小升初典型计算题：比的计算（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

比的计算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 求比值和化简比 【知识点归纳】 1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数． 2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比． （1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数． （2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式． （3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简． 第二部分 典型例题 例题1：把下面各比化成最简单的整数比。 48：40 0.25：0.45 【答案】6：5；5：9。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【解答】解：48：40 ＝（48÷8）：（40÷8） ＝6：5 0.25：0.45 ＝（0.25×100）：（0.45×100） ＝25：45 ＝（25÷5）：（45÷5） ＝5：9 【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。 例题2：化简下面各比，并求比值。 3.6：9 1.25：0.25 【答案】6：5，；2：5，；5：1，5。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进行化简，用比的前项除以后项即可求出比值，据此解答。 【解答】解： ＝12：10 ＝（12÷2）：（10÷2） ＝6：5 3.6：9 ＝（3.6×10）：（9×10） ＝36：90 ＝（36÷18）：（90÷18） ＝2：5 3.6：9 ÷3.6÷9 1.25：0.25 ＝（1.25×4）：（0.25×4） ＝5：1 1.25：0.25 ＝1.25÷0.25 ＝5 【点评】本题考查的是化简比和求比值，知道化简比结果是比，求比值结果是数是解答关键。 例题3：化简下面各比，并求比值。 1.75： 小时：45分钟 公顷：1000平方米 吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米 【答案】14：17，；4：5，；5：4，；5：2，；4：7，；5：3，。 【分析】化简比是根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，求比值是用比的前项除以后项，据此解答。 【解答】解：1.75： ： ＝（8）：（8） ＝14：17 1.75： ： ＝（8）：（8） ＝14：17 ＝14÷17 小时：45分钟 ： ＝（20÷3）：（20÷3） ＝4：5 小时：45分钟 ： ＝（20÷3）：（20÷3） ＝4：5 ＝4÷5 公顷：1000平方米 ： ＝（40）：（40） ＝5：4 公顷：1000平方米 ： ＝（40）：（40） ＝5：4 ＝5÷4 吨：250千克 ： ＝（8）：（8） ＝5：2 吨：250千克 ： ＝（8）：（8） ＝5：2 ＝5÷2 升：350毫升 ： ＝（20）：（20） ＝4：7 升：350毫升 ： ＝（20）：（20） ＝4：7 ＝4÷7 625立方分米：立方米 ： ＝（8）：（8） ＝5：3 625立方分米：立方米 ： ＝（8）：（8） ＝5：3 ＝5÷3 故答案为：14：17，；4：5，；5：4，；5：2，；4：7，；5：3，。 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 例题4：把下面各比化成最简单的整数比。 【答案】3：4；1：2；7：72。 【分析】将比的前项和后项化成同分母分数，再同时乘分母化成两个整数比，再找出这两个整数的最大公因数，同时除以最大公因数后，即可化成最简整数比。 【解答】解： ： ： ＝9：12 ＝3：4 ： ： ＝3：6 ＝1：2 ： ＝7：72 【点评】掌握化简比的方法是解题关键。 第三部分 高频真题 1．求比值。 56：1.4 0.8： 2．化简比。（写出主要过程） （1）：75% （2）4时：2时40分 3．求比值或化简比。 （1）（求比值） （2）1.6：0.8（化简比） 4．化简下列各比，并求出比值。 （1）54：72 （2）4.5： （3） （4）45分：1.5小时 5．把下面的比化成最简单的整数比。 0.12：2.5 0.75： 时：40分 6．化简比。 0.4：85% 45%：50% ：12 0.125： 7．化简下面各比。 24：48 8．化简比并求比值。 （1）0.07：4.2 （2）0.9： （3）45分：1时 （4）2.5千克：400克 9．求比值。 72：32 2.5：0.45 3：0.12 10．化简下列各比。 ①1.5平方分米：2.5平方米 ②：2.1 ③： ④25%： 11．（1）化简比。 36：4.5 （2）求比值。 n 12．化简比。 3.6：1.2 5分钟：30秒 13．化简比。 7.2：2.5 3： 14．先化简下面各比，再求出比值。 4： 68%：1 时：20分 15．化简比，并求比值。 ： ：0.75 时：15分 16．求比值。 ：0.5 0.8千克：160克 17．化简下列各比，并求比值。 18：24 ： 吨：750千克 18．将下面比化为最简单的整数比并求比值。 121：11 0.5：1.25 19．把下面各比化成最简整数比。 2小时20分：36分 2.5厘米：2米 20．化简下面各比并求出比值。 5：1.25 0.75吨：500千克 21．化简比。 560：32 40秒：0.4分 22．求比值。 ：8 40：0.16 ： 0.09：2.7 23．先化简，再求出比值。 3.5：0.05 125千克：1吨 24．化简比，并求比值。 ： 0.5千米：25米 1.2：8 25．求比值。 12： 6：2.5 26．化简下列各比，并求比值。 2.7：0.18 ：5 30厘米：2米 27．求比值。 5.1：1.7 37.5%：0.8 ：30 ： 28．把下面各比化成最简单的整数比。 24：32 0.4米：60厘米 时：20分 29．求比值。 ：3 60%：0.72 30．求比值。 400m：0.8km＝ 20分：小时＝ 0.5：0.25＝ 31．先化简比，再求比值。 时：15分 32．把下面各比化为最简整数比。 35：20 ： 0.6：0.16 33．化简并求比值。 150kg：0.25吨 时：50分 34．你能不能求出下列比的比值？ 18：72 0.15：4.5 小时：40分 35．求下面各比的比值。 （1）35：105 （2） （3） 36．化简比，求比值。 ：0.5 时：15分 2.45：1.4 ： 2.4分米：0.3米 37．化简比。 18：12 5：2.5 38．求比值。 7：14 0.15：5 ： 39．求比值。 （1）11：44 （2） 40．化简比。 6：15＝ 0.18：0.6＝ 3： 100：40＝ ：0.6＝ 30分：2时＝ 41．化简比并求比值。 1.5：7.5 13.5：0.25 0.375： 42．求比值。 36：24 43．化简比并求比值。 0.75： ：0.6 72：48　　 时：15分 44．化简比并求比值。 1.4：7 ： 0.4吨：20千克 45．化简比。 3： 3.2： ：251：1% 46．化成最简整数比。 16：12 0.39：2 ： 4dm： 47．先化简下面各比，再求比值。 0.17：3.57 1.8米：24分米 参考答案与试题解析 1．求比值。 56：1.4 0.8： 【答案】40；。 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：56：1.4 ＝56÷1.4 ＝40 0.8： ＝0.8 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 2．化简比。（写出主要过程） （1）：75% （2）4时：2时40分 【答案】（1）16：9；（2）3：2。 【分析】化简比的方法：比的前项和后项同乘或者除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答。 （1）先将百分数化成分数，再按照化简比的方法化简； （2）先将4时和2时40分化成以“分”为单位的数，再按照化简比的方法化简。 【解答】解：（1）：75% ： ＝（）：（） ＝16：9 （2）4时：2时40分 ＝240分：160分 ＝（240÷80）：（160÷80） ＝3：2 【点评】掌握化简比的方法是解题关键。 3．求比值或化简比。 （1）（求比值） （2）1.6：0.8（化简比） 【答案】，2：1。 【分析】（1）用比的前项除以后项即可求其比值。 （2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变即可化简比。 【解答】解： （1）：6 （2）1.6：0.8 ＝（1.6÷0.8）：（0.8÷0.8） ＝2：1 故答案为：，2：1。 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 4．化简下列各比，并求出比值。 （1）54：72 （2）4.5： （3） （4）45分：1.5小时 【答案】（1）3：4，；（2）15：4，；（3）3：2，；（4）1：2，。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。 【解答】解：（1）54：72 ＝（54÷18）：（72÷18） ＝3：4 3：4 ＝3÷4 （2）4.5： ＝（4.5×10）：（10） ＝45：12 ＝（45÷3）：（12÷3） ＝15：4 15：4 ＝15÷4 （3）： ＝（）：（） ＝3：2 3：2 ＝3÷2 （4）45分：1.5小时 ＝45分：90分钟 ＝（45÷45）：（90÷45） ＝1：2 1：2 ＝1÷2 【点评】此题主要考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 5．把下面的比化成最简单的整数比。 0.12：2.5 0.75： 时：40分 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的基本性质化简比。 【解答】解：0.12：2.5＝12：250＝（12÷2）：（250÷2）＝6：125 0.75：0.75：0.375＝750：375＝2：1 时：40分时：时：1：2 0.12：2.5＝6：125 0.75：2：1 时：40分＝1：2 【点评】本题考查比的化简。注意化成最简整数比。 6．化简比。 0.4：85% 45%：50% ：12 0.125： 【答案】8：17；9：10；1：30；1：9。 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【解答】解：0.4：85% ＝（0.4×100）：（85%×100） ＝40：85 ＝（40÷5）：（85÷5） ＝8：17 45%：50% ＝（45%×20）：（50%×20） ＝9：10 ：12 ＝（5）：（12×5） ＝2：60 ＝（2÷2）：（60÷2） ＝1：30 0.125： ＝（0.125×8）：（8） ＝1：9 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 7．化简下面各比。 24：48 【答案】1：6；1：2；4：1。 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 【解答】解： ＝1：6 24：48 ＝（24÷24）：（48÷24） ＝1：2 ＝28：7 ＝（28÷7）：（7÷7） ＝4：1 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 8．化简比并求比值。 （1）0.07：4.2 （2）0.9： （3）45分：1时 （4）2.5千克：400克 【答案】（1）1：60，；（2）3：5，（3）3：4，；（4）25：4，。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果比的前项和后项的单位不统一，先统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【解答】解：（1）0.07：4.2 ＝（0.07×100）：（4.2×100） ＝7：420 ＝（7÷7）：（420÷7） ＝1：60 1：60 ＝1÷60 （2）0.9： ： ＝（10）：（10） ＝9：15 ＝（9÷3）：（15÷3） ＝3：5 3：5 ＝3÷5 （3）45分：1时 ＝45分：（1×60）分 ＝45：60 ＝（45÷15）：（60÷15） ＝3：4 3：4 ＝3÷4 （4）2.5千克：400克 ＝（2.5×1000）克：400克 ＝2500：400 ＝（2500÷100）：（400÷100） ＝25：4 25：4 ＝25÷4 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 9．求比值。 72：32 2.5：0.45 3：0.12 【答案】2.25，，，25，，。 【分析】用比的前项除以后项即可解答。 【解答】解：72：32 ＝72÷32 ＝2.25. 2.5：0.45 ＝2.5÷0.45 ＝250÷45 3：0.12 ＝3÷0.12 ＝25 72：32＝2.25 2.5：0.45 3：0.12＝25 故答案为：2.25，，，25，，。 【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值的方法是解答关键。 10．化简下列各比。 ①1.5平方分米：2.5平方米 ②：2.1 ③： ④25%： 【答案】3：500；1：3；28：15；1：3。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。 【解答】解：①1.5平方分米：2.5平方米 ＝1.5平方分米：250平方分米 ＝（1.5÷0.5）：（250÷0.5） ＝3：500 ②：2.1 ＝0.7：2.1 ＝（0.7÷0.7）：（2.1÷0.7） ＝1：3 ③： ＝（40）：（40） ＝28：15 ④25%： ： ＝（4）：（4） ＝1：3 【点评】此题考查了化简比的知识，要求学生能够掌握。 11．（1）化简比。 36：4.5 （2）求比值。 n 【答案】（1）4：5；（2）。 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即可化简； （2）用比的前项除以后项，即可解答。 【解答】解：（1）36：45 ＝（36÷9）：（45÷9） ＝4：5 （2）1.2：n ＝1.2n 【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。 12．化简比。 3.6：1.2 5分钟：30秒 【答案】3：1；3：2；10：1。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此求解即可。 【解答】解：3.6：1.2 ＝（3.6÷1.2）：（1.2÷1.2） ＝3：1 ： ＝（）：（） ＝3：2 5分钟：30秒 ＝300秒：30秒 ＝（300÷30）：（30÷30） ＝10：1 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 13．化简比。 7.2：2.5 3： 【答案】72：25；9：1；3：1 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：7.2：2.5 ＝（7.2×10）：（2.5×10） ＝72：25 3： ＝（3×3）：（3） ＝9：1 ＝78：26 ＝（78÷26）：（26÷26） ＝3：1 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 14．先化简下面各比，再求出比值。 4： 68%：1 时：20分 【答案】10，，。 【分析】根据比的基本性质，68%：1的前、后项都乘100，再都除以4即可将此比化成最简整数比；根据求比值的意义，用比的前项除以后项所得的商就是比的比值；单位不同，先统一单位，再进行化简。 【解答】解：4：4410 68%：1＝（68%×100）：（1×100）＝（68÷4）：（100÷4） 时：20分＝45分：20分＝9：4 【点评】本题考查了求比值的方法。 15．化简比，并求比值。 ： ：0.75 时：15分 【答案】1：4，；7：6，；4：5，。 【分析】：，利用分数化简比的方法化简比，计算比值； ：0.75，把小数化成分数，利用分数化简比的方法化简比，计算比值； 利用1时＝60分，换算成统一单位，然后化简比，计算比值。 【解答】解：： ＝（8）：（） ＝5：20 ＝（5÷5）：（20÷5） ＝1：4 ：0.75 ： ＝（8）：（8） ＝7：6 时＝12分 时：15分 ＝12分：15分 ＝（12÷3）：（15÷3） ＝4：5 【点评】本题考查的是化简比求比值的应用。 16．求比值。 ：0.5 0.8千克：160克 【答案】0.8；5。 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可求出比值。如果比的前后项是名数的，要先统一单位再计算。 【解答】解：：0.5 ＝0.4÷0.5 ＝0.8 0.8千克：160克 ＝800克：160克 ＝800÷160 ＝5 【点评】此题考查求比值的方法，掌握求比值的方法是解题关键。求比值的结果是一个数，如果比的前后项是名数的，要先统一单位再计算。 17．化简下列各比，并求比值。 18：24 ： 吨：750千克 【答案】3：4，；9：8，；14：3，。 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时成上或除以相同的数（0除外）比值不变，据此进行比的化简；单位不统一需要先转换成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】解：18：24 ＝18÷6：24÷6 ＝3：4 3÷4 ： 72：72 ＝45：40 ＝45÷5：40÷5 ＝9：8 9÷8 吨＝3500千克 3500：750 ＝（3500÷250）：（750÷250） ＝14：3 14÷3 【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 18．将下面比化为最简单的整数比并求比值。 121：11 0.5：1.25 【答案】11：1，11；2：5，；2：1，2；1：5，。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）121：11 ＝（121÷11）：（11÷11） ＝11：1 11：1 ＝11÷1 ＝11 （2）0.5：1.25 ＝（0.5÷0.25）：（1.25÷0.25） ＝2：5 2：5 ＝2÷5 （3）： ＝（）：（） ＝2：1 2：1 ＝2÷1 ＝2 （4）0.125： ＝（0.125×8）：（8） ＝1：5 1：5 ＝1÷5 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 19．把下面各比化成最简整数比。 2小时20分：36分 2.5厘米：2米 【答案】35：9；1：80；7：5。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。 【解答】解：2小时20分：36分 ＝140分：36分 ＝140：36 ＝（140÷4）：（36÷4） ＝35：9 2.5厘米：2米 ＝2.5厘米：200厘米 ＝2.5：200 ＝（2.5×10÷25）：（200×10÷25） ＝1：80 ：0.5 ＝（10）：（0.5×10） ＝7：5 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 20．化简下面各比并求出比值。 5：1.25 0.75吨：500千克 【答案】2：3，；4：1，4；3：2，1.5。 【分析】对于，先将其变为整数比，再用比的前项除以后项求出比值； 对于5：1.25，先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，化成整数比，再进行化简，最后用比的前项除以后项求出比值； 对于0.75吨：500千克，先将比的前后项转化为相同的单位，再进行化简。 【解答】解： ＝68：102 ＝（68÷34）：（102÷34） ＝2：3 5：1.25 ＝500：125 ＝（500÷125）：（125÷125） ＝4：1 ＝4 0.75吨：500千克 ＝750千克：500千克 ＝（750÷250）千克：（500÷250）千克 ＝3：2 ＝1.5 【点评】化简比的方法就是把两个数的比化成最简单的整数比，求比值就是用比的前项除以后项求出比值。 21．化简比。 560：32 40秒：0.4分 【答案】17.5；。 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可求出比值。如果比的前后项是名数的，要先统一单位再计算。 【解答】解：560：32 ＝560÷32 ＝17.5 40秒：0.4分 ＝40秒：24分 ＝40÷24 【点评】此题考查求比值的方法。求比值的结果是一个数，如果比的前后项是名数的，要先统一单位再计算。 22．求比值。 ：8 40：0.16 ： 0.09：2.7 【答案】；250；；。 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：：8 8 40：0.16 ＝40÷0.16 ＝250 ： 0.09：2.7 ＝0.09÷2.7 【点评】掌握求比值的方法是解题关键。 23．先化简，再求出比值。 3.5：0.05 125千克：1吨 【答案】70：1，70；9：5，1.8；1：8，0.125。 【分析】比的前项和后项先同时除以0.05，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值； 比的前项和后项先同时乘12，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值； 先将1吨换算成1000千克，然后比的前项和后项同时除以125，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。 【解答】解：3.5：0.05 ＝（3.5÷0.05）：（0.05÷0.05） ＝70：1 70÷1＝70 ： ＝（12）：（12） ＝9：5 9÷5＝1.8 125千克：1吨 ＝125千克：1000千克 ＝（125÷125）：（1000÷125） ＝1：8 1÷8＝0.125 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 24．化简比，并求比值。 ： 0.5千米：25米 1.2：8 【答案】1：5，；20：1，20；3：20，。 【分析】比的前项和后项先同时乘20，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 先将0.5千米换算成500米，然后比的前项和后项同时除以25，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值； 比的前项和后项同时乘5，再同时除以2，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。 【解答】解：： ＝（20）：（20） ＝1：5 1÷5 0.5千米：25米 ＝500米：25米 ＝（500÷25）：（25÷25） ＝20：1 20÷1＝20 1.2：8 ＝（1.2×5）：（8×5） ＝6：40 ＝（6÷2）：（40÷2） ＝3：20 3÷20 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 25．求比值。 12： 6：2.5 【答案】20；2.4。 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：12： ＝12 ＝12 ＝20 6：2.5 ＝6÷2.5 ＝2.4 【点评】掌握求比值的方法是解题关键。 26．化简下列各比，并求比值。 2.7：0.18 ：5 30厘米：2米 【答案】15：1，15；1：18，；50：27，；3：20，。 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此进行比的化简；单位不统一需要先转换成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】解：（1）2.7：0.18 ＝（2.7÷0.18）：（0.18÷0.18） ＝15：1 15：1 ＝15÷1 ＝15 （2）：5 ＝（）：（5） ＝1：18 1：18 ＝1÷18 （3）： ＝（90）：（90） ＝50：27 50：27 ＝50÷27 （4）30厘米：2米 ＝30厘米：200厘米 ＝（30÷10）：（200÷10） ＝3：20 3：20 ＝3÷20 【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 27．求比值。 5.1：1.7 37.5%：0.8 ：30 ： 【答案】3；；；。 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：5.1：1.7 ＝5.1÷1.7 ＝3 37.5%：0.8 ： ：30 30 ： 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 28．把下面各比化成最简单的整数比。 24：32 0.4米：60厘米 时：20分 【答案】3：4；2：3；1：2。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。 【解答】解：24：32 ＝（24÷8）：（32÷8） ＝3：4 0.4米：60厘米 ＝40厘米：60厘米 ＝（40÷20）：（60÷20） ＝2：3 时：20分 ＝10分：20分 ＝（10÷10）：（20÷10） ＝1：2 【点评】掌握化简比的方法是解题的关键，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 29．求比值。 ：3 60%：0.72 【答案】，。 【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。 【解答】解：：33 60%：0.72＝0.6÷0.72 【点评】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 30．求比值。 400m：0.8km＝ 20分：小时＝ 0.5：0.25＝ 【答案】；；2；。 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】解：400m：0.8km ＝400m：800m ＝400÷800 20分： 小时 ＝20分：24分 ＝20÷24 0.5：0.25 ＝0.5÷0.25 ＝2 【点评】此题主要考查求比值，注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 31．先化简比，再求比值。 时：15分 【答案】195：8，；4：5，。 【分析】，利用小数化简比的方法去化简，然后计算比值； 时：15分，先利用1时＝60分，进行单位换算，然后化简比，计算比值。 【解答】解： ＝（3.9×10）：（） ＝39： ＝（39×5）：（5） ＝195：8 时：15分 ＝（60）分：15分 ＝12：15 ＝（12÷3）：（15÷3） ＝4：5 【点评】本题考查的是化简比和求比值的应用。 32．把下面各比化为最简整数比。 35：20 ： 0.6：0.16 【答案】7：4；7：9；15：4。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：35：20 ＝（35÷5）：（20÷5） ＝7：4 ： ＝（21）：（21） ＝14：18 ＝（14÷2）：（18÷2） ＝7：9 0.6：0.16 ＝（0.6×100）：（0.16×100） ＝60：16 ＝（60÷4）：（16÷4） ＝15：4 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 33．化简并求比值。 150kg：0.25吨 时：50分 【答案】（1）3：2，；（2）7：6，；（3）3：5，；（4）4：5，。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）0.75： ＝（0.75×4）：（4） ＝3：2 3：2 ＝3÷2 （2）： ＝（21）：（21） ＝7：6 7：6 ＝7÷6 （3）150kg：0.25吨 ＝150kg：250kg ＝（150÷50）：（250÷50） ＝3：5 3：5 ＝3÷5 （4）时：50分 ＝40分：50分 ＝（40÷10）：（50÷10） ＝4：5 4：5 ＝4÷5 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 34．你能不能求出下列比的比值？ 18：72 0.15：4.5 小时：40分 【答案】；40；；0.5。 【分析】求比值时，用比的前项除以比的后项，如果单位不一致时，要先把单位换算为一样的单位，再进行计算，据此解答。 【解答】解：18：72 ＝18÷72 ＝40 0.15：4.5 ＝0.15÷4.5 小时＝20分 小时：40分 ＝20÷40 ＝0.5 【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值的方法是解答关键。 35．求下面各比的比值。 （1）35：105 （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。 【解答】解：（1）35：105 ＝35÷105 （2）： （3）：2 2 【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法，准确计算。 36．化简比，求比值。 ：0.5 时：15分 2.45：1.4 ： 2.4分米：0.3米 【答案】1：2，0.5；2：1，2；7：4，1.75；15：4，3.75；4：5，0.8。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。注意单位要统一。 【解答】解：：0.5 ＝0.25：0.5 ＝（0.25÷0.25）：（0.5÷0.25） ＝1：2 ＝0.5 时：15分 ＝30分：15分 ＝（30÷15）：（15÷15） ＝2：1 ＝2 2.45：1.4 ＝（2.45×100）：（1.4×100） ＝245：140 ＝（245÷35）：（140÷35） ＝7：4 ＝1.75 ： ＝（20）：（20） ＝15：4 ＝3.75 2.4分米：0.3米 ＝24厘米：30厘米 ＝（24÷6）：（30÷6） ＝4：5 ＝0.8 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 37．化简比。 18：12 5：2.5 【答案】3：2；2：1；4：3。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】解：18：12 ＝（18÷6）：（12÷6） ＝3：2 5：2.5 ＝（5÷2.5）：（2.5÷2.5） ＝2：1 ： ＝（）：（） ＝4：3 【点评】本题考查的是化简比，理解和应用比的基本性质是解答关键。 38．求比值。 7：14 0.15：5 ： 【答案】；0.03；。 【分析】求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【解答】解：7：14 ＝7÷14 0.15：5 ＝0.15÷5 ＝0.03 ： 【点评】本题考查的是求比值，掌握求比值的方法是解答关键。 39．求比值。 （1）11：44 （2） 【答案】（1）；（2）。 【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 【解答】解：（1）11：44 （2） 【点评】本题考查了求比值的方法。 40．化简比。 6：15＝ 0.18：0.6＝ 3： 100：40＝ ：0.6＝ 30分：2时＝ 【答案】2：5；3：10；7：2；5：2；2：3；1：4。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再化简比。 【解答】解：（1）6：15 ＝（6÷3）：（15÷3） ＝2：5 （2）0.18：0.6 ＝（0.18×100）：（0.6×100） ＝18：60 ＝（18÷6）：（60÷6） ＝3：10 （3）3： ＝（3×7）：（7） ＝21：6 ＝（21÷3）：（6÷3） ＝7：2 （4）100：40 ＝（100÷20）：（40÷20） ＝5：2 （5）：0.6 ： ＝（5）：（5） ＝2：3 （6）30分：2时 ＝30分：（2×60）分 ＝30：120 ＝（30÷30）：（120÷30） ＝1：4 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 41．化简比并求比值。 1.5：7.5 13.5：0.25 0.375： 【答案】1：5，；54：1，54；15：32，；2：25，。 【分析】1.5：7.5，比的前项和后项同时除以1.5计算化简比，然后用比的前项除以后项求出比值； 13.5：0.25，比的前项和后项同时除以0.25计算化简比，然后用比的前项除以后项求出比值； 0.375：，先把0.375化成，然后比的前项和后项同时乘40计算化简比，然后用比的前项除以后项求出比值； 0.64：8，然后比的前项和后项同时乘100，然后再同时除以32计算化简比，然后用比的前项除以后项求出比值。 【解答】解：1.5：7.5 ＝（1.5÷1.5）：（7.5÷1.5） ＝1：5 1：5＝1÷5 13.5：0.25 ＝（13.5÷0.25）：（0.25÷0.25） ＝54：1 54：1＝54÷1＝54 0.375： ： ＝（）：（） ＝15：32 15：32＝15÷32 ＝0.64：8 ＝（0.64×100）：（8×100） ＝64：800 ＝（64÷32）：（800÷32） ＝2：25 2：25＝25÷25 【点评】此题考查的是化简比和求比值，解答此题要熟记比的基本性质。 42．求比值。 36：24 【答案】；；。 【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。 【解答】解：36：24 ＝36÷24 ： 0.45： ＝0.45 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 43．化简比并求比值。 0.75： ：0.6 72：48　　 时：15分 【答案】2：3，；1：2，；3：2，；16：5，。 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简求比值即可。 【解答】解：0.75： ＝（0.75×8）：（8） ＝6：9 ＝2：3 ：0.6 ＝3：6 ＝1：2 72：48 ＝（72÷24）：（48÷24） ＝3：2 时：15分 分：15分 ＝48分：15分 ＝16：5 【点评】本题考查了求比值和化简比，解决本题的关键是按照求比值和化简比的方法计算。 44．化简比并求比值。 1.4：7 ： 0.4吨：20千克 【答案】1：5，；9：4，；20：1，20。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：（1）1.4：7 ＝（1.4×10）：（7×10） ＝14：70 ＝（14÷14）：（70÷14） ＝1：5 1÷5 （2）： ＝（12）：（12） ＝9：4 9÷4 （3）0.4吨：20千克 ＝400千克：20千克 ＝（400÷20）：（20÷20） ＝20：1 20÷1＝20 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 45．化简比。 3： 3.2： ：251：1% 【答案】11：3；2：1；25：25100：1。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。 【解答】解：3： ＝（3）：（） ＝11：3 3.2： ＝（3.2×5）：（5） ＝16：8 ＝（16÷8）：（8÷8） ＝2：1 ：251：1% ＝（100）：（251×100）：（1%×100） ＝25：25100：1 【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 46．化成最简整数比。 16：12 0.39：2 ： 4dm： 【答案】4：3；39：200；1：2。 【分析】第一题将比的前项和后项同时除以4即可解答。 第二题将比的前项和后项同时乘100即可解答。 第三题比的前项和后项同时乘9即可解答。 第四题将比的前后项统一单位，再化简。 【解答】解：16：12 ＝（16÷4）：（12÷4） ＝4：3 0.39：2 ＝（0.39×100）：（2×100） ＝39：200 4dm：m ＝4dm：8dm ＝（4÷4）：（8÷4） ＝1：2 【点评】此题考查化简比。化简比的结果仍是一个比，如果比的前后项是名数，要先把单位化统一再化简。 47．先化简下面各比，再求比值。 0.17：3.57 1.8米：24分米 【答案】1：21，比值；3：14，比值；3：4，比值。 【分析】化简比就是把比的前项和后项化简成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：0.17：3.57 ＝17：357 ＝1：21 ＝21：98 ＝3：14 1.8米：24分米 ＝18：24 ＝3：4 【点评】掌握求比值和化简比的方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$