小升初典型计算题：解比例（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

解比例 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 第二部分 典型例题 例题1：解比例。 ① ② ③：x 【答案】①x＝1.6；②x；③x。 【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5； ②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12； ③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。 【解答】解：① 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 ② 12x＝28 x＝28÷12 x ③：x x 5x x 【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。 例题2：解比例。 6.5：x＝10：15 【答案】x＝9.75；x＝9.6；x＝15。 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.5。 【解答】解：（1）6.5：x＝10：15 10x＝15×6.5 10x÷10＝97.5÷10 x＝9.75 （2） x＝4.8 2x＝4.8×2 x＝9.6 （3） 1.5x＝22.5 1.5x÷1.5＝22.5÷1.5 x＝15 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 例题3：求未知数x。 3x+22.9＝32.5 【答案】x＝3.2；x。 【分析】3x+22.9＝32.5，根据等式的基本性质，方程两边同时减去22.9，然后再同时除以3，最后计算即可求出x的值； ，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。 【解答】解：3x+22.9＝32.5 3x+22.9﹣22.9＝32.5﹣22.9 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 x 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 例题4：解比例。 8：2＝x： 0.4：x＝3.6：2 【答案】x＝3.75；x＝0.5；X＝3；x。 【分析】，根据比例的基本性质可得，2.4x＝6×1.5，然后等式两边同时除以2.4，最后计算即可求出x的值； 8：2＝x：，根据比例的基本性质可得，2x＝8，然后等式两边同时除以2，最后计算即可求出x的值； ：X＝3：12，根据比例的基本性质可得，3x＝12，然后等式两边同时除以3，最后计算即可求出x的值； 0.4：x＝3.6：2，根据比例的基本性质可得，3.6x＝0.4×2，然后等式两边同时除以3.6，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： 2.4x＝6×1.5 2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 8：2＝x： 2x 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝0.5 ：X＝3：12 3X＝12 3X＝9 3X÷3＝9÷3 X＝3 0.4：x＝3.6：2 3.6x＝0.4×2 3.6x＝0.8 3.6x÷3.6＝0.8÷3.6 x 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 第三部分 高频真题 1．求未知数x． 3.6：x＝3：5 x． 2．解比例： 0.8：4＝x：8 ． 3．解比例． 0.7：18＝21：x 36：x＝48：4 1.5：2.5＝12：x 140：34＝35：x x：22.4＝3：2 12：48＝x：1.6． 4．解比例． （1）25：24＝20：x （2）8.4：0.35＝x：1.5 （3）0.9：2＝2.25：x （4）：x：． 5．解比例 8：30＝24：x 6.5：x＝3.25：4． 6．解比例 ：1.63：x． 7．求未知数 x． 21：x＝42：16 5.4：0.3＝36：x 4512． 8．解下列方程或比例． ：：x x． 9．解比例． 25：7＝x：35 1.2：7.5＝0.4：x ：4：x 4：x：． 10．解方程或比例 x x：：2． 11．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程） 7：14和6：12 ：和： 3.5：7和1：14 0.4：1.6和3：12． 12．解比例 25：7＝x：35 0.24：x＝4：1.5 ：x：2 ． 13．解比例 25：0.25＝x：1.6 8：4.2＝x：9.6 10：50＝x：40 3：x＝5.2：20． 14．解比例． ：x＝7：5 1.5：2.5＝12：x ：：x． 15．解比例 x：18：0.2 1.2：x＝5：1.5 4：9＝x：3.6 ：x：． 16．解比例． x：0.4＝0.3：0.8 ：：x （3.5﹣x）：7 ． 17．解方程或比例 x：48＝3：1.2 ：x＝1：0.25 1.6：x： ． 18．解比例． ：：x 6：x：． 19．解比例． 32：4＝0.8：x x：： ． 20．巧解密码我能行 x：3.25：． 21．解比例 ：x： 6：x． 22．解下面的比例 ：6＝x：20 1.25：0.25＝x：1.6 ：：x． 23．解比例 96：x＝16：5 ：：x． 24．解方程或比例： ：4＝x： x：0.3＝0.4：0.8． 25．解比例 ：：x ：20：x ． 26．解方程． x：25＝1.2：75　 1.5：x＝7：28． 27．解比例。 ：：x 75%：x：20.5 0.7：18＝21：x x：4＝0.2：10% （x+2）：4＝（x+1）：3 ：x： 28．求未知数x ：x：　 5：x＝25：15 ：x：． 29．解比例： ：x：3 5.2：x＝6.5：13． 30．解比例。 5：0.9＝x：18 31．解方程。 ：：0.2 32．求未知数x。 ①50%x+3×0.9＝24.7 ② 33．解比例。 34．解方程及比例。 x3 x：10 35．解方程或比例。 36．解方程。 y：： 6.25：0.75＝x：4.8 37．解比例或方程。 （1）x÷6＝2 （2）25：x （3）3×3.4﹣3x＝1.2 38．解比例。 4：0.6：x 4：x＝0.2：25% 39．求未知数x。 （1） （2） （3） 40．解比例或方程。 6：x＝3：4 41．解方程或比例。 1.8xx＝42 6+0.3x＝69 42．解方程或比例。 43．解比例。 44．解比例。 5.8：2.9 （x﹣2）：4＝5：2 45．解方程或比例。 1.4：5＝x：12 46．解比例。 ① ②：x＝23%：3 47．解比例或解方程。 48．解比例。 （1） （2）1.8：5.4＝x：2.4 （3）：x： （4）x：8： 49．求未知数。 ①（x﹣5）÷4＝16 ②11x﹣5.4＝16.6 ③ 50．解方程。 ①：x： ②0.5x ③ 51．求x的值。 （1）4x﹣2.8＝36 （2）x﹣75%x＝18 （3）15：x 52．解比例。 ：：x 0.8：4＝x：8 0.8：x：0.25 53．解比例。 （1）3：9＝1.3：x； （2）4：20%＝x：0.5； （3）：x＝3：12。 参考答案与试题解析 1．求未知数x． 3.6：x＝3：5 x． 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据比例的基本的性质，得到7x＝2.1×3，方程两边同时除以7即可； ②根据比例的基本的性质，得到3x＝3.6×5，方程两边同时除以3即可； ③根据等式的性质，方程两边同时加上，然后两边同时除以0.5． 【解答】解：① 3×2.1＝7x 7 x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 ②3.6：x＝3：5 3x＝5×3.6 3x÷3＝3.6×5÷3 x＝6 ③x x 0.5x 0.5x÷0.50.5 x 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐． 2．解比例： 0.8：4＝x：8 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，4x＝0.8×8，再根据等式性质两边除以4求解； （2）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，x，再根据等式性质两边除以求解； （3）根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，2x＝8×9，再根据等式性质两边除以2求解． 【解答】解：（1）0.8：4＝x：8 4x＝0.8×8 4x÷4＝0.8×8÷4 x＝1.6； （2） x x x； （3） 2x＝8×9 2x÷2＝8×9÷2 x＝36． 【点评】解比例实际上就是解方程，第一步根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，以后的步骤、方法解方程相同．解比例也要养成口头验算的好习惯． 3．解比例． 0.7：18＝21：x 36：x＝48：4 1.5：2.5＝12：x 140：34＝35：x x：22.4＝3：2 12：48＝x：1.6． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.7x＝18×21，然后等式的两边同时除以0.7； （2）根据比例的基本性质，把原式化为48x＝36×4，然后等式的两边同时除以48； （3）根据比例的基本性质，把原式化为1.5x＝2.5×12，然后等式的两边同时除以1.5； （4）根据比例的基本性质，把原式化为140x＝34×35，然后等式的两边同时除以140； （5）根据比例的基本性质，把原式化为2x＝22.4×3，然后等式的两边同时除以2； （6）根据比例的基本性质，把原式化为48x＝12×1.6，然后等式的两边同时除以48． 【解答】解：（1）0.7：18＝21：x 0.7x＝18×21 0.7x÷0.7＝18×21÷0.7 x＝540； （2）36：x＝48：4 48x＝36×4 48x÷48＝36×4÷48 x＝3； （3）1.5：2.5＝12：x 1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5 x＝20； （4）140：34＝35：x 140x＝34×35 140x÷140＝34×35÷140 x＝8.5； （5）x：22.4＝3：2 2x＝22.4×3 2x÷2＝22.4×3÷2 x＝33.6； （6）12：48＝x：1.6 48x＝12×1.6 48x÷48＝12×1.6÷48 x＝0.4． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 4．解比例． （1）25：24＝20：x （2）8.4：0.35＝x：1.5 （3）0.9：2＝2.25：x （4）：x：． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为25x＝24×20，然后等式的两边同时除以25； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.35x＝8.4×1.5，然后等式的两边同时除以0.35； （3）根据比例的基本性质，把原式化为0.9x＝2×2.25，然后等式的两边同时除以0.9； （4）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后等式的两边同时除以． 【解答】解：（1）25：24＝20：x 25x＝24×20 25x÷25＝24×20÷25 x＝19.2； （2）8.4：0.35＝x：1.5 0.35x＝8.4×1.5 0.35x÷0.35＝8.4×1.5÷0.35 x＝36； （3）0.9：2＝2.25：x 0.9x＝2×2.25 0.9x÷0.9＝2×2.25÷0.9 x＝5； （4）：x： x x x． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 5．解比例 8：30＝24：x 6.5：x＝3.25：4． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.8即可． （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可． （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.25即可． 【解答】解：（1） 1.8x＝3.6×3 1.8x＝10.8 1.8x÷1.8＝10.8÷1.8 x＝6 （2）8：30＝24：x 8x＝30×24 8x＝720 8x÷8＝720÷8 x＝90 （3）6.5：x＝3.25：4 3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 3.25x÷3.25＝26÷3.25 x＝8 【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用． 6．解比例 ：1.63：x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以8求解； （2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解． 【解答】解：（1） 8x＝15×0.4 8x÷8＝15×0.4÷8 x＝0.75； （2）：1.63：x x＝1.63 x1.63 x＝3.6675． 【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号． 7．求未知数 x． 21：x＝42：16 5.4：0.3＝36：x 4512． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式42x＝21×16，再根据等式的性质，在方程两边同时除以42得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式5.4x＝0.3×36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.4得解； （3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减9，再同乘以4得解． 【解答】解：（1）21：x＝42：16 42x＝21×16 42x÷42＝21×16÷42 x＝8； （2）5.4：0.3＝36：x 5.4x＝0.3×36 5.4x÷5.4＝0.3×36÷5.4 x＝2； （3）4512 9＝12 9﹣9＝12﹣9 3 4＝3×4 x＝12． 【点评】本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐． 8．解下列方程或比例． ：：x x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，可得x，再根据等式的性质方程两边同时乘以2即可求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可． 【解答】解：（1）：：x x×22 x； （2）x x x＝1 1 x． 【点评】此题主要考查解比例即两内项之积等于两外项之积和解方程的方法即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等． 9．解比例． 25：7＝x：35 1.2：7.5＝0.4：x ：4：x 4：x：． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成7x＝25×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成x＝4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （4）根据比例的基本性质，原式化成x＝4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解． 【解答】解：（1）25：7＝x：35 7x＝25×35 7x÷7＝875÷7 x＝125； （2）1.2：7.5＝0.4：x 1.2x＝7.5×0.4 1.2x÷1.2＝3÷1.2 x＝2.5； （3）：4：x x＝4 x x； （4）4：x： x＝4 x x＝1． 【点评】本题主要考查学生正确运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 10．解方程或比例 x x：：2． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先计算，根据等式的性质，等式两边同时加上x，把原式化为x，然后等式的两边同时减去； （2）根据比例的基本性质，把原式化为2x，然后等式的两边同时除以2． 【解答】解：（1）x x x+xx x x x x； （2）x：：2 2x 2x÷22 x． 【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 11．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程） 7：14和6：12 ：和： 3.5：7和1：14 0.4：1.6和3：12． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例． 【解答】解：（1）因为7×12＝14×6，所以7：14和6：12能组成比例． （2）因为，所以：和：能组成比例． （3）因为3.5×14≠7×1，所以3.5：7和1：14不能组成比例． （4）因为0.4×12＝1.6×3，所以0.4：1.6和3：12能组成比例． 【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例． 12．解比例 25：7＝x：35 0.24：x＝4：1.5 ：x：2 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察，这几题都可利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化成方程形式，再利用等式的性质解方程． 【解答】解：25：7＝x：35 7x＝25×35 7x÷7＝25×35÷7 x＝125 ②0.24：x＝4：1.5 4x＝0.24×1.5 4x＝0.36 4x÷4＝0.36÷4 x＝0.09 ③：x：2 x2 x×33 x ④ 1.5x＝3.2×4 1.5x＝12.8 1.5x÷1.5＝12.8÷1.5 x 【点评】主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 13．解比例 25：0.25＝x：1.6 8：4.2＝x：9.6 10：50＝x：40 3：x＝5.2：20． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x＝25×1.6，然后等式的两边同时除以0.25； （2）根据比例的基本性质，把原式化为4.2x＝8×9.6，然后等式的两边同时除以4.2； （3）根据比例的基本性质，把原式化为50x＝10×40，然后等式的两边同时除以50； （4）根据比例的基本性质，把原式化为5.2x＝3×20，然后等式的两边同时除以5.2． 【解答】解：（1）25：0.25＝x：1.6 0.25x＝25×1.6 0.25x÷0.25＝25×1.6÷0.25 x＝160； （2）8：4.2＝x：9.6 4.2x＝8×9.6 4.2x÷4.2＝8×9.6÷4.2 x； （3）10：50＝x：40 50x＝10×40 50x÷50＝10×40÷50 x＝8； （4）3：x＝5.2：20 5.2x＝3×20 5.2x÷5.2＝3×20÷5.2 x． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 14．解比例． ：x＝7：5 1.5：2.5＝12：x ：：x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为7x5，然后等式的两边同时除以7； （2）根据比例的基本性质，把原式化为75x＝25×1.2，然后等式的两边同时除以75； （3）根据比例的基本性质，把原式化为1.5x＝2.5×12，然后等式的两边同时除以1.5； （4）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后等式的两边同时除以． 【解答】解：（1）：x＝7：5 7x5 7x÷75÷7 x； （2） 75x＝25×1.2 75x÷75＝25×1.2÷75 x＝0.4； （3）1.5：2.5＝12：x 1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5 x＝20； （4）：：x x x x． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 15．解比例 x：18：0.2 1.2：x＝5：1.5 4：9＝x：3.6 ：x：． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.2x＝18，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2求解； （2）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x＝4×18，再根据等式的性质，在方程两边同时除以9求解； （3）先根据比例的基本性质，把原式转化为5x＝1.2×1.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5求解； （4）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x＝4×3.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以9求解； （5）先根据比例的基本性质，把原式转化为27x＝18×9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以27求解； （6）先根据比例的基本性质，把原式转化为x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解． 【解答】解：（1）x：18：0.2 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝180.2 x＝22.5； （2） 9x＝4×18 9x÷9＝4×18÷9 x＝8； （3）1.2：x＝5：1.5 5x＝1.2×1.5 5x÷5＝1.2×1.5÷5 x＝0.36； （4）4：9＝x：3.6 9x＝4×3.6 9x÷9＝4×3.6÷9 x＝1.6； （5） 27x＝18×9 27x÷27＝18×9÷27 x＝6； （6）：x： x x x． 【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐． 16．解比例． x：0.4＝0.3：0.8 ：：x （3.5﹣x）：7 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，先把比例改写成0.8x＝0.4×0.3，再根据等式的性质把方程的两边同时除以0.8即可． ②根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，先把比例改写成x，再根据等式的性质把方程的两边同时除以即可． ③根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，先把比例改写成（3.5﹣x）×7＝2×7，再根据等式的性质把方程的两边同时除以7，再两边同加上x，最后同减去2即可． ④根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，先把比例改写成18x＝25×3.6，再根据等式的性质把方程的两边同时除以18即可． 【解答】解： ①x：0.4＝0.3：0.8 0.8x＝0.4×0.3 0.8x÷0.8＝0.12÷0.8 x＝0.15 ②：：x x x x ③（3.5﹣x）：7 　（3.5﹣x）×7＝2×7 （3.5﹣x）×7÷7＝2×7÷7 3.5﹣x+x＝2+x 2+x﹣2＝3.5﹣2 x＝1.5 ④ 18x＝25×3.6 18x÷18＝90÷18 x＝5． 【点评】此题考查利用比例的性质解比例：先把比例式改写成已学过的简易方程，再利用等式的性质解简易方程即可；要注意：在脱式时等号需对齐． 17．解方程或比例 x：48＝3：1.2 ：x＝1：0.25 1.6：x： ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为1.2x＝48×3，然后等式的两边同时除以1.2； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x×10.25，然后再计算0.25； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝1.6，然后等式的两边同时除以； （4）根据比例的基本性质，把原式化为17x＝8×3，然后等式的两边同时除以17． 【解答】解：（1）x：48＝3：1.2 1.2x＝48×3 1.2x÷1.2＝48×3÷1.2 x＝120； （2）：x＝1：0.25 x×10.25 x； （3）1.6：x： x＝1.6 x1.6 x＝0.8； （4） 17x＝8×3 17x÷17＝8×3÷17 x． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 18．解比例． ：：x 6：x：． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先根据比例的基本性质，可得：32x＝21×8，然后根据等式的性质，两边同时除以32即可． （2）首先根据比例的基本性质，可得：x，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可． （3）首先根据比例的基本性质，可得：x6，然后根据等式的性质，两边同时除以即可． 【解答】解：（1） 32x＝21×8 32x＝168 32x÷32＝168÷32 x＝5.25 （2）：：x x x x×55 x （3）6：x： x6 x x x＝10 【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用． 19．解比例． 32：4＝0.8：x x：： ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质可得32x＝4×0.8，再利用等式的性质两边同时除以32即可； （2）根据比例的基本性质可得x，再利用等式的性质两边同时乘6即可； （3）根据比例的基本性质可得x，再约分即可． 【解答】解：（1）32：4＝0.8：x 32x＝4×0.8 32x÷32＝3.2÷32 x＝0.1 （2）x：： x x x×66 x （3） x x＝54 【点评】此题主要考查等式的性质和比例的基本性质的灵活应用． 20．巧解密码我能行 x：3.25：． 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察，这几题都可利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化成方程形式，再利用等式的性质解方程． 【解答】解：① 3x＝0.5×0.8 3x＝0.4 3x÷3＝0.4÷3 x ②x：3.25： x＝3.25 1.25x＝3.25×0.2 1.25x÷1.25＝0.65÷1.25 x 【点评】主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 21．解比例 ：x： 6：x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以，即可求出未知数x的值． （2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以32，即可求出未知数x的值． （3）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以4.2，即可求出未知数x的值． （4）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以，即可求出未知数x的值． 【解答】解： （1）：x： x x x x x （2） 32x＝21×8 32x＝168 32x÷32＝168÷32 x＝5.25 （3） 4.2x＝15×5.6 4.2x＝84 4.2x÷4.2＝84÷4.2 x＝20 （4）6：x x＝6 x x x x＝10 【点评】此题考查利用比例的性质解比例：先把比例式改写成已学过的简易方程，再根据等式的性质解简易方程即可；要注意：在脱式时等号需对齐． 22．解下面的比例 ：6＝x：20 1.25：0.25＝x：1.6 ：：x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成36x＝8×18，再根据等式的性质，方程两边同时除以36求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成6x20，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解； （4）根据比例的基本性质，原式化成x，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解． 【解答】解：（1） 36x＝8×18 36x÷36＝144÷36 x＝4； （2）：6＝x：20 6x20 6x÷66 x； （3）1.25：0.25＝x：1.6 0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8； （4）：：x x x x． 【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质来解方程的能力，注意等号对齐． 23．解比例 96：x＝16：5 ：：x． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为16x＝96×5，然后等式的两边同时除以16； （2）根据比例的基本性质，把原式化为36x＝24×18，然后等式的两边同时除以36； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后等式的两边同时除以． 【解答】解：（1）96：x＝16：5 16x＝96×5 16x÷16＝96×5÷16 x＝30； （2） 36x＝24×18 36x÷36＝24×18÷36 x＝12； （3）：：x x x x． 【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 24．解方程或比例： ：4＝x： x：0.3＝0.4：0.8． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程得4x，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解； （2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程得1.2x＝3×2.5，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解； （3）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程得0.8x＝0.3×0.4，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解． 【解答】解：（1）：4＝x： 4x 4x 4x÷44 x； （2） 1.2x＝3×2.5 1.2x＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25； （3）x：0.3＝0.4：0.8 0.8x＝0.3×0.4 0.8x＝0.12 0.8x÷0.8＝0.12÷0.8 x＝0.15． 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 25．解比例 ：：x ：20：x ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式2x＝8×9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解； （3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式x＝20，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解； （4）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25得解． 【解答】解：（1） 2x＝8×9 2x÷2＝8×9÷2 x＝36； （2）：：x x x x； （3）：20：x x＝20 x20 x； （4） 0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝1.25×1.6÷0.25 x＝8． 【点评】本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐． 26．解方程． x：25＝1.2：75　 1.5：x＝7：28． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以75求解， （2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7． 【解答】解：（1）x：25＝1.2：75　 75x＝25×1.2 75x÷75＝25×1.2÷75 x＝0.4； （2）1.5：x＝7：28 7x＝28×1.5 7x÷7＝28×1.5÷7 x＝6． 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 27．解比例。 ：：x 75%：x：20.5 0.7：18＝21：x x：4＝0.2：10% （x+2）：4＝（x+1）：3 ：x： 【答案】x；x＝123；x＝540； x＝8；x＝2；x。 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7； （4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.1； （5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程并去掉小括号，再利用等式的性质1，方程两边同时减去3x，最后方程两边同时减去4； （6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】解：（1）：：x x x x x2 x （2）75%：x：20.5 x＝20.5×75% x＝15.375 x15.375 x＝15.375×8 x＝123 （3）0.7：18＝21：x 0.7x＝18×21 0.7x＝378 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 （4）x：4＝0.2：10% 10%x＝4×0.2 10%x＝0.8 10%x÷10%＝0.8÷10% x＝8 （5）（x+2）：4＝（x+1）：3 （x+2）×3＝（x+1）×4 3x+6＝4x+4 4x﹣3x＝6﹣4 x＝2 （6）：x： x x x x 【点评】本题考查的是解比例，理解和运用比例的基本性质和等式的性质是解答关键。 28．求未知数x ：x：　 5：x＝25：15 ：x：． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把方程化为x，再把方程的两边同时除以即可； （2）首先根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把方程化为5x＝3×4，再把方程的两边同时除以5即可； （3）首先根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把方程化为25x＝5×15，再把方程的两边同时除以25即可； （4）首先根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把方程化为x，再把方程的两边同时除以即可． 【解答】解：（1）：x：　 x x x＝1.5； （2） 5x＝3×4 5x÷5＝3×4÷5 x＝2.4； （3）5：x＝25：15 25x＝5×15 25x÷25＝5×15÷25 x＝3； （4）：x： x x x． 【点评】此题主要根据等式的性质和比例的基本性质解决问题，注意等号要对齐． 29．解比例： ：x：3 5.2：x＝6.5：13． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据比例的性质改写成x3，再根据等式的性质，两边同除以即可； （2）先根据比例的性质改写成6.5x＝5.2×13，再根据等式的性质，两边同除以6.5即可． 【解答】解：（1）：x：3 x3 x3 x； （2）5.2：x＝6.5：13 6.5x＝5.2×13 6.5x÷6.5＝5.2×13÷6.5 x＝10.4． 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐． 30．解比例。 5：0.9＝x：18 【答案】x；x＝100；x。 【分析】，根据比例的基本性质可得4x，然后等号两边同时除以4，最后计算即可求出x的值； 5：0.9＝x：18，根据比例的基本性质可得0.9x＝18×5，然后等号两边同时除以0.9，最后计算即可求出x的值； ，根据比例的基本性质可得，然后等号两边同时除以，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： 4x 4x 4x÷44 x 5：0.9＝x：18 0.9x＝18×5 0.9x＝90 0.9x÷0.9＝90÷0.9 x＝100 x 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 31．解方程。 ：：0.2 【答案】x＝5.4；x；x。 【分析】根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再根据解方程的方法进行解答即可。 【解答】解：0.8：1.2 3.6：x＝0.8：1.2 0.8x＝4.32 x＝5.4 x 2.5：x＝6 2.5：x＝6：5 6x＝12.5 x 【点评】此题考查解比例。解答的关键是掌握比例的基本性质。 32．求未知数x。 ①50%x+3×0.9＝24.7 ② 【答案】x＝44；x＝1.2。 【分析】①先求出3与0.9的积，然后在方程两边同时减3与0.9的积，最后在方程两边同时除以50%即可求出解； ②根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：①50%x+3×0.9＝24.7 50%x+2.7＝24.7 50%x＝24.7﹣2.7 50%x＝22 x＝22÷50% x＝44 ② 5x＝6 x＝6÷5 x＝1.2 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 33．解比例。 【答案】x；x＝8；x＝22.5。 【分析】，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可； ，根据比例的基本性质可得9x＝18×4，然后等式两边同时除以9，最后计算即可； ，根据比例的基本性质可得0.2x＝18，然后等式两边同时除以0.2，最后计算即可。 【解答】解： x 9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 0.2x＝18 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 【点评】解答此题要运用比例的基本性质。 34．解方程及比例。 x3 x：10 【答案】x＝9；x＝20。 【分析】第一题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1）的差即可求出解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：x3 x＝3 x＝3 x＝9 x：10 x＝2 x＝2 x＝20 【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 35．解方程或比例。 【答案】x，x＝8。 【分析】先算方程左边的减法，再在方程两边同时除以，据此解答； 在比例里，两个内项之积等于两个外项之积；再在方程两边同时除以0.5，据此解答。 【解答】解： x﹣0.75+0.750.75 x 0.5x 0.5x÷0.5＝4÷0.5 x＝8 【点评】此题考查了解比例和解方程，要求学生掌握。 36．解方程。 y：： 6.25：0.75＝x：4.8 【答案】x＝8；y；x＝40；x＝9。 【分析】，根据比例的基本性质可得0.6x＝1.2×4，然后等式两边同时除以0.6，最后计算即可求出x的值； y：：，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出y的值； 25：0.75＝x：4.8，根据比例的基本性质可得0.75x＝25×4.8，然后等式两边同时除以0.75，最后计算即可求出x的值； ，根据比例的基本性质可得x＝5×0.8，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。 【解答】解： 0.6x＝1.2×4 0.6x＝4.8 0.6x÷0.6＝4.8÷0.6 x＝8 y：： 6.25：0.75＝x：4.8 0.75x＝6.25×4.8 0.75x＝30 0.75x÷0.75＝30÷0.75 x＝40 x＝9 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 37．解比例或方程。 （1）x÷6＝2 （2）25：x （3）3×3.4﹣3x＝1.2 【答案】x＝18；x＝80；x＝3。 【分析】（1）先在方程两边同时乘6，再在方程两边同时除以即可求出解； （2）根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再解方程即可； （3）先求出3与3.4的积，然后在方程两边同时加3x，再在方程两边同时减1.2，最后在方程两边同时除以3即可求出解。 【解答】解：（1）x÷6＝2 x＝2×6 x＝12 x＝12 x＝18 （2）25：x x＝20 x＝20 x＝80 （3）3×3.4﹣3x＝1.2 10.2﹣3x＝1.2 10.2﹣3x+3x＝1.2+3x 1.2+3x＝10.2 3x＝10.2﹣1.2 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 【点评】此题主要考查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 38．解比例。 4：0.6：x 4：x＝0.2：25% 【答案】x＝0.05；x＝3；x＝5。 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再根据解方程的方法解答即可。 第二题：根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再根据解方程的方法解答即可。 第三题：根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再根据解方程的方法解答即可。 【解答】解：4：0.6：x 4x＝0.2 x＝0.05 1.5x＝4.5 x＝3 4：x＝0.2：25% 0.2x＝1 x＝5 【点评】此题考查解比例。解答的关键是根据比例的基本性质将比例改写成方程的形式，再解答即可。 39．求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x；（2）x＝4；（3）x＝8。 【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以即可； （2）将比例式化成方程后两边同时除以0.75即可； （3）方程的两边先同时乘，然后两边同时除以即可。 【解答】解：（1） x （2） 0.75x＝1.5×2 0.75x÷0.75＝3÷0.75 x＝4 （3） x＝8 【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用比例的基本性质和等式的性质。 40．解比例或方程。 6：x＝3：4 【答案】x＝8；x。 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例写成方程的形式，再解方程即可； 第二题：先将方程左边化简，再在方程两边同时除以（1）的差即可求出解。 【解答】解：6：x＝3：4 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 x x x 【点评】此题主要考查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 41．解方程或比例。 1.8xx＝42 6+0.3x＝69 【答案】x＝1；x＝21；x＝210；x＝14。 【分析】在比例里，两个内项之积等于两个外项之积；再在方程两边同时除以，据此解答； 先算方程左边的加法，再在方程两边同时除以2，据此解答； 根据等式的性质，先在方程两边同时减去6，再在方程两边同时除以0.3，据此解答； 在比例里，两个内项之积等于两个外项之积；再在方程两边同时除以4，据此解答。 【解答】解： x＝0.6 x0.2 x＝1 1.8xx＝42 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 6+0.3x＝69 6+0.3x﹣6＝69﹣6 0.3x＝63 0.3x÷0.3＝63÷0.3 x＝210 4x＝7×8 4x÷4＝56÷4 x＝14 【点评】此题考查了解比例和解方程，要求学生掌握。 42．解方程或比例。 【答案】（1）x＝40；（2）x＝3.75。 【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.2。 【解答】解：（1）xx＝38 x＝38 x＝38 x＝40 （2） 3.2x＝1.5×8 3.2x÷3.2＝12÷3.2 x＝3.75 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 43．解比例。 【答案】x；x＝36；x。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为5x8，然后方程的两边同时除以5求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝1.2×5，然后方程的两边同时除以求解； （3）根据比与除法的关系，把原式化为x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） 5x8 5x÷58÷5 x （2） x＝1.2×5 x1.2×5 x＝36 （3） x x x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 44．解比例。 5.8：2.9 （x﹣2）：4＝5：2 【答案】x＝9；x；x＝12。 【分析】第一题：先求出5.8与2.9的比值，再根据解方程的方法进行解答即可。 第二题：根据比例的基本性质，将比例改写成方程的形式，再根据解方程的方法进行解答即可。 第三题：根据比例的基本性质，将比例改写成方程的形式，再根据解方程的方法进行解答即可。 【解答】解：5.8：2.9 2 x＝4.5×2 x＝9 x x （x﹣2）：4＝5：2 2（x﹣2）＝20 x﹣2＝10 x＝12 【点评】此题考查解比例。解答的关键是根据比例的基本性质将比例改写成方程的形式，再解答即可。 45．解方程或比例。 1.4：5＝x：12 【答案】x＝10.8；x＝3.36；x＝12。 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，0.5x＝5.4，然后在方程两边同时除以0.5即可求出解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，5x＝16.8，然后在方程两边同时除以5即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，x，然后在方程两边同时除以即可求出解。 【解答】解： 0.5x＝5.4 x＝5.4÷0.5 x＝10.8 1.4：5＝x：12 5x＝16.8 x＝16.8÷5 x＝3.36 x＝12 【点评】此题考查解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 46．解比例。 ① ②：x＝23%：3 【答案】①x＝27；②x＝20。 【分析】①，根据比例的基本性质可得，，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值； ②：x＝23%：3，根据比例的基本性质可得，23%x，然后等式两边同时除以23%，最后计算即可求出x的值。 【解答】解：① 5×1.35 x＝27 ②：x＝23%：3 23%x 23%x＝4.6 23%x÷23%＝4.6÷23% x＝20 【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。 47．解比例或解方程。 【答案】x；x；x。 【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以2，算出方程的解。 根据比例的基本性质，先把比例改写为0.35x的形式，再根据等式的性质，求解。 根据比例的基本性质，先把比例改写为0.7x＝0.03×0.15的形式，再根据等式的性质，求解。 【解答】解： 2x 2x÷22 x 0.35x 0.35x x 0.7x＝0.03×0.15 0.7x＝0.0045 x 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 48．解比例。 （1） （2）1.8：5.4＝x：2.4 （3）：x： （4）x：8： 【答案】（1）x＝8；（2）x＝0.8；（3）x；（4）x＝5。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【解答】解：（1） 0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 （2）1.8：5.4＝x：2.4 5.4x＝1.8×2.4 5.4x＝4.32 5.4x÷5.4＝4.32÷5.4 x＝0.8 （3）：x： x （4）x：8： x＝5 【点评】此题考查解比例。掌握比例的基本性质和解方程的方法是解答的关键。 49．求未知数。 ①（x﹣5）÷4＝16 ②11x﹣5.4＝16.6 ③ 【答案】x＝69；x＝2；x。 【分析】①先在方程两边同时乘4，然后在方程两边同时加5即可求出解； ②先在方程两边同时加5.4，然后在方程两边同时除以11即可求出解； ③根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：①（x﹣5）÷4＝16 x﹣5＝16×4 x﹣5＝64 x＝64+5 x＝69 ②11x﹣5.4＝16.6 11x＝16.6+5.4 11x＝22 x＝22÷11 x＝2 ③ 7x＝10 x＝10÷7 x 【点评】此题主要考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 50．解方程。 ①：x： ②0.5x ③ 【答案】①x；②x；③x＝6.3。 【分析】①根据比例的基本性质将其转化成方程是x，等式两边再同时乘8即可； ②根据“减数＝被减数﹣差”，将原方程转化成0.5x，等式两边再同时乘2即可； ③根据比例的基本性质将其转化成方程是5x＝4.5×7，等式两边再同时除以5即可。 【解答】解：①：x： x x×88 x ②0.5x 0.5x 0.5x 0.5x×22 x ③ 5x＝4.5×7 5x÷5＝31.5÷5 x＝6.3 【点评】此题考查解比例和解方程。掌握比例的基本性质和解方程的方法是解答的关键。 51．求x的值。 （1）4x﹣2.8＝36 （2）x﹣75%x＝18 （3）15：x 【答案】（1）x＝9.7；（2）x＝72；（3）x＝10。 【分析】（1）先在方程两边同时加2.8，然后在方程两边同时除以4即可求出解； （2）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1﹣75%）的差即可求出解； （3）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【解答】解：（1）4x﹣2.8＝36 4x﹣2.8＝36 4x＝36+2.8 4x＝38.8 x＝38.8÷4 x＝9.7 （2）x﹣75%x＝18 0.25x＝18 x＝18÷0.25 x＝72 （3）15：x x＝6 x＝6 x＝10 【点评】此题主要考查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 52．解比例。 ：：x 0.8：4＝x：8 0.8：x：0.25 【答案】x；x＝1.6；x＝0.3；x＝36。 【分析】（1）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成x，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成4x＝0.8×8，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成x＝0.8×0.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成2x＝8×9，然后方程两边同时除以2，求出方程的解。 【解答】解：（1）：：x x x x x2 x （2）0.8：4＝x：8 4x＝0.8×8 4x＝6.4 x＝6.4÷4 x＝1.6 （3）0.8：x：0.25 x＝0.8×0.25 x＝0.2 x＝0.2 x＝0.2 x＝0.3 （4） 2x＝8×9 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 【点评】本题考查了解比例和解方程的方法和计算能力。 53．解比例。 （1）3：9＝1.3：x； （2）4：20%＝x：0.5； （3）：x＝3：12。 【答案】（1）x＝3.9； （2）x＝10； （3）x＝3。 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将原方程变形为：3x＝9×1.3，计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； （2）先根据比例的基本性质，将原方程变形为：20%x＝4×0.5，计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可； （3）先根据比例的基本性质，将原方程变形为：3x12，计算方程右边的乘法，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【解答】解：（1）3：9＝1.3：x 3x＝9×1.3 3x＝11.7 3x÷3＝11.7÷3 x＝3.9 （2）4：20%＝x：0.5 20%x＝4×0.5 20%x＝2 20%÷20%x＝2÷20% x＝10 （3）：x＝3：12 3x12 3x＝9 x＝3 【点评】本题主要考查解比例，掌握比例的基本性质和等式的基本性质是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$