3.1 平方根 课时巩固 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 3.1 平方根 第3章 实数 知识梳理 教材的地位 和作用 　 本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的,在乘方的基础上引入了开方运算,使代数运算得以完善.本节课是今后学习二次根式、方程、函数等知识的重要基础.另外本节内容也是学习实数的准备知识,为以后学习三次根式做铺垫,提供了知识积累 重点 　平方根的概念 难点 　平方根的概念和平方根的表示方法 易错点 　求一个正数的平方根时容易遗漏负的平方根 知识梳理 知识点一　平方根的概念与性质 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.可表示为± (a≥0). 平方根的性质: ①一个正数有　两　个平方根,它们互为　相反数　;  ②0的平方根是　0　;  ③负数没有平方根. 知识梳理 知识点二　算术平方根的概念 正数的　正平方根　称为算术平方根,0的算术平方根是　0　.一个数a(a≥0)的算术平方根记做“ 　 ”.  知识梳理 【例1】下列说法正确的是(　　) A．∵52＝25，∴5是25的算术平方根 B．∵(－5)2＝25，∴－5是25的算术平方根 C．∵(±5)2＝25，∴5和－5都是25的算术平方根 D．∵(±5)2＝25，∴25是5和－5的平方根 A 知识梳理 【例2】下列结论正确的是(　　) D．1的算术平方根是它本身 D 知识梳理 D 知识梳理 【例4】求下列各式的值． 12 －0.9 知识梳理 【例5】 (教材补充例题)已知一个长方形的宽是长的0.5,它的面积是162 cm2,求这个长方形的周长. 解:设这个长方形的宽为x cm,则长为2x cm. 根据题意,得2x2=162,解得x=±9. ∵x>0,∴x=9. 则长方形的长为2×9=18(cm), ∴这个长方形的周长为2×(9+18)=54(cm). 知识梳理 【例6】观察下表,按你发现的规律填空: 387.3 知识梳理 自主练习 1．36的平方根是(　　) A．6 B．±6 C．－6 D．18 【解析】 ∵(±6)2＝36， ∴36的平方根是±6. B 自主练习 2． 的值等于(　　) A．7 B．－7 C．±7 D．2 401 A 自主练习 3．下列各数中，没有平方根的数是(　　) A．0 B．4 C．(－4)2 D．－|－4| 4．下列运算中正确的是(　　) D C 自主练习 5．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是(　　) A．2 B．－2 C．－4 D．±2 【解析】 ∵数a的一个平方根是4， ∴a＝16， ∴a的另一个平方根是－4. C 自主练习 6．计算： ＝_______ 7．算术平方根等于它本身的数是________，平方根等于它本身的数是_____. 0.3 0，1 0 自主练习 8．求下列各式的平方根． (1)14 400.　　　(2) .　　　(3)0. 自主练习 9．先说出下列各式的意义，再计算． 自主练习 10．一个正数的两个平方根分别为2m－1与2－m，则m的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 【解析】 ∵一个正数的两个平方根分别为2m－1与2－m， ∴2m－1＝m－2，解得m＝－1. C 自主练习 11． 的平方根是________． 12．一个正偶数的算术平方根为m，则下一个正偶数的算术平方根为___________． ±3 自主练习 13．计算： (1)－ . (2)± . 自主练习 (3) . (4)－ . 自主练习 14．先填写下表，通过观察后再回答问题． (1)仔细观察表格中的数，从左到右看，被开方数a的小数点每向右移动_____位，则它的算术平方根 的小数点向______移动_____位． 2 右 1 (2)已知 ＝b，你能求出a和b的值吗？ 自主练习 解:填表略 (2) ：a＝324，b＝－0.018. 【例3】 的算术平方根是(　　) A．± B. C．±2 D．2 (1)＝__________. (2)－＝__________. (3)±＝__________. a 0.0121 1.21 121 12100 0.11 1.1 11 110 已知≈3.873,则≈　　　　.  【解析】 ＝＝7. A．＝±5 B．＝－5 C．＝5 D．±＝5 【解析】 ＝0.3. 解：(1)±＝±120. (2)±＝±. (3)±＝0. (1)－.　　　　(2)±. 解：(1)－表示的负平方根，－＝－. (2)±表示289的平方根，±＝±17. (3).　　　　(4)－. 解：(3)表示(－4)2的算术平方根，＝4. (4)－表示52的负平方根，－＝－5. 解：－＝－. 解：±＝±＝±. 解：＝＝＝13. 解：－＝－＝－9. a … 0.000 001 0.000 1 0.01 1 … a 100 10 000 1 000 000 … … … … ＝1.8，若＝18，－ $$