数1.50所表示的准确数n的范围是 (　　) A.1.45≤n<1.55 B.1.45<n<1.55 C.1.495≤n<1.505 D.1.495<n<1.505 C 知识梳理 【例5】某国约有7 200万人口．若平均每3人为一个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，每1 000个塑料袋污染1平方米土地，则该国一年被塑料袋污染的土地面积约为多少平方米(一年按365天计算，结果精确到十万位，并用科学记数法表示)? 解：该国一年丢弃的塑料袋约为7.2×107÷3×365＝8.76×109(个)， 该国一年被塑料袋污染的土地面积约为8.76×109÷1 000＝8.76×106 ≈8.8×106(平方米)． 知识梳理 自主练习 1．2.095 1精确到百分位是(　　) A．2.09 B．2.1 C．2.10 D．2.095 C 自主练习 2．下列各数，是准确数的是(　　) A．嘉嘉同学的身高是163 cm B．汽车行驶的平均速度是65 km/h C．琪琪同学买了5斤苹果 D．一台电脑的单价是5 600元 D 自主练习 3．下列对圆周率π的取值说法错误的是(　　) A．π≈3.0(精确到个位) B．π≈3.1(精确到十分位) C．π≈3.1(精确到0.1) D．π≈3.14(精确到百分位) A 自主练习 4．下列说法正确的是(　　) A．近似数0.010精确到0.01 B．近似数43.0精确到个位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数4.3万精确到千位 D 自主练习 5．数a四舍五入后的近似值为6.1，则a的取值范围是(　　) A．6.05≤a＜6.15 B．6.14≤a＜6.15 C．6.144≤a≤6.149 D．6.0≤a≤6.2 A 自主练习 6．(1)近似数43.8精确到________位． (2)近似数0.030 8精确到________位． (3)近似数2.4万精确到______位． (4)近似数1.38×103精确到______位． 十分 万分 千 十 自主练习 7．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． (1)3.141 5≈________(精确到百分位). (2)1 999.508≈__________(精确到个位). (3)38.885≈___________(精确到0.01). (4)84 970≈______________(精确到百位，并用科学记数法表示). 3.14 2 000 38.89 8.50×104 自主练习 8．由四舍五入法得到近似数是15，下列各数中可能是原来的数的有 ____________．(填序号) ①14.49；②14.56；③14.98；④15.31. ②③④ 自主练习 9．指出下列各数中，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)七年级二班有54名学生，平均身高约为1.67米． (2)南海资源丰富，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍． (3)某年五一黄金周期间，文化和旅游部监测的125个传统热点景区共接待游客约3000万人次． 解：(1)准确数是54，近似数是1.67. (2)3是近似数． (3)125是准确数，3 000万是近似数． 自主练习 10．有下列三个关于近似数的说法：①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a＜2.65；②近似数3.05万精确到0.01；③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同．其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解析】 近似数2.6的准确值a满足2.55≤a＜2.65，所以①错误； 近似数3.05万精确到0.01万位，所以②错误； 近似数1.6精确到十分位，近似数1.60精确到百分位，所以③错误． A 自主练习 11．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1 269亿元．将1 269亿用科学记数法表示，结果精确到百亿位约为____________． 1.3×1011 自主练习 12．下列对1 598 000取近似数描述正确的是______．(填序号) ①取近似数1.60×106是精确到万位； ②取近似数2×106是精确到个位； ③精确到十万位得到的近似数为1.5×106； ④精确到百位得到的近似数为1.598×106. ① 自主练习 13．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值．(用科学记数法表示) (1)精确到千万位． (2)精确到亿位． (3)精确到百亿位． 解：(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011. (2)159 897 000 000≈1.599×1011. (3)159 897 000 000≈1.6×1011. 自主练习 14．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57 s，已知无线电波每秒传播3×105 km，求地球和月球之间的距离．(精确到千位) 自主练习 15．如果一个实际数的真实值为a，近似值为b，那么|a－b|称为绝对误差， 称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.000 1). 自主练习 解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.86×105(km). 答：地球和月球之间的距离约为3.86×105km. 解：第一次测量精确到厘米， ∵a＝20.45 cm，∴b＝20 cm, ∴|a－b|＝|20.45－20|＝0.45(cm)，＝≈0.022 0； 第二次测量精确到毫米， ∵a＝20.45 cm，∴b＝20.5 cm，∴|a－b|＝|20.45－20.5|＝0.05(cm)，＝≈0.002 4. $$