反比例函数面积问题 课件 -2023-2024学年人教版数学 九年级下册

x y 0 x y 0 反比例函数中的 面积问题 如图，过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得矩形PMON的面积S＝|xy|＝____　　 　　 反比例函数中系数k的几何意义 如图，过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得矩形PMON的面积S＝|xy|＝____　　 　　 反比例函数中系数k的几何意义 | k | 的面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关 （2）当k符号不确定的情况 下须分类讨论 P Q 0 x y P 0 x y 知识点，心中有数掌握好 4 利用k的几何意义求面积 1.如图，在平面直角坐标系中，过点(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例 函数y＝ 的图象交于A、B两点，则四边 形MAOB的面积为　　　　. 10 　【解析】如解图，设AM与x轴交于点C，MB与y轴交于点D，∵点A、B都在反比例函数y＝ 图象上，∴根据反比例函数中k的几何意义，得S△ACO＝S△OBD＝ ×4＝2，∵M(－3，2)，∴S矩形MCOD＝3×2 ＝6，∴S四边形MAOB＝S△ACO＋ S△OBD＋S矩形MCOD＝2＋2＋6＝10. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、如图，在直角坐标系中，点C是x轴正半轴上的一个 动点，点B是双曲线 （ ）上的一个动点， 且BC⊥ x轴，当点B的横坐标逐渐增大时， 的面积将（　　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大 后减小 选一选，树立信心是关键 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 2、如图，在直角坐标系中，点C是x轴正半轴上的一个 动点，点B是双曲线 （ ）上的一个动点， 且BC⊥ x轴，当点B的横坐标逐渐增大时， 的面积将（　　　） B A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大 后减小 C 选一选，树立信心是关键 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 x y o M N p 填一填，相信自己我能行 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9 S△ABC=︱K︱ SABCD=2︱K︱ C D B o x y A 常思考，获取新知很重要 4.正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D） 试一试，学以致用是重点 11 4.正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D） 试一试，学以致用是重点 c 12 A o y x B S1 S2 5 .如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 多观察，形同意同要把握 13 A o y x B S1 S2 5 .如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 4 多观察，形同意同要把握 14 课堂 小结 谈谈你本节课的收获？ 1.对反比例函数中比例系数K的几何意义的理解? 2.如何用反比例函数中“K”的几何意义解决问题？ 3.运用了那些思想？ 谢谢！ $$