1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 -2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1．下列四个数中，最小的是（　　） A． B． C．0 D． 2．在有理数，，，中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 3．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 4．数轴上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 5．已知，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．比较大小： （填“<”、“=”或“>”） 7．比小的最大整数是 ． 8．请写出大于而小于的非正整数是 ． 9．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 10．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a b.(填“>”“<”或“＝”) 三、解答题 11．比较下列各组数的大小． (1)与 (2)，，， ． 12．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 答案与解析 一、单选题 1．下列四个数中，最小的是（　　） A． B． C．0 D． 【答案】B 【解析】本题考查了有理数大小比较，绝对值，熟练掌握两个负数比较，绝对值小的反而大是解题的关键．根据两个负数比较，绝对值小的反而大，负数小于0，0小于正数，即可解答． 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴在这四个数中，， ∴最小的是， 故选：B． 2．在有理数，，，中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可． 解：， ∴ ∴最大， 故选：B． 3．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法“负数小于零，零小于正数，负数小于正数”即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 解：根据题意，， ∴符合的是， 故选：A ． 4．数轴上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 【答案】A 【解析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案； 解：∵，，而， ∴， ∴点在点右边， 故选:A. 5．已知，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】此题考查了绝对值，多重符号化简，有理数的大小比较，先化简个数，再根据有历史大小比较的方法比较即可． 解： ， ， ， 故选：A． 二、填空题 6．比较大小： （填“<”、“=”或“>”） 【答案】< 【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，有理数的大小比较法则是：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 先求出两个负数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可． 解：∵， 而， ∴． 故答案为：． 7．比小的最大整数是 ． 【答案】 【解析】此题主要考查了有理数大小比较，正确理解最大整数定义是解题关键．根据有理数大小比较即可得比小的最大整数是． 解：比小的最大整数是． 故答案为：． 8．请写出大于而小于的非正整数是 ． 【答案】、、、 【解析】本题考查了有理数的分类和有理数的大小比较，非正整数是指0和负整数，然后根据题目的数的范围解答即可． 解：大于而小于的非正整数是：、、、． 故答案为：、、、． 9．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 【答案】死谷 【解析】根据有理数大小比较的法则判断即可． 解：因为， 所以海拔最低的是死谷． 故答案为：死谷． 10．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a b.(填“>”“<”或“＝”) 【答案】< 【解析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小，得到a＜b，即可得出结果. 解：∵a<0，b<0，|a|>|b|， ∴a＜b， 故答案为＜. 三、解答题 11．比较下列各组数的大小． (1)与 (2)，，， ． 【答案】(1) (2) 【解析】本题考查了有理数的比较，掌握有理数的大小比较是解本题的关键． （1）按照两个负数比较大小的方法，两个负数绝对值大的反而小即可得； （2）根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小即可得． 解：（1），，且， ； （2），且 的大小关系为． 12．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【答案】(1)，； (2)、、； (3)． 【解析】（）根据点表示的数即可求出，根据是负数且到原点的距离为可以得出的值； （）根据有理数的大小比较法则即可得出答案； （）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可； 本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． 解：（1）由图可得，， ∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 故答案为：，； （2）为，，； （3），， 各数在数轴上表示为： 由数轴可得，． 学科网（北京）股份有限公司 $$