k在双反比例函数图象中的应用 课件 -2023-2024学年人教版九年级数学下册

k在双反比例函数图象中的应用 1 反比例函数是基本函数之一，k是决 定反比例函数的重要因素.反比例函数 图象是中考必考考点，学生在考试中较 难把握，特别是两个反比例函数图象中 的面积问题，出错率极高，本节课通过四 种模型，帮助学生轻松地解决双反比例函 数图象问题. 面积不变性---矩形面积： 在一个反比例函数y= 的图象上任意取一点P，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S，则 P S=|k|. P 在一个反比例函数y= 的图象上任意取一点P，连接OP，过点P分别作x轴（或y轴）的平行线，与坐标轴围成的直角三角形面积为S，则 S= . 面积不变性---三角形面积 模型一：矩形面积问题（同一象限） 例题1： D 解析：过点A作AD⊥x轴于点D， 根据题意，得 k1=4, k2=2 S四边形ABCO=S△AOD+S矩形ABCD=1+2=3 3 S△AOD= =1, S矩形ABCD=|k1|-|k2|=4-2=2， 针对性训练1： 答案：4 S＝|k1|+|k2| 模型二：矩形面积问题（两个象限） 例题2： 解析：过点A作AF⊥x轴于点F，点B作BE⊥x轴于点E， 根据题意，得 k1=3，k2=-2 S平行四边形ABCD=S矩形AFEB =|k1|+|k2| =|3|+|-2| =5 5 F E 针对性训练2： 答案：9 模型三：三角形面积（同一象限） 例题3： 解析：k1=-6，k2=-2 S△ABO= =2 2 针对性训练3： 答案：-1 针对性训练4： 答案：4 模型四：三角形面积（两个象限） 例题4： 解析：k1=-4，k2=2 S△ABO= =3 A 针对性训练5： 答案：10 针对性训练6： 答案：8 谢 谢 观 看 19 如图，点A是双曲线y= （x>0）上一点， 过点A平行于x轴的直线交双曲线y= （x>0） 于点B，过A,B两点分别作x轴的垂线，垂足分 别为D,C，矩形ABCD的面积为S，则 如图，点A、B分别在双曲线y= 和y= 上，四边形ABCO是平行四边形，则平行四边形的面积为 . 如图，点A是双曲线y= （x<0）上一点， 过点A平行于x轴的直线交双曲线y= （x>0） 于点B，过A,B两点分别作x轴的垂线，垂足分 别为D,C，矩形ABCD的面积为S，则 如图，点A是反比例函数y= （x>0）的图象上的任意一点。AB∥x轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其顶点C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为 . 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y= （x>0）的图象经过点C，反比例函数y= （x<0）的图象分别与AD，CD交于点E,F. 若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1= . 如图，点A是双曲线y= （x>0）上一点， 过点A平行于x轴的直线交双曲线y= （x>0） 于点B，连接OA，OB，△AB0的面积为S，则 如图，点A在双曲线y= （x<0）上，AC⊥于x轴于 点C，AC与双曲线y= 交点B，那么△ABO的面积为 . 如图，反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象，在y= 的图象上取点M，分别作两坐标轴的垂线，交y= 于A,B，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积为 . 如图，点A是双曲线y= （x>0）上一点， 过点A平行于y轴的直线交双曲线y= （x>0） 于点B，连接OA，OB，△AB0的面积为S，则 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= 和y=- 图象分别交于A、B，连接OA、OB.已知△OAB的面积为4，则k1-k2= . $$