精品解析：北京市北京师范大学附属实验中学顺义学校2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷

北京师范大学附属实验中学顺义学校2023-2024学年度 第二学期期中试卷高二年级物理 试卷说明： 1．本次考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷共7页，计4道大题，20道小题，答题纸共4页； 3．请将全部答案答在答题纸上。 4．答题时不得使用任何涂改工具。 一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分） 1. 观察图1、图2两幅图中的现象，下列说法正确的是（　　） A. 图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的折射引起的 B. 图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的反射引起的 C. 图2中肥皂膜上的条纹是由于光的全反射形成的 D. 图2中肥皂膜上的条纹是由于光的衍射形成的 2. 如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（　　） A. λa<λb，na>nb B. λa>λb ，na<nb C. λa<λb ，na <nb D. λa>λb ，na >nb 3. 医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的（　　） A. 直线传播 B. 衍射 C. 干涉 D. 全反射 4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，t = 6s时波刚好传播到x = 12m处，此时波形图如图所示。则（　　） A. 该波的传播速度v = 8m/s B. 该波的周期T = 8s C. 波源在这段时间运动的路程为12m D. 波源开始运动的方向沿y轴正方向 5. 一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅为20cm C. 这列波的波速为 D. 时P点位于波峰 6. 某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输入功率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 根据公式，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍 B. 根据公式，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍 C. 根据公式，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的 D. 根据公式，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 7. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，此电动机线圈的电阻为R.当原线圈两端接有正弦交变电流时，变压器的输入功率为P0，电动机恰好能带动质量为m的物体以速度v匀速上升，此时理想交流电流表A的示数为I.若不计电动机的机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A. 电动机输出的机械功率为P0 B. 变压器的输出功率为mgv C. 副线圈两端电压的有效值为 D. 整个装置的效率为 8. A、B是两个完全相同的电热器，A通以图1所示的交流电，B通以图2所示的正弦式交变电流。两电热器的电功率之比为（　　） A. 2：1 B. C. 1：1 D. 9. 将的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈，原副线圈的匝数之比为，。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的频率为100Hz B. 闭合开关S后，电阻R消耗的电功率为16W C. 闭合开关S后，电流表的读数为2A D. 断开开关S后，副线圈的输出电压为0 10. 图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图2所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。取=1.4，下列说法正确的是（　　） A. 开关闭合后电压表的示数为5V B. 才能实现点火 C. 才能实现点火 D. 将钢针替换为钢球，更容易引发电火花 二、多项选择题（本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题意。每小题4分，共16分） 11. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，盆在做受迫振动 B. 图乙中，蜂鸣器转动的半径不变，其转动角速度越大，不远处的同学听到蜂鸣器音调变化越明显 C. 图丙中，周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内两列波引起的振动相位相同点的振幅为零 12. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. 1~2s内，时，振子的位移最大 B. 1~2s内，时，振子的速度最大 C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同 D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同 13. 如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是(　　)． A. 减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小 B. 增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大 C. 将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小 D. 将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大 14. 两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是（　　） A. 质点M是振动减弱点 B. 质点N正在向上运动 C. 它们的振幅都等于两列波振幅之和 D. 再经过半个周期，质点P运动至M处 三、实验题（本题共2小题，共16分） 15. 如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线的，从而确定折射光线。 （1）如图1，测出入射角和折射角r，根据______可计算出玻璃的折射率。 （2）如图2，以O为圆心，作圆与OA、分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线的垂线，垂足分别为、，测量出和的长度，则玻璃的折射率______。 （3）在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使______（选填选项前的字母）。 A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 16. 利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。 （1）用游标卡尺测量小钢球的直径，卡尺示数如图乙所示，小钢球直径为___________mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________； A．摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能短一些的 B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好 D．为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期 （3）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，做出图像，如图所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是___________； （4）由图像求出重力加速度g=___________；（取） （5）某同学根据单摆周期公式推算出图像应该是一条过坐标原点的直线。由于（3）中图线不过原点，所以他认为根据该图像测量出的重力加速度与当地重力加速度存在较大的偏差。你是否同意他的观点，说明你的理由___________。 四、论述、计算题（本题共3小题。共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 17. 家庭中用的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时的电流是3A。 （1）请写出电压的瞬时值表达式； （2）取暖器正常工作时的功率。 18. 如图所示，为一简谐横波的波动图像。质点P的平衡位置对应的横坐标为6m，实线为时刻的波形，虚线为时刻形成的波形图。已知波向x轴正方向传播，求： ①该波的传播速度； ②若，写出质点P的振动方程。 19. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到x＝6 m的质点M时的波形图如图1所示，N是x＝9 m处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）质点M在前2s内运动的路程s； （3）波从M点传到N点所用的时间，并判断质点N开始振动的方向。 20. 现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃球制成，并在后半表面镀铝膜，如图1所示。一光线沿平行于玻璃球水平直径方向射入玻璃球，发生折射后到达B处发生反射，再经折射后平行入射方向射出，光路及角度如图2所示，O为球心。已知光在空气中的传播速度c约等于光在真空中的传播速度。（结果保留3位有效数字） （1）求玻璃球的折射率n； （2）求光在玻璃球中的传播速度v； （3）如果没有铝膜，通过分析说明该光线能否在B处发生全反射。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师范大学附属实验中学顺义学校2023-2024学年度 第二学期期中试卷高二年级物理 试卷说明： 1．本次考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷共7页，计4道大题，20道小题，答题纸共4页； 3．请将全部答案答在答题纸上。 4．答题时不得使用任何涂改工具。 一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。每小题3分，共30分） 1. 观察图1、图2两幅图中的现象，下列说法正确的是（　　） A. 图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的折射引起的 B. 图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，是由光的反射引起的 C. 图2中肥皂膜上的条纹是由于光的全反射形成的 D. 图2中肥皂膜上的条纹是由于光的衍射形成的 【答案】A 【解析】 【详解】AB．图1中竖直浸在水中的这段筷子产生了侧移，这是光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变而引起，可知是由光的折射引起的，故A正确，B错误； CD．图2中发生的是薄膜干涉，可知，肥皂膜上的条纹是由于光的干涉形成的，故CD错误。 故选A。 2. 如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（　　） A. λa<λb，na>nb B. λa>λb ，na<nb C. λa<λb ，na <nb D. λa>λb ，na >nb 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知，b光的偏折程度较大，根据折射定律可知三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，根据 可知b光的波长小于a光的波长。 故选B。 3. 医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的（　　） A. 直线传播 B. 衍射 C. 干涉 D. 全反射 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】医用纤维式内窥镜利用了光的全反射。 故选D。 4. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，t = 6s时波刚好传播到x = 12m处，此时波形图如图所示。则（　　） A. 该波的传播速度v = 8m/s B. 该波的周期T = 8s C. 波源在这段时间运动的路程为12m D. 波源开始运动的方向沿y轴正方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．该波的传播速度 故A错误； B．该波的波长 周期 故B错误； C．波源运动时间 在这段时间运动的路程为 故C错误； D．根据同侧法，x = 12m处质点开始运动的方向沿y轴正方向，则波源开始运动的方向沿y轴正方向，故D正确。 故选D。 5. 一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅为20cm C. 这列波的波速为 D. 时P点位于波峰 【答案】C 【解析】 【详解】BC．根据波形图可知波长为4m，振幅为10cm，根据可知周期为 则传播速度为 故B错误，C正确； A．时根据质点P的振动表达式可知其振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿着轴正方向传播，故A错误； D．时质点P的位移为 则P点位于平衡位置，故D错误。 故选C。 6. 某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输入功率都是P。若输电线路的电阻为R，变压器为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A. 根据公式，提高电压后输电线上的电压损失变为原来的20倍 B. 根据公式，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍 C. 根据公式，提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的 D. 根据公式，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 【答案】C 【解析】 【详解】AB．输电线上的电流为 可知提高电压后输电线上的电流减小为原来的。输电线上的电压损失为 可知提高电压后输电线上的电压损失变为原来的。故AB错误； CD．根据公式 提高电压后输电线上的功率损失减小为原来的。故C正确；D错误。 故选C。 7. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，此电动机线圈的电阻为R.当原线圈两端接有正弦交变电流时，变压器的输入功率为P0，电动机恰好能带动质量为m的物体以速度v匀速上升，此时理想交流电流表A的示数为I.若不计电动机的机械能损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A. 电动机输出的机械功率为P0 B. 变压器的输出功率为mgv C. 副线圈两端电压的有效值为 D. 整个装置的效率为 【答案】D 【解析】 【详解】A、电动机的输出的功率全部对物体做功转化为物体的机械能，所以电动机输出的机械功率为，所以A错误； B、变压器的输出功率和输入的功率相等，所以输出的功率大小为，所以B错误； C、变压器的输出功率和输入的功率相等，所以，所以副线圈两端电压的有效值为，所以C错误； D、输出的总功率为，输入的总功率为，所以整个装置的效率为，所以D正确． 点睛：变压器的输入功率和输出功率相等，电动机对物体做功转化为物体的机械能，即为电动机的输出的功率． 8. A、B是两个完全相同的电热器，A通以图1所示的交流电，B通以图2所示的正弦式交变电流。两电热器的电功率之比为（　　） A. 2：1 B. C. 1：1 D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据有效值的定义，则有，方波 得 正弦交流电的电流有效值 根据功率公式P=I2R得到 故选A。 9. 将的电压输入如图所示的理想变压器的原线圈，原副线圈的匝数之比为，。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的频率为100Hz B. 闭合开关S后，电阻R消耗的电功率为16W C. 闭合开关S后，电流表的读数为2A D. 断开开关S后，副线圈的输出电压为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据瞬时值的表达式可知，该交流电的频率为 故A错误； BC．由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为，所以原线圈的电压的有效值为200V，根据变压器电压关系有 可得 副线圈上的电流为 电流表的读数为原线圈的电流，根据变压器电流关系有 可得 电阻消耗的功率为 故B正确，C错误； D．断开S后，不影响副线圈电压，根据 可知副线圈电压仍为40V，不为0，故D错误。 故选B。 10. 图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图2所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。取=1.4，下列说法正确的是（　　） A. 开关闭合后电压表的示数为5V B. 才能实现点火 C. 才能实现点火 D. 将钢针替换为钢球，更容易引发电火花 【答案】B 【解析】 【详解】A．电压表显示的是有效值，由题图可知，其正弦式交流电的最大值为5V，所以其有效值为 故A错误； BC．有题意可知，瞬时电压大于5000V即火花放电，也就是副线圈输出电压最大值 由于是理想变压器有 所以实现燃气灶点火的条件是 故B正确，C错误； D．引发电火花利用的是尖端放电，所以钢针更容易引发电火花，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题意。每小题4分，共16分） 11. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，盆在做受迫振动 B. 图乙中，蜂鸣器转动的半径不变，其转动角速度越大，不远处的同学听到蜂鸣器音调变化越明显 C. 图丙中，周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内两列波引起的振动相位相同点的振幅为零 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于受迫振动，故A正确； B．图乙中，蜂鸣器转动的半径不变，其转动角速度越大，线速度越大，相当于声源相对人耳的速度变大，不远处的同学听到蜂鸣器音调变化越明显，故B正确； C．图丙中，相同介质中传播速度相等，周期越大，则波长越大，衍射现象越明显，水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显，故C正确； D．图丁中，干涉区域内两列波引起的振动相位相同点振幅叠加，在零到最大振幅间周期性变化，故D错误。 故选ABC。 12. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向做简谐运动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　） A. 1~2s内，时，振子的位移最大 B. 1~2s内，时，振子的速度最大 C. 1~2s内，振子的速度与加速度方向相同 D. 1~2s内，振子的位移与加速度方向相同 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由图可知，t=1s时振子位移最大，故A正确； B．由图可知，t=2s时振子位移为零，速度最大，故B正确； C．1~2s内，振子从最大位移处向平衡位置运动，此过程中速度与加速度方向相同，故C正确； D．由回复力公式 可知，简谐运动中振子位移方向始终与回复力方向相反，则加速度方向与位移方向相反，故D错误。 故选ABC。 13. 如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹．下列说法正确的是(　　)． A. 减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小 B. 增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大 C. 将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小 D. 将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据公式，减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离变大，A错误， 根据公式，增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大，B正确， 根据公式，将绿光换为红光，频率减小，即波长增大，所以干涉条纹间的距离增大，C错误 根据公式，将绿光换为紫光，频率增大，即波长减小，所以干涉条纹间的距离减小，D错误， 考点：本题考查光波的干涉条纹的间距公式， 点评：应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析． 14. 两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是（　　） A. 质点M是振动减弱点 B. 质点N正在向上运动 C. 它们的振幅都等于两列波振幅之和 D. 再经过半个周期，质点P运动至M处 【答案】BC 【解析】 【详解】A．质点M是波谷与波谷相遇点，是振动加强点，故A错误； B．质点N是波峰和波谷中间位置的点，正在向上运动，故B正确； C．由图可知，M、N、P三点为加强点，加强点的振幅都等于两列波振幅之和，则它们的振幅都等于两列波振幅之和，故C正确； D．质点只在自己平衡位置附近振动，但不随波迁移，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 15. 如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法可计算出玻璃的折射率。找出跟入射光线AO对应的出射光线的，从而确定折射光线。 （1）如图1，测出入射角和折射角r，根据______可计算出玻璃的折射率。 （2）如图2，以O为圆心，作圆与OA、分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线的垂线，垂足分别为、，测量出和的长度，则玻璃的折射率______。 （3）在完成上述实验过程时，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使______（选填选项前的字母）。 A．只挡住的像 B．只挡住的像 C．同时挡住、的像 【答案】 ①. ②. ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]根据光的折射定律可计算出玻璃的折射率为 （2）[2]设圆的半径为，得 将两式代入折射率公式得 （3）[3]为了能够确定出射光线，在插时，应使同时挡住、的像，插时，使它挡住前面三个大头针，AB错误，C正确； 故选C。 16. 利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。 （1）用游标卡尺测量小钢球的直径，卡尺示数如图乙所示，小钢球直径为___________mm； （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________； A．摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能短一些的 B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好 D．为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期 （3）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，做出图像，如图所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是___________； （4）由图像求出重力加速度g=___________；（取） （5）某同学根据单摆周期公式推算出图像应该是一条过坐标原点的直线。由于（3）中图线不过原点，所以他认为根据该图像测量出的重力加速度与当地重力加速度存在较大的偏差。你是否同意他的观点，说明你的理由___________。 【答案】 ①. 20.1 ②. BD##DB ③. 测摆长时没有加上小球半径 ④. 9.87 ⑤. 不同意该同学的观点。虽然测摆长时漏加了小球半径造成图线不过原点，但根据（4）中所求T2关于L的表达式可知该过失不影响所作图线的斜率，所以由斜率计算出的重力加速度值相比实际值并不会存在较大的偏差 【解析】 【详解】（1）[1]由题图乙可知小钢球直径为 （2）[2]A．摆线要选择较细（尽可能减小空气阻力对实验的影响）、伸缩性较小（确保摆球摆动时摆长几乎不变）、且尽可能长一些的（减小摆长测量的相对误差），故A错误； B．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量较大、体积较小的，故B正确； C．只有摆线相对平衡位置的偏角在很小的情况下（通常小于5°），单摆才做简谐运动，进而才能根据周期公式测量重力加速度，故C错误； D．为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期，故D正确。 故选BD。 （3）[3]根据单摆周期公式变形可得 所以理论上T2-L图像是一条过坐标原点的直线，题给图像相对于理论图像，在相同周期下，所测摆长比实际值偏小，则原因可能是测摆长时没有加上小球半径。 （4）[4]根据单摆周期公式可得 整理得 图线斜率为 解得 （5）[5]略。 四、论述、计算题（本题共3小题。共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，画出必要的示意图。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 17. 家庭中用的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时的电流是3A。 （1）请写出电压的瞬时值表达式； （2）取暖器正常工作时的功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由图可知，交变电流的峰值为 周期为 则 所以，电压的瞬时值表达式为 （2）电压的有效值为 取暖器正常工作时的功率为 18. 如图所示，为一简谐横波的波动图像。质点P的平衡位置对应的横坐标为6m，实线为时刻的波形，虚线为时刻形成的波形图。已知波向x轴正方向传播，求： ①该波的传播速度； ②若，写出质点P的振动方程。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【详解】（1）从图像可以看出波长为 由题意可知波在2s时间内沿波的方向传播了 则有 （2）若，则周期 角速度为 质点P的振动方程 19. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传播到x＝6 m的质点M时的波形图如图1所示，N是x＝9 m处的质点。图2是从此时刻开始计时质点M的振动图像。求： （1）这列波的波长、周期和波速； （2）质点M在前2s内运动的路程s； （3）波从M点传到N点所用的时间，并判断质点N开始振动的方向。 【答案】（1）4m，0.2s，20m/s；（2）200cm；（3）0.15s，向上 【解析】 【详解】（1）由图1可知，波长为4m，由图2可知，周期为0.2s，故波速为 （2）2s相当于10个周期，每个周期质点的路程为4A，可知质点M在前2s内运动的路程为 （3）波从M点传到N点所用的时间为 质点M的起振方向向上，之后所有质点的起振方向相同，故质点N开始振动的方向向上。 20. 现在高速公路上的标志牌常贴有“回归反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃球制成，并在后半表面镀铝膜，如图1所示。一光线沿平行于玻璃球水平直径方向射入玻璃球，发生折射后到达B处发生反射，再经折射后平行入射方向射出，光路及角度如图2所示，O为球心。已知光在空气中的传播速度c约等于光在真空中的传播速度。（结果保留3位有效数字） （1）求玻璃球的折射率n； （2）求光在玻璃球中的传播速度v； （3）如果没有铝膜，通过分析说明该光线能否在B处发生全反射。 【答案】（1）1.73 （2） （3）在B处不会发生全反射 【解析】 【小问1详解】 根据折射定律和题图2可得，玻璃球的折射率为 【小问2详解】 光在玻璃球中的传播速度为 【小问3详解】 发生全反射的临界角满足 根据几何关系可得光线在B处的入射角为，由于 可知如果没有铝膜，该光线在B处不会发生全反射。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $