小升初典型应用题：式与方程（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

式与方程 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 2．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 3．整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 4．分数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 5．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 第二部分 典型例题 例题1：铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。 （2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。 【答案】（1）（3000﹣6x）米； （2）600米。 【分析】（1）没有铺的米数＝管道总长﹣已经铺的米数； （2）把x的数值代入（1）中式子计算即可。 【解答】解：（1）3千米＝3000米，没有铺的是：（3000﹣6x）米。 （2）当x＝400时， 3000﹣6x ＝3000﹣6×400 ＝3000﹣2400 ＝600（米） 答：当x＝400时，还剩600米没铺。 【点评】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值，注意单位一致。 例题2：学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。 （1）15a+8b 表示什么意思？ （2）当a＝50、b＝70时，求15a+8b的值。 【答案】（1）15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数；（2）1310元。 【分析】（1）买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数； （2）将a、b的数值代入算式计算即可。 【解答】解：（1）15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数； （2）当a＝50、b＝70时 15a+8b ＝15×50+8×70 ＝750+560 ＝1310（元） 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 例题3：李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。 （1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？ （2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？ 【答案】（1）65（x+y）元； （2）3900元。 【分析】（1）由于每个球都是65元，根据“总价＝单价×数量”，用篮球、足球的数量之和乘每个球的价钱就是李老师买这些球一共花的钱数。 （2）把含有字母x、y的表示李老师买这些球一共花了多少钱的式子计算即可。 【解答】解：（1）（x+y）×65＝65（x+y）（元） 答：老师买这些球一共花了65（x+y）元。 （2）当x＝25，y＝35时 65（x+y） ＝65×（25+35） ＝65×60 ＝3900（元） 答：李老师买两种球一共花了3900元。 【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 例题4：某影剧院有上下两层。下层有x排，每排40个座位，上层共有y个座位。 （1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数。 （2）当x＝30、y＝450时，这个影剧院共有 　 　个座位。 【答案】（1）40x+y； （2）1650。 【分析】（1）先求出某影剧院楼下x排座位的个数，再加上楼上的y个座位，就是时光影剧院的座位总个数； （2）把x＝30，y＝450代入含字母的式子中，计算得解。 【解答】解：（1）40x+y （2）40×30+450 ＝1200+450 ＝1650（个） 答：这个影剧院共有1650个座位。 故答案为：1650。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 第三部分 高频真题 1．学校新购买了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。 （1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示） （2）如果a＝67，b＝34，那么学校购买这些桌椅花了多少元？ 2．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 3．生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8。59℉相当于多少℃？ 4．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。 （1）用式子表示爸爸的体重。 （2）当x＝36时，爸爸的体重是多少千克？ 5．学校购买150套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。 （1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。 （2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？ 6．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。 （1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。 （2）当x＝15时，杨树有多少棵？ 7．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解） 8．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 9．电影《流浪地球》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。 （1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。 （2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？ 10．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。 （2）当m＝40时，还剩下多少页？ 11．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。 （1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。 （2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？ 12．如图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。 （1）用含有字母的式子表示∠3的度数。 （2）当a＝30°，b＝45°时，求∠3的度数。 13．一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。 14．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。 （1）小乐与小明的速度和多少？ （2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？ 15．一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。 （1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。 （2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。 16．张阿姨在超市买了一桶油，每天用0.3千克，已经用了x天，还剩下 　 　千克。当x＝7时，还剩下 　 　千克。 17．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果a＝56，b＝38时，一共要用去多少元？ 18．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。 19．商店原有90千克苹果，又运来16箱苹果，每箱a千克。 （1）现有多少千克苹果？ （2）当a＝15时，现共有多少千克苹果？ 20．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 21．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出a个。 （1）该文具店还剩 　 　个文具盒。（用含有字母的式子表示） （2）当a＝12时，该文具店还剩多少个文具盒？ 22．诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝15.5时，还剩多少吨货物？ 23．一本故事书，玲玲每天看5页，看了x天后还有40页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书一共有多少页。 （2）当x＝7时，这本书一共有多少页？ 24．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，你知道这是什么原因造成的吗？ （1）如果用1表示海平面温度，h表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是 　 　摄氏度。 （2）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？ （3）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米？ 25．李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。 （1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？ （2）当n＝120，m＝140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？ 26．六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。 （1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？ （2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？ 27．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？ （2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？ 28．甲、乙两辆汽车分别从两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，3小时后在途中相遇。 （1）　 　车的速度快一些。 （2）甲、乙两地间的距离是 　 　千米。 （3）两车相遇时，甲车比乙车多行了 　 　千米。 29．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 30．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，通常为整数，a表示厘米数）。丹丹的脚长为21.8厘米，买几码的鞋子合适？请说明理由。 31．爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱买了电影票和爸爸一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了56元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ （1）写出儿童票和成人票票价的等量关系。 （2）列出方程进行解答。 32．从北京去西藏全程3757千米，Z21次列车从北京出发，以平均每小时92千米的速度开往西藏。 （1）开出t小时后，离北京多少千米？ （2）当t＝20时，离北京多少千米，此时离西藏还有多远？ 33．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 34．随着2022年冬奥会开幕后，吉祥物冰墩墩和雪容融成为顶流，冰墩墩玩具摆件a元一只，雪容融一只b元。 （1）买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱？用含有字母的式子表示。 （2）当a＝128，b＝80时，小红带350元钱，够吗？ 35．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求 　 　个 　 　元是多少。 36．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。 （1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。） （2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？ 37．水果店原来有180kg苹果，又运来12箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示出这个水果店里苹果的总重量。 （2）根据这个式子，当a＝30时，水果店一共有多少千克苹果？ 38．一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。 （1）一个西瓜重 　 　千克。 （2）当a＝2时，这个西瓜重多少千克？ 39．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。 （1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。 （2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？ 40．甲、乙两地间有一条200千米长的公路年久失修，修路队从甲地修向乙地，平均每月修路30千米。 （1）从甲地开始修了t个月后，修了多少千米？还剩多少千米没修？（用含t的式子表示） （2）当t＝4时，已经修了多少千米？还剩多少千米没修？ 41．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 42．一辆小卡车和一辆大卡车合运一堆水泥。小卡车每次运5吨，大卡车每次运8吨。它们各运了m次，才将水泥运完。 ①用含有字母的式子表示这堆水泥的吨数。 ②当m＝5时，这堆水泥一共有多少吨？ 43．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 参考答案与试题解析 1．学校新购买了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。 （1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示） （2）如果a＝67，b＝34，那么学校购买这些桌椅花了多少元？ 【答案】20a+20b，2020元。 【分析】由题意得：一套桌椅＝一张课桌+2把椅子，所以一套桌椅的价格＝一张桌子的价格+一把椅子的价格×2，代入字母计算即可表示出一套的总价；然后用一套的价钱乘套数即可求出20套的总价的总价。 【解答】解：（1）（a+b）×20＝20a+20b（元） （2）（a+b）×20 ＝20a+20b a＝67，b＝34 ＝20×67+20×34 ＝20×（67+34） ＝2020（元） 答：学校购买这些桌椅花了2020元。 【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答．知识点：单价×数量＝总价。 2．一本故事书有x页，小华每天看a页，可以看25天，他已经看了t天（t小于或等于25天）。 （1）用含有字母的式子表示小华已经看了多少页，还剩多少页没看？ （2）如果x＝450，a＝30，t＝7，那么小华还剩多少页没有看？ 【答案】（1）at页，（x﹣at）页；（2）240页。 【分析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数”求出即可。 （2）然后把x＝450，a＝30，t＝7代入字母式子中，解答即可。 【解答】解：（1）a×t＝at（页） x﹣a×t＝（x﹣at）页 答：小华已经看了at页，还剩（x﹣at）页没看。 （2）当x＝450，a＝30，t＝7时 450﹣30×7 ＝450﹣210 ＝240（页） 答：小华还剩240页没有看。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可。 3．生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8。59℉相当于多少℃？ 【答案】15℃。 【分析】把59℉代入公式“摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8”中即可算出答案。 【解答】解：（59﹣32）÷1.8 ＝27÷1.8 ＝15（℃） 答：59℉相当于15℃。 【点评】此题重点考查把数值代入公式进行计算的解题方法。 4．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。 （1）用式子表示爸爸的体重。 （2）当x＝36时，爸爸的体重是多少千克？ 【答案】（1）（2x+6）千克；（2）78千克。 【分析】（1）根据题意，先求出小明体重的2倍等于2x，再加上多的6千克即可； （2）将x的值代入即可。 【解答】解：（1）先求出小明体重的2倍等于2x，再加上多的6千克。 用式子表示爸爸的体重：（2x+6）千克。 （2）2x+6 ＝2×36+6 ＝72+6 ＝78（千克） 答：当x＝36时，爸爸的体重是78千克。 【点评】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。 5．学校购买150套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。 （1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。 （2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？ 【答案】（1）150（a+b）。 （2）18000元。 【分析】（1）一套课桌椅（a+b）元，150套就是[150（a+b）]元，据此解答即可。 （2）当a＝75，b＝45时，代入150（a+b）即可求出学校买课桌椅一共花了多少钱。 【解答】解：（1）150×（a+b）＝[150（a+b）]元 答：用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱是：150（a+b）。 （2）当a＝75，b＝45时， 150（a+b） ＝150×（75+45） ＝150×120 ＝18000 答：学校买课桌椅一共花了18000元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法和把数据代入式子求值的方法，要熟练掌握。 6．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。 （1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。 （2）当x＝15时，杨树有多少棵？ 【答案】（1）（2x﹣12）棵。 （2）18棵。 【分析】杨树的棵数比x的2倍少12，先根据题意列出带字母的式子：2x﹣12，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。 （2）当x＝15时 2×15﹣12 ＝30﹣12 ＝18（棵） 答：杨树有18棵。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 7．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解） 【答案】120。 【分析】设东西两镇相距x千米，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离，据此列方程解答即可。 【解答】解：设东西两镇相距x千米。 x+28+52＝x x+80x＝xx x＝80 x＝80 x＝120 答：东西两镇相距120千米。 【点评】本题考查列方程解决实际问题，明确等量关系：甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离是解题的关键。 8．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 【答案】（1）（80﹣10x）厘米；（2）30厘米。 【分析】（1）用海平面每个世纪至少上升的厘米数乘世纪的个数，即可得这个小岛的海平面上升的厘米数，再用80厘米减海平面上升的厘米数即可得解。 （2）把x＝5代入（1）的式子计算即可。 【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。 （2）当x＝5时 80﹣10×5 ＝80﹣50 ＝30（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 9．电影《流浪地球》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。 （1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。 （2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？ 【答案】（1）12x+8y；（2）3400元。 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入分别表示出成人票的价钱和儿童票的价钱，然后相加即可表示出所用的总钱数； （2）成人票的价钱加儿童票的价钱，再乘各买的张数，即等于一共用的钱。 【解答】解：（1）x×12+y×8＝（12x+8y）元 （2）x＝200，y＝140， 10（x+y） ＝（200+140）×10 ＝3400 答：共用3400元。 【点评】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。关键是弄清楚数量之间的关系。 10．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。 （2）当m＝40时，还剩下多少页？ 【答案】（320﹣4m），60页。 【分析】①根据“每天看m页，看了4天”，看了4m页，用320﹣4m，即可得解。 ②当m＝40时，代入（320﹣4m）即可。 【解答】解：320﹣4m 答：还剩下（320﹣4m）页。 ②320﹣4×40 ＝320﹣160 ＝60（页） 答：还剩下60页。 【点评】解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。 11．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。 （1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。 （2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？ 【答案】（1）（3a﹣600）人； （2）3000人。 【分析】（1）先表示出新华小学学生人数的3倍，再减去600人即可； （2）把a＝1200代入即可。 【解答】解：（1）3a﹣600 答：用含有字母的式子表示实验小学的学生人数是（3a﹣600）人。 （2）1200×3﹣600 ＝3600﹣600 ＝3000（人） 答：当a＝1200时，实验小学有学生3000人。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 12．如图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。 （1）用含有字母的式子表示∠3的度数。 （2）当a＝30°，b＝45°时，求∠3的度数。 【答案】（1）（180°﹣a﹣b）（度）；（2）105°。 【分析】（1）三角形内角和﹣∠1的度数﹣∠2的度数＝∠3的度数； （2）先代入，后计算求值。 【解答】解：（1）∠3的度数是：180°﹣a﹣b＝（180°﹣a﹣b）（度） （2）180°﹣a﹣b ＝180°﹣30°﹣45° ＝105° 答：∠3的度数是105°。 【点评】此题考查用字母表示数及含有字母的式子求值。解答时根据题意，写出数量关系，再认真计算。 13．一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。 【答案】（1）（a﹣7b）页； （2）11页。 【分析】（1）先表示出看了的页数，再表示剩下的页数即可； （2）把总页数和天数代入求值即可。 【解答】解：（1）还剩（a﹣7b）页； （2）116﹣7×15 ＝116﹣105 ＝11（页） 答：还剩11页。 【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 14．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。 （1）小乐与小明的速度和多少？ （2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？ 【答案】（1）（a+b）米/分； （2）25米。 【分析】（1）把小乐与小明的速度相加即可； （2）根据速度×时间＝路程，分别求出路程，再相减即可。 【解答】解：（1）小乐与小明的速度和是（a+b）米/分。 （2）80×5﹣75×5 ＝（80﹣75）×5 ＝5×5 ＝25（米） 答：小明比小乐多走25米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 15．一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。 （1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。 （2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。 【答案】（1）（580﹣x）支；（2）330支。 【分析】（1）用鲜花店原有的玫瑰花支数减去卖出的支数，再加上又运进的支数，即可求出现有的支数； （2）将x＝250代入（1）的结果，即可计算出这个鲜花店现有的玫瑰花支数。 【解答】解：（1）400﹣x+180 ＝400+180﹣x ＝（580﹣x）（支） 答：这个鲜花店现有玫瑰花（580﹣x）支。 （2）当x＝250时，580﹣x＝580﹣250＝330（支） 答：这个鲜花店现有玫瑰花330支。 【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求算式的值的方法，灵活解答。 16．张阿姨在超市买了一桶油，每天用0.3千克，已经用了x天，还剩下 　 　千克。当x＝7时，还剩下 　 　千克。 【答案】（4.8﹣0.3x ），2.7。 【分析】先求出用了多少千克，还剩下的数量＝4.8﹣用了的数量，写出关系式：4.8﹣0.3x；把x＝7代入关系式计算即可解答。 【解答】解：（4.8﹣0.3x ）千克 当x＝7时 4.8﹣0.3x ＝4.8﹣0.3×7 ＝4.8﹣2.1 ＝2.7 答：还剩下（4.8﹣0.3x ） 千克，当x＝7时，还剩下2.7千克。 故答案为：（4.8﹣0.3x ），2.7。 【点评】本题考查的是用字母表示数，理清题中数量关系是解答关键。 17．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果a＝56，b＝38时，一共要用去多少元？ 【答案】（1）280（a+b）；（2）26320元。 【分析】（1）一套校服的价格是上衣加裤子，据此可表示购买校服的总价。 （2）当a＝56，b＝38时，代入即可求出校服的总价。 【解答】解：（1）280（a+b）元 答：购买校服一共用去280（a+b）元钱。 （2）当a＝56，b＝38时， 280×（56+38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去26320元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 18．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。 【答案】（1）（5a﹣65）吨；（2）15吨。 【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出总吨数，再减去65吨就是剩下的吨数。 （2）当a＝16时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣65）吨。 （2）当a＝16时， 5a﹣65 ＝5×16﹣65 ＝80﹣65 ＝15（吨） 答：剩下15吨蔬菜。 【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数。含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 19．商店原有90千克苹果，又运来16箱苹果，每箱a千克。 （1）现有多少千克苹果？ （2）当a＝15时，现共有多少千克苹果？ 【答案】（1）（16a+90）；（2）330。 【分析】（1）根据箱数乘每箱千克数求出又运来多少千克苹果，再加原有的90千克就是现有多少千克苹果； （2）把a＝15代入（1）题中求得的结果，计算即可。 【解答】解：（1）16×a+90 ＝16a+90（千克） 答：现有（16a+90）千克苹果。 （2）16a+90 ＝16×15+90 ＝240+90 ＝330 （千克） 答：现共有330千克苹果。 【点评】当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 20．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 【答案】17。 【分析】设小明心里想的这个数是x，根据题意得：4x+12＝80，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，两边再同时除以4即可解答。 【解答】解：设小明心里想的这个数是x。 4x+12＝80 4x+12﹣12＝80﹣12 4x＝68 4x÷4＝68÷4 x＝17 答：小明心里想的这个数是17。 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 21．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出a个。 （1）该文具店还剩 　 　个文具盒。（用含有字母的式子表示） （2）当a＝12时，该文具店还剩多少个文具盒？ 【答案】（1）（180﹣7a）； （2）96个。 【分析】（1）根据乘法、减法的意义列式，上周平均每天售出a个，售出了7a个，再用总数100减去7a即可。 （2）把a＝12代入式子，计算即可。 【解答】解：（1）该文具店还剩（180﹣7a）个文具盒。 （2）a＝12 180﹣7a ＝180﹣7×12 ＝180﹣84 ＝96（个） 答：该文具店还剩96个文具盒。 故答案为：（180﹣7a）；96个。 【点评】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子及含字母的式子求值的方法。 22．诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝15.5时，还剩多少吨货物？ 【答案】（1）（240﹣8x）吨；（2）116吨。 【分析】（1）运的吨数＝平均每天运的吨数×天数，求出8天运货物的吨数，再用货物的总吨数﹣8天运的货物吨数，即可解答； （2）当x＝15.5时，代入算式，即可解答。 【解答】解：（1）（240﹣8x）吨 （2）当x＝15.5时： 240﹣15.5×8 ＝240﹣124 ＝116（吨） 答：还剩116吨货物。 【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把数值代入式子计算是解答关键。 23．一本故事书，玲玲每天看5页，看了x天后还有40页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书一共有多少页。 （2）当x＝7时，这本书一共有多少页？ 【答案】（1）5x+40；（2）75页。 【分析】（1）每天看5页，看了x页，则一共看了5x页，没看的40页，用加法5x+40即可表示一共有多少页； （2）把x＝7代入5x+40即可求解。 【解答】解：（1）每天看5页，看了x页，则一共看了5x页，没看的40页，这本书一共有的页数为：5x+40 答：这本书一共有（5x+40）页； （2）当x＝7时，5x+40＝5×7+40＝75（页） 答：当x＝7时，这本书一共有75页。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 24．有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，你知道这是什么原因造成的吗？ （1）如果用1表示海平面温度，h表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示是 　 　摄氏度。 （2）如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？ （3）如果一座山，山顶的温度是4摄氏度，海平面温度是19摄氏度，那么这座山的海拔高度是多少米？ 【答案】（1）（1﹣0.006h）；（2）8摄氏度；（3）2500米。 【分析】（1）海拔每升高100m，气温就下降0.6°C，则h米的海拔气温下降（h÷100）×0.6，用海平面的温度1减去下降的温度就是山顶的问题；即1﹣（h÷100）×0.6＝1﹣0.006h； （2）把h＝2000，把海平面的温度1换成20代入（1）中的式子即可求解； （3）把海平面的温度1换成19和山顶的问题4°C，代入（1）中的式子即可求解。 【解答】解：（1）1﹣（h÷100）×0.6＝1﹣0.006h （2）20﹣0.006×2000 ＝20﹣12 ＝8（°C） 答：山顶的温度是8摄氏度。 （3）（19﹣4）÷0.006 ＝15÷0.006 ＝2500（米） 答：这座山的海拔高度是2500米。 故答案为：（1﹣0.006h）。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 25．李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。 （1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？ （2）当n＝120，m＝140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？ 【答案】（1）（n+m）×15；（2）300个。 【分析】（1）已知两个人每天加工的零件数量和两个人加工的天数，用他们每天加工零件的数量之和乘他们加工的天数即可； （2）用他们每天加工零件的数量的差乘他们加工的天数，把n＝120，m＝140代入计算即可解答。 【解答】解：（1）（n+m）×15 答：两人一共加工了多少个零件用含有字母的式子表示为：（n+m）×15。 （2）王师傅比李师傅多加工零件数为（m﹣n）×15，把数值代入即可得： （140﹣120）×15 ＝20×15 ＝300（个） 答：王师傅比李师傅多加工300个零件。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 26．六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。 （1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？ （2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？ 【答案】（1）70a+50b（元）；（2）760元。 【分析】（1）用单价×数量＝总价，先求出买50本笔记本和70支钢笔分别花的钱数，进而相加得解； （2）把a＝8，b＝4代入含字母的式子中，计算即可求得买笔记本和钢笔一共要花多少元钱。 【解答】解：（1）a×70+b×50＝70a+50b（元） （2）当a＝8，b＝4时 70a+50b ＝70×8+50×4 ＝560+200 ＝760（元） 答：买笔记本和钢笔一共要花760元。 【点评】本题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面；也考查了含字母的式子求值的方法。 27．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。 （1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？ （2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？ 【答案】（1）（7x+y）页； （2）82页。 【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数； （2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。 【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页 答：这本书共有（7x+y）页。 （2）当x＝10，y＝12时 7x+y＝7×10+12 ＝70+12 ＝82（页） 答：这本书共有82页。 【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。 28．甲、乙两辆汽车分别从两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，3小时后在途中相遇。 （1）　 　车的速度快一些。 （2）甲、乙两地间的距离是 　 　千米。 （3）两车相遇时，甲车比乙车多行了 　 　千米。 【答案】（1）甲； （2）（3a+3b）； （3）（3a﹣3b）。 【分析】（1）由图示可以看出甲车的速度快一些； （2）用两车的速度和，乘相遇的时间即可； （3）用两车的速度差，乘相遇的时间即可。 【解答】解：（1）甲车的速度快一些。 （2）甲、乙两地间的距离是（3a+3b）千米。 （3）两车相遇时，甲车比乙车多行了（3a﹣3b）千米。 故答案为：甲；（3a+3b）；（3a﹣3b）。 【点评】熟练掌握速度×时间＝路程的关系式，是解答此题的关键。 29．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。 （1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。 （2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？ 【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，再相加即可。 （2）把a＝18代入表示买这些排球的式子，计算后与买这些篮球需要的钱数相加即可。 【解答】解：（1）15×45＝675（元） 35×a＝35a（元） 675+35a（元） 答：买这些篮球和排球需要（675+35a）元。 （2）当a＝18时 675+35a ＝675+35×18 ＝675+630 ＝1305（元） 答：买这些篮球和足球需要1305元。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到总价＝单价×数量。 30．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，通常为整数，a表示厘米数）。丹丹的脚长为21.8厘米，买几码的鞋子合适？请说明理由。 【答案】34码；买的鞋子应该比33.6码大才能穿在脚上，否则穿不上，又因为码数通常为整数，所以买34码鞋子。 【分析】根据题意换算关系是：b＝2a﹣10，直接计算码数即可，计算如果出现小数，根据码数通常为整数，又购买的鞋子应该比实际尺码大，即如果计算有小数，则小数的整数部分直接加1即为要买的鞋子，据此解答。 【解答】解：由题意可得：2×21.8﹣10＝33.6（码） 买的鞋子应该比33.6码大才能穿在脚上，否则穿不上。 又因为码数通常为整数，所以33.6≈34。 答：买34码的鞋子合适。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确码数通常为整数且实际买的鞋子要比码数大一点。 31．爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱买了电影票和爸爸一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了56元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ （1）写出儿童票和成人票票价的等量关系。 （2）列出方程进行解答。 【答案】（1）儿童票的票价+成人票的票价＝56元；（2）35元，21元。 【分析】设成人票的票价是x元，根据等量关系：儿童票的票价+成人票的票价＝56元，列方程解答即可。 【解答】解：（1）儿童票的票价+成人票的票价＝56元。 （2）设成人票的票价是x元，则儿童票的票价是x。 x+x＝56 x＝56 x＝35 56﹣35＝21（元） 答：成人票的票价是35元，儿童票的票价是21元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32．从北京去西藏全程3757千米，Z21次列车从北京出发，以平均每小时92千米的速度开往西藏。 （1）开出t小时后，离北京多少千米？ （2）当t＝20时，离北京多少千米，此时离西藏还有多远？ 【答案】（1）92t千米；（2）1840千米，1917千米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，得出t小时后走的路程，即可得离北京多少千米。再用从北京去西藏全程减走的路程即可。 （2）把t＝20代入（1）中可得离北京多少千米，再用从北京去西藏全程减离北京的路程即可。 【解答】解：（1）92×t＝92t（千米） 答：离北京92t千米。 （2）当t＝20时 92×20＝1840（千米） 3757﹣1840＝1917（千米） 答：离北京1840千米，此时离西藏还有1917千米远。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值，用到路程＝速度×时间。 33．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 【答案】（5a+4b）米。 【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。 【解答】解：a×5+b×4＝（5a+4b）米 答：小聪一共走了（5a+4b）米。 【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。 34．随着2022年冬奥会开幕后，吉祥物冰墩墩和雪容融成为顶流，冰墩墩玩具摆件a元一只，雪容融一只b元。 （1）买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱？用含有字母的式子表示。 （2）当a＝128，b＝80时，小红带350元钱，够吗？ 【答案】（1）（2a+b）元； （2）够。 【分析】（1）用一只冰墩墩的价格乘2，再加上一只雪容融的价格，即可求出买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱； （2）把a和b的值代入（1）得到的式子计算出结果，然后再与350元进行比较即可。 【解答】解：（1）a×2+b＝2a+b（元） 答：买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了（2a+b）元。 （2）当a＝128，b＝80时， 2a+b ＝2×128+80 ＝256+80 ＝336（元） 336元＜350元 答：小红带350元钱够。 【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，关键是掌握总价、单价、数量之间的关系。 35．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求 　 　个 　 　元是多少。 【答案】x；38。 【分析】根据一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球38x元也就是x个38即可解答。 【解答】解：一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球38x元。 就是求x个38元是多少。 故答案为：x；38。 【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可。 36．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。 （1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。） （2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？ 【答案】（1）（1.5x+7）本；（2）76本。 【分析】（1）根据字母表示数的方法，由乙书架上的书比甲书架上面的书的1.5倍还要多7本，可知先表示甲书架的1.5倍，即1.5x，再加上还多的7本即可表示出乙书架的书本数； （2）直接把x＝46代入上面的式子中进行计算即可。 【解答】解：（1）根据题意，乙书架上书本数为：（1.5x+7）本 （2）将x＝46代入（1）式，得：1.5×46+7＝69+7＝76（本） 答：乙书架上有76本书。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 37．水果店原来有180kg苹果，又运来12箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示出这个水果店里苹果的总重量。 （2）根据这个式子，当a＝30时，水果店一共有多少千克苹果？ 【答案】180+12a；540千克苹果。 【分析】（1）用原有的重量加上这个水果店里又运来的苹果的重量，即可得到总重量。 （2）根据这个式子，把a＝30代入算式，计算出水果店一共有多少千克苹果。 【解答】解：（1）180+12a （2）180+12a ＝180+12×30 ＝180+360 ＝540（千克） 答：当a＝30时，水果店一共有540千克苹果。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 38．一个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。 （1）一个西瓜重 　 　千克。 （2）当a＝2时，这个西瓜重多少千克？ 【答案】（2a+0.5），4.5千克。 【分析】（1）根据题目中给出的数量关系列式。 （2）把a＝2代入算式2a+0.5，求值即可。 【解答】解：（1）个菠萝重a千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。则一个西瓜重（2a+0.5）千克。 （2）当a＝2时， 2a+0.5 ＝2×2+0.5 ＝4.5（千克） 答：一个西瓜重（2a+0.5）千克。当a＝2时，这个西瓜重4.5千克。 故答案为：（2a+0.5）。 【点评】本题考查了用字母表示数，根据数量关系列出代数式，再将字母给定的值代入代数式，即可求代数式的值。 39．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。 （1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。 （2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？ 【答案】（1）13x， （2）10.8元。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，把两人的总价相加即可； （2）小红比小婷多用了（8x﹣5x）元，当x＝3.6时，代入计算即可。 【解答】解：（1）8x+5x＝13x 答：用含有字母的式子表示两人一共用了多少元，是：13x。 （2）8x﹣5x＝3x 3×3.6＝10.8（元） 答：当x＝3.6时，小红比小婷多用了10.8元。 【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。 40．甲、乙两地间有一条200千米长的公路年久失修，修路队从甲地修向乙地，平均每月修路30千米。 （1）从甲地开始修了t个月后，修了多少千米？还剩多少千米没修？（用含t的式子表示） （2）当t＝4时，已经修了多少千米？还剩多少千米没修？ 【答案】（1）30t千米，（200﹣30t）千米；（2）120千米，80千米。 【分析】（1）求修了多少千米，用每月修的千米数乘修的时间即可解答；求还剩多少千米没修，用总路长千米数减去已经修的千米数即可解答。 （2）把数值代入式子即可解答。 【解答】解：（1）30t千米；（200﹣30t）千米。 答：修了30t千米，还剩（200﹣30t）千米没修。 （2）当t＝4， 30t ＝30×4 ＝120 当t＝4， 200﹣30t ＝200﹣30×4 ＝200﹣120 ＝80 答：已经修了120千米，还剩80千米没修。 【点评】此题考查了用字母表示数和含字母的式子求值，要求学生掌握。 41．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。 （1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。 （2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？ 【答案】（1）a﹣25b；（2）68页。 【分析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数”求出即可； （2）然后把a＝243，b＝7时代入字母式子中，解答即可。 【解答】解：（1）a﹣25b； （2）a﹣25b ＝243﹣25×7 ＝243﹣175 ＝68（页）； 故答案为：（1）a﹣25b；（2）68页。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可。 42．一辆小卡车和一辆大卡车合运一堆水泥。小卡车每次运5吨，大卡车每次运8吨。它们各运了m次，才将水泥运完。 ①用含有字母的式子表示这堆水泥的吨数。 ②当m＝5时，这堆水泥一共有多少吨？ 【答案】13m，65吨。 【分析】①先求出小卡车和大卡车每次运的吨数和，再乘m即可解答； ②将m＝5代入①的含有字母的式子即可解答。 【解答】解：①5+8＝13（吨） 13×m＝13m（吨） ②当m＝5时，13m＝13×5＝65（吨） 答：这堆水泥一共有65吨。 【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。 43．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。 （1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？ 【答案】（1）（4a﹣4b）千米； （2）60千米。 【分析】（1）用两车的速度差乘经过的时间，即可解答； （2）将a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，计算解答即可。 【解答】解：（1）（a﹣b）×4＝4a﹣4b（千米） 答：快车比慢车多行（4a﹣4b）千米。 （2）4a﹣4b ＝4×90﹣4×75 ＝360﹣300 ＝60（千米） 答：快车比慢车多行60千米。 【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$