2.2.2有理数的除法 自主学习同步练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《2.2.2有理数的除法》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．0除以任何数都得0； B．若，则； C．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除； D．若，则． 2．计算的结果是（      ） A． B． C． D．3 3．已知，那么下列说法正确的是（   ） A． B． C． D．以上都不对 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．计算：的结果为（    ） A． B．1 C． D． 6．若abc≠0，则的取值不可能是（　　） A．0 B．1 C．3 D．﹣3 7．某冷库的室温为，有一批食品需在条件下冷藏，如果每小时降温，那么降到所需温度需要的时间为（    ） A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．3小时 8．若，则下列成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．填空：①﹣40÷（﹣5）＝ ；②﹣（36）÷6＝ ； ③8÷（﹣0.125）＝ ；④ ÷32＝0． 10．化简下列分数：＝ ；＝ ；＝ ． 11．计算：＝　 　． 12．若，，，则 ． 13．小亮有5张卡片，上面分别写有、、0、、，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是 ． 14．一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10%，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了 千米． 15．某超市运进西瓜，运进的苹果重量是西瓜的，且运进苹果的重量比梨多，这个超市运进梨 ． 16．如图，是小明在编程课中设计的一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则输出的结果为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) ； (3)； (4). 18．计算： (1) (2)． 19．学习了有理数乘法运算后，黄老师给同学们讲了一道题的解法： 计算： 解：原式 ． 请你灵活运用黄老师的解题方法计算： (1)； (2)． 20．阅读材料： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数 ． 故原式． 请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：． 21．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：    (1)从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为__________． (2)从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子． 22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） (1)这七天中，送餐量最高的是星期__________，这天送餐__________单． (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数． (3)外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴2元；超过单但不超过单的部分，每单补贴4元；超过单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入． 参考答案 1．解：A．0除以任何一个不等于0的数都得0，故选项错误，不符合题意； B．用特殊值法判断，若，那么假设，则，即，故选项错误，不符合题意； C．两数相除时“同号得正，异号得负”，所以同号两数相除，结果取“+”号，故选项错误，不符合题意； D．用特殊值法判断，若，那么假设a=，则，即，故选项正确，符合题意； 故选：D． 2．解： ． 故选：C． 3．解：， 故选项A、C、D错误，B正确； 故选B． 4．解：A．，选项错误，不符合题意； B．，选项错误，不符合题意； C．，选项正确，符合题意； D．，选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．解：， 故选：C． 6．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数． ①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， 则：； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0， 则：； ③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时， 不妨设a＞0，b＞0，c＜0， 则：； ④当a，b，c三个数都为负数时， 则：； 综上所述：的值为3或或1或． 故选：A． 7．解：， （小时）， 故选：C． 8．解：∵a+b＜0，0， ∴a与b同号，且同时为负数， 则a＜0，b＜0， 故选：C． 9． 解：①； ②； ③； ④． 故答案为8，，，0． 10．解：； ； ， 故答案为：﹣8；；0． 11．解：原式＝﹣ ＝﹣10； 故答案为：﹣10． 12．解：∵，， ∴，， 又∵， ∴当时，，此时； 当时，，此时. 综合可得：. 13．解：应该选择 和， ， 故答案为：． 14．解：360＋（360÷3）×（1＋10%）×2 ＝360＋120×110%×2 ＝360＋264 ＝624（千米） 故答案为：624． 15．解：根据题意， 运进的苹果有：， 这个超市运进梨有：； 故答案为：200； 16．解：当输入时， 可输出． 故答案为：． 17．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．解：原式的倒数是： ， 故原式． 21．（1）解：由题意可得：从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为； （2）解：由题意可得：；（答案不唯一）； 22．（1）解：依题意，∵ ∴（单） ∴这七天中，送餐量最高的是星期日，这天送餐单 （2）解： （单） （3）解： （元）． 所以该外卖小哥这一周的工资收入是元． 学科网（北京）股份有限公司 $$