7.2 《平移》学历案-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册第七单元第二课时《平移》学历案 课标要求 《义务教育数学课程标准》（2022）版第二学段关于图形的位置与运动的要求指出： 内容要求： 1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。 2.在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。 学业要求： 1.能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感受平移、旋转和轴对称的特征。 2.能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。 教学提示： 图形的位置与运动的教学。尽量选择学生熟悉的情景，通过组织有趣的活动或布置需要较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征。 教材分析： 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了两次，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本单元是第二次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。 学情分析： 在学习此内容之前，学生已经在二年级接触过“平移”，整体感受了平移现象，直观认识了平移，知道了平移图形的大小、形状和方向不变，改变的是图形的位置。虽然学生已有一定的学习经验，但四年级的学生动手操作和空间思维能力还比较薄弱，很难直观的感受、发现对应点的距离就是图形平移的距离。在教学时要设计需要学生进行分析、猜测和推理的探究活动，再通过看一看、移一移、找一找、数一数等操作活动，培养学生的动手能力、推理能力和空间观念。 关键问题 1.能找出平移后的图形吗？ 2.图形平移后，向哪个方向平移？平移距离是多少？是怎么知道的？ 3.图形的间隔是5格，平移的距离是5格吗？ 4.能画出平移后的图形吗？是怎么画出来的？ 学习目标 1.通过移一移活动，借助自主探究、交流讨论、总结归纳，理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念。学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 2.通过观察、操作、交流等活动，能够通过平移后的图形判断平移的方向和距离，感受平移运动的特点，增强观察能力、推理能力、表达能力，发展空间观念。 3.在自主探究的过程中，体会数学知识间的密切联系，产生对图形变换的兴趣；在交流讨论过程中感知合作的力量。 设计说明：本目标的确定是根据新课标要求及教学情况而定的。目标1是在具体的生活情景中感知平移。目标2是通过对平移的观察、操作，发展空间观念。目标3在用平移知识解决实际问题的过程中，感悟数学源于生活，发现数学的魅力。 评价任务 完成任务一（检测目标1） 完成任务二（检测目标1、2） 完成任务三（检测目标2、3） 完成检测与作业（检测目标1、2、3） 学习重点 学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并通过平移后的图形判断平移的方向和距离，感受平移运动的特点。 学习难点 理解图形平移的距离就是对应点之间的距离，感悟平移的本质，掌握正确的方法画平移。 学习过程 任务一：感知平移的特征 （1）初步感知平移 1.情境呈现：课件动图（有一条高速公路要从一座房屋经过）。 2.设计导学 思考（1）：怎么能把房子保住？ 思考（2）：需要怎么样平移？ 思考（2）：想象一下平移后的房子是什么样子的？ 3.组织交流 组织学生交流思考问题。 学生汇报。 4.概况汇报 小结：通过平移运动可以将房屋保住，需要先向右平移，再向下平移。平移后的房屋，大小、方向不变，位置改变了。 【设计意图：通过展示房屋迁移的视频，创设了一个物体平移的现实情境，从生活中的实际例子出发，让学生感受到数学源于生活，可以用数学知识解决生活中的实际问题，激发学生的学习积极性。同时让学生联系旧知，回忆平移的特征，为下面进一步学习平移相关知识做铺垫】 （2）探究平移距离 1.设计导学 平移工程的施工人员拿不定主意，向右平移5格，到底是下面哪种情况呢？ 思考（1）：哪幅图形是正确的？ 思考（2）：用什么办法来验证的？ 预设1：图3正确，通过观察，模拟移动情况，数出了5格。 预设2：图3正确，移动学具来数格子，发现移了5格。 追问1：哪一组还有不同的方法来验证？ 预设3:通过数图形中的一个点的移动，数出了5格，向右平移了5格。 小结：为了表达方便，我们把平移前的这点标记为A，平移后的这一点是它的对应点，记作A'，这两点的距离是5格，所以平移了5格。    追问2：可行吗？怎么抓一个点来平移也行？跟同伴讨论一下？ 预设4：房屋整体移动，它的每一部分也都在移动，面跟着平移了5格，线段跟着平移5格，点也跟着平移5格。 追问3：意思是这个图形上所有的点、每一个部分，都随着图形平移而平移，真的吗？我们再找其他点来验证一下。 思考（3）：挑选哪些点来验证？为什么挑选这些点？它们的对应点在哪里？ 思考（4）：对于平移有什么新发现？ 预设5：这些点在图形中比较特殊，是图形中的关键点，发现这些点都是向右平移5格。 2.概况汇报 小结：整个图形所有点都向同一个方向平移了相同距离，对应点之间的距离就是图形平移距离。 【设计意图：先通过独学，学生自主去探究图形平移的格数。然后通过小组互学，在补充和质疑中产生冲突，构建起了学习支架。然后通过动手操作，实物摆一摆，数一数，发现平移距离即两个对应点之间的距离，在整个探究的过程中，动手能力、推理能力得到了提高，空间观念得到了发展。】 （3）错例反馈，续探平移距离 1.设计导学 思考（1）：选图1的，现在回头反思，问题出在哪？ 预设1：将房屋间的距离5格，当成了平移距离。 追问1：图1是向右平移几格？ 预设2：平移距离是8格，数对应点之间的格数。 预设3：房屋间隔距离5格，还要加上图形中的3格，等于平移距离，是8格。 思考（2）：选图2的，问题出在哪？ 预设4：数了对应点之间的点数。 追问2：图2是向右平移几格？ 2.概况汇报 小结：向右平移5格，是在对应点之间数5格，不是数房屋间的格数，也不是数点有几个。 【设计意图：错例是重要的教学资源，将典型的错误展示在学生面前，让学生相互讨论、辨析，在这个过程中，学生能更清楚的明白图形平移距离和间隔距离是不同的数据，平移距离也不是点子数，平移距离是对应点之间的格子数，直击图形平移的本质，发展学生的表达能力和思辨能力。】 任务二：利用平移特点，掌握画法 画出向下平移4格后的图形。 1.设计导学 思考（1）：怎样画又快又好？ 预设1：将图形的每一条边平移过去，再画出来。 预设2：整体平移—所有点平移—1个点平移，再利用这个点与这个图形的关系，画出平移后的图形。 2.组织交流 组织学生交流思考问题。 学生汇报。 追问1：这么多点，为什么偏偏找这个点？ 预设2：这个点很特殊，在图形中是关键点。 3.概况汇报 小结：要想又快又好的画出平移后的图形，要抓住3要素：①找关键点；②移点；③连线。 【设计意图：前面学生学习了如何判断图形平移距离，本次任务根据图形平移距离，画一画平移后的图形，学习层次得到了提升。本次任务看似简单，对学生来说有一定的难度。需要学生在动手操作过程中，自主对图形平移的方法进行提炼和总结，找关键点-移点-根据关键点连线，把图形的平移有效地转化为点的平移，感悟平移本质。培养动手操作能力，提高表达、归纳、总结的能力，发展空间观念。】 任务三：深化平移，拓展提升 这里还有一座小型的古建筑物，要平移到这个点上，怎么办？ 1.设计导学 思考（1）：可能和古建筑物的哪个点对应？ 思考（2）：平移方向是哪里？平移距离是多少？ 思考（3）：如何画出平移后的图形？ 预设1：对应点是左下方那个点，向左平移4格，再向下平移1格。 预设2：5个关键点都可以作为对应点，有5种不同的平移的方法。 预设3：图形上的每一个点都可以作为对应点，有无数种平移的方法。 2.组织交流 组织学生交流思考问题。 学生汇报。 追问1：有没有办法可以通过一次平移，就能到达这个点上？ 预设4：不能，通过左右或上下平移，至少需要经过2次平移。 预设5：可以，斜着平移过去，就能一次到达这个点上。 3.概况汇报 小结：抓住平移本质，找的对应点可以是图上任意一点，通过一次或多次平移到达目标点，能画出无数种图形。 【设计意图：根据图形平移的特征，解决实际问题，厘清平移本质。将图形平移到目标点，学生通过不断的探究和尝试，发现图形上的每一个点都可以作为目标点的对应点，经过一次或多次的平移，能画出无数种平移后的图形。在探究的过程中，学生还会发现不单单可以沿水平方向或竖直方向平移，还可以斜着平移，打破了学生的定向思维，体会解决问题的多样性，不仅空间观念得以发展，还培养了学生的创新意识，提升了数学核心素养】 课堂总结： 今天四年级的平移与二年级相比，有什么不一样？ 通过更细致的方向和距离的研究，对平移运动理解更深刻了，我们不妨再大胆些，除了图形运动中的平移来保留建筑物，还可以增加什么运动？ 平移和旋转都是图形的运动，在五年级下册，我们将继续探究。 检测与作业 1.把小船向右平移4格，在得到的小船上涂色。★ 2.说一说：小动物们应分别向哪个方向平移，平移多少格，才能吃到它们喜欢的实物？★ 3.分别画出将图形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。★★ 4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。★★ 5.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。★★★ 6.你能利用轴对称和平移的运动，设计一个美丽的图案吗？★★★ 学科网（北京）股份有限公司 $$