精品解析：2021-2022学年广西壮族自治区玉林市人教版五年级下册期末学业发展水平调研检测数学试卷

2022年春学业发展水平调研检测题 五年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 9.87L＝（ ）mL （ ）dm3 2. 有一盒饼干，无论是平均分给8个人，还是平均分给12个人都刚好分完，这盒饼干至少有（ ）块。 3. ＝3÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 4. 14和42的最大公因数是（ ），8和10的最小公倍数是（ ）。 5. 在括号里填上合适单位。 一袋牛奶大约有250（ ）。 一个汽车油箱的容积约是48（ ） 学校旗杆高15（ ） 6. 把一根4米长的铁丝剪成同样长的7段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 7. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 如图指针从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字（ ），指针从“6”绕点O逆时针旋转（ ）°后指向数字“4”。 10. 有27个零件，其中一个轻一些属于不合格产品，其他的质量相同，用天平称至少称（ ）次就一定能找出这个次品。 11. 一个长方体浴缸，长、宽和高分别是2米、0.8米和0.5米，这个浴缸的占地面积是（ ）平方分米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分） 12. 因为10÷2＝5，所以2是因数10是倍数。（ ） 13. 33＝27。（ ） 14. 2既是质数也是偶数。（ ） 15. 把单位“1”分成三份，取其中两份可以用表示。（ ） 16. 分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分） 17. 小东喝了一杯水的小红喝了另一杯水的谁喝水更多？（ ） A. 小东 B. 小红 C. 无法确定 18. 任何一个质数乘5，积一定是（ ）。 A 合数 B. 奇数 C. 偶数 19. 把两个饼干平均分给5名小朋友，每名小朋友分得这些饼干的（ ）。 A. B. C. 20. 甲2小时做7个零件，乙3小时做10个零件，（ ）做的更快。 A. 甲 B. 乙 C. 两人一样快 21. 下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（8＋9＋9＝26分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 24. 解方程。 五、按要求做一做。（第1题4分，第2题2分，共6分） 25. （1）将图形A绕点O顺时针旋转得到图形B。 （2）将图形B向右平移4格，得到图形C（标出图形B、图形C）。 26. 利用旋转设计出你喜欢的图案。 六、解决问题。（第1小题5分，第2－4小题各6分，第5小题5分，共28分） 27. 工程队铺了一条公路，第一个星期铺了这条公路的，第二个星期铺了这条公路的，剩这条公路的几分之几没有铺？ 28. 一本科技书，小明看了50页，还剩下35页没有看，看过和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ 29. 将一块不规则石块放入一个装有水的长方体容器中，容器的长8分米，宽5分米，高6分米，石块完全浸没在水中，这时水面上升了1.3分米，这块不规则的石块是多少立方分米？ 30. 一间教室的长是9m，宽是6m，高是3.5m，门窗的面积是21.5m2，要粉刷教室的四壁和屋顶，求粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要8元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 31. 下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（ ）统计图。 （2）（ ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（ ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春学业发展水平调研检测题 五年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共20分） 1. 9.87L＝（ ）mL （ ）dm3 【答案】 ①. 9870 ②. 6080 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，据此进行计算即可。 【详解】因为9.87×1000＝9870，所以9.87L＝9870mL 因为6.08×1000＝6080，所以6.08m3＝6080dm3 2. 有一盒饼干，无论是平均分给8个人，还是平均分给12个人都刚好分完，这盒饼干至少有（ ）块。 【答案】24 【解析】 【分析】这盒饼干平均分给8个人或12个人都刚好分完，说明饼干的数量是8和12的公倍数。8的倍数有：8、16、24、32、40……12的倍数有：12、24、36、48……所以8和12的最小公倍数是24。 【详解】要求这盒饼干至少有多少块，就是求8和12的最小公倍数。通过列举倍数可以得出，8和12的最小公倍数是24，即这盒饼干至少有24块。 3. ＝3÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】24；5；0.125 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数的分子、分母同乘3，得到，再根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数转化为除法；同时根据分数的基本性质，求出第二空；根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母即可。 【详解】＝＝＝3÷8 ＝＝ ＝1÷8＝0.125 所以＝3÷24＝＝0.125。 4. 14和42的最大公因数是（ ），8和10的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 40 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】14和42 14和42是倍数关系，最大公因数是14； 8和10 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40。 14和42的最大公因数是14，8和10的最小公倍数是40。 5. 在括号里填上合适的单位。 一袋牛奶大约有250（ ）。 一个汽车油箱的容积约是48（ ） 学校旗杆高15（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 米##m 【解析】 【分析】1瓶矿泉水大约500毫升，2瓶矿泉水大约是1升，所以计量一袋牛奶的容量，所以常用毫升来度量。汽车油箱要存储较多燃油，容积较大，用升作单位符合实际。小学生张开双臂，两手之间的距离大约为1米，而学校旗杆的高度较高，米是适合测量高度的单位。 【详解】一袋牛奶大约有250毫升； 一个汽车油箱的容积约是48升； 学校旗杆高15米。 6. 把一根4米长的铁丝剪成同样长的7段，每段是这根铁丝的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根4米长的铁丝看作单位“1”，平均剪成7段，每段就是这根铁丝的1÷7。 求每段的长度，用总长度除以段数，即4÷7，据此解答。 【详解】每段是这根铁丝的：1÷7＝ 每段长：4÷7＝（米） 每段是这根铁丝的，每段长米。 7. 一个长方体长、宽、高分别是6厘米、5厘米、2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】52 【解析】 【分析】根据公式：长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（6＋5＋2）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 即它的棱长总和是52厘米。 8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－4＝10，也就是再加上10个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。 【详解】的分数单位是； 2－＝；即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。 9. 如图指针从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字（ ），指针从“6”绕点O逆时针旋转（ ）°后指向数字“4” 【答案】 ①. 9 ②. 60 【解析】 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，“6”到“4”旋转了2个大格，据此解答。 【详解】90°÷30＝3（个） 从“6”绕点O顺时针旋转90°后，指向数字9； “6”到“4”旋转了2个大格 2×30°＝60° 指针从“6”绕点O逆时针旋转60°后指向数字“4”。 10. 有27个零件，其中一个轻一些属于不合格产品，其他的质量相同，用天平称至少称（ ）次就一定能找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】将27个零件平均分成3份，取前两份放在天平两端，先推断出不合格产品（即次品）在哪一份零件里面。再将含次品的这份零件平均分成3份，继续前面的操作，将次品所在范围逐渐缩小，直到找出次品。 【详解】第一次：将27个零件分成（9，9，9），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中； 第二次：将9个零件分成（3，3，3），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中； 第三次：将3个零件分成（1，1，1），将前两个放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，那么次品是第三个； 所以，用天平称至少称3次就一定能找出这个次品。 11. 一个长方体浴缸，长、宽和高分别是2米、0.8米和0.5米，这个浴缸的占地面积是（ ）平方分米。 【答案】1.6 【解析】 【分析】浴缸的占地面积，相当于求浴缸的底面积，浴缸的底面是一个长方形，长是2米，宽是0.8米，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。 【详解】2×0.8＝1.6（平方分米） 【点睛】本题主要考查长方形的面积公式，熟练掌握长方形的面积公式并灵活运用。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分） 12. 因为10÷2＝5，所以2是因数10是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是两个数之间的关系，不能单说一个数是因数或倍数。 【详解】因为10÷2＝5，所以2是10的因数，10是2的倍数。 故答案为：× 13. 33＝27。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数3次方表示3个相同的数连乘，那么33表示3×3×3，据此解题。 【详解】33＝3×3×3＝27 故答案为：√ 14. 2既是质数也是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】2只有1和它本身两个因数，2是质数；2的最小倍数是它本身，2也是偶数。因此，2既是质数，又是偶数说法正确。 故答案为：√ 15. 把单位“1”分成三份，取其中的两份可以用表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。据此解答。 【详解】把单位“1”分成三份，没有说是平均分成三份，所以取其中的两份不可以用表示。 故答案为：× 16. 分数单位相同的分数才能直接相加减。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数单位相同的分数才能直接相加减； 比如：； 分数单位不相同的分数不能直接相加减， 比如：需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。 原说法正确。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分） 17. 小东喝了一杯水的小红喝了另一杯水的谁喝水更多？（ ） A. 小东 B. 小红 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】当两个水杯一样大时，可以通过比较和的大小进行判断；如果两个水杯不一样大，此时无法判断它的和的多少，也就不能判断谁喝水更多。 【详解】当两个水杯一样大时，由于＜，此时小红喝水更多；由于题中没有说明两个杯子的大小，所以不能判断谁喝水更多。 故答案为：C 18. 任何一个质数乘5，积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。 一个质数乘5所得的积，除了1和它本身以外，至少还有5这个因数，所以一定是合数。 例如质数2乘5得10，是偶数；质数3乘5得15，是奇数。所以不一定是奇数或偶数。 【详解】因为质数只有1和它本身两个因数，而一个质数乘5后，所得的积除了1和它本身，还有5这个因数，所以积一定是合数。例如2×5＝10，10是合数且是偶数；3×5＝15，15是合数且是奇数。所以任何一个质数乘5，积一定是合数。 故答案为：A 19. 把两个饼干平均分给5名小朋友，每名小朋友分得这些饼干的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。把饼干平均分给5名小朋友，说明是平均分成5份，所以分母是5。每名小朋友分得1份，说明分子是1。据此解题。 【详解】把两个饼干平均分给5名小朋友，每名小朋友分得这些饼干的。 故答案为：B 20. 甲2小时做7个零件，乙3小时做10个零件，（ ）做的更快。 A. 甲 B. 乙 C. 两人一样快 【答案】A 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两个人各自的工作效率，再比较谁做得快。 【详解】7÷2＝3.5（个） 10÷3≈3（个） 3.5＞3 甲做的更快。 故答案为：A 21. 下面的立体图形中，从左面和右面看完全相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】逐题分析各立体图形从左面和右面看到的图形的形状，即可判断。 【详解】A．据题意可知，从左面看A图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居左，从右面看A图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居右，从左面看到的和从右面看到的不完全相同； B．从左面和右面观察B图，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居中，从左面和右面看到的完全相同； C． 从左面看C图，可以看到3层，最下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，中间没有正方形，最上面一层有1个正方形居左，从右面看C图，可以看到3层，最下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，中间没有正方形，最上面一层有1个正方形居右，从左面看到的和从右面看到的不完全相同。 故答案为：B 四、计算。（8＋9＋9＝26分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）把式子转化进行简算； （3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝2 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程； （2）先化简方程得到，方程等号左右两边再同时减去，即可解出方程； （3）根据公式：减数＝被减数－差，可得方程：，再进行计算，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求做一做。（第1题4分，第2题2分，共6分） 25. （1）将图形A绕点O顺时针旋转得到图形B。 （2）将图形B向右平移4格，得到图形C（标出图形B、图形C）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）（2）如图所示： 26. 利用旋转设计出你喜欢的图案。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】以这个图形最右边点为中心，逆时针旋转180°，画出旋转后的图形即可。（答案不唯一） 【详解】作图如下； （答案不唯一） 六、解决问题。（第1小题5分，第2－4小题各6分，第5小题5分，共28分） 27. 工程队铺了一条公路，第一个星期铺了这条公路的，第二个星期铺了这条公路的，剩这条公路的几分之几没有铺？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，要求还剩下几分之几没有铺，用单位“1”依次减去前两个星期铺的即可。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 答：还剩这条公路的没有铺。 28. 一本科技书，小明看了50页，还剩下35页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】先算出这本书的总页数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【详解】50＋35＝85（页） 50÷85＝ 35÷85＝ 答：看过的页数占这本书总页数的，没有看过的页数占这本书总页数的。 29. 将一块不规则石块放入一个装有水的长方体容器中，容器的长8分米，宽5分米，高6分米，石块完全浸没在水中，这时水面上升了1.3分米，这块不规则的石块是多少立方分米？ 【答案】52立方分米 【解析】 【分析】将一块不规则石块放入一个装有水的长方体容器中，石块完全浸没在水中，石块的体积等于上升的水的体积，上升的水的的体积＝长方体容器的长×长方体容器的宽×水面上升的高度，据此代入数据解答。 【详解】8×5×1.3 ＝40×1.3 ＝52（立方分米） 答：这块不规则的石块是52立方分米。 30. 一间教室的长是9m，宽是6m，高是3.5m，门窗的面积是21.5m2，要粉刷教室的四壁和屋顶，求粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要8元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 【答案】137.5平方米；1100元 【解析】 【分析】要计算教室需要粉刷的面积，需要分别计算出屋顶和四壁的面积，然后再减去门窗的面积。屋顶的面积为长乘宽，四壁的面积为两个长乘高的面加上两个宽乘高的面。计算出总面积后，乘每平方米的涂料费就能得出总花费。 【详解】屋顶面积：9×6＝54（平方米） 四壁面积： 前后两个面（长乘高）：2×9×3.5＝63（平方米） 左右两个面（宽乘高）：2×6×3.5＝42（平方米） 总面积：54＋63＋42＝159（平方米） 粉刷面积：159－21.5＝137.5（平方米） 花费：137.5×8＝1100（元） 答：粉刷的面积是137.5平方米，粉刷这个教室需要花费1100元。 31. 下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（ ）统计图。 （2）（ ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（ ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 【答案】（1）复式折线 （2）1999；0.66 （3）移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）这幅统计图中有两条折线，所以这是复式折线统计图； （2）根据统计图，1999年两条折线之间的距离最远，说明这一年移动电话和固定电话相差最大，利用减法求出相差多少； （3）根据统计图可以看出，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，但移动电话的涨势更快。 【详解】（1）这一幅是复式折线统计图。 （2）1.09－0.43＝0.66（亿户） 所以，1999年移动电话和固定电话相差最大，相差0.66亿户。 （3）答：1999－2004年，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$