1.2.2 数轴 同步练习 -2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1．下列数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 2．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 3．在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 4．在数轴上表示3的点与表示的点之间的距离是（    ） A．7 B． C．3 D． 5．数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 6．如图，是数轴的有 个． ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 7．已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ． 8．如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是 ． 9．数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 10．点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ． 三、解答题 11．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 12．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； (2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 答案与解析 一、单选题 1．下列数轴画得正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 解：A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意； B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； C，正确，故该选项符合题意； D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【解析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数． 解：根据题意：数轴上所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1． 故选B． 3．在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【解析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义，结合数轴解答即可． 解：∵有理数包括整数和分数， ∴在和3之间的有理数有无数个，如，0，1，，等等． 故选：D． 4．在数轴上表示3的点与表示的点之间的距离是（    ） A．7 B． C．3 D． 【答案】A 【解析】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．由数轴上表示数3和的点到原点的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，且这两个点位于原点的两侧，故这两个点之间的距离为7． 解：表示3的点在原点的右侧，到原点的距离是3个单位长度，表示的点在原点的左侧，到原点的距离是4个单位长度， 表示3的点与表示的点之间的距离为， 故选：A． 5．数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可． 解：根据数轴上点的移动规律，左减右加， 可得点向左移动时：， 可得点向右移动时：， 综上可得点表示的数是或， 故选． 二、填空题 6．如图，是数轴的有 个． ①    ②    ③ ④    ⑤    ⑥ 【答案】1 【解析】根据数轴的定义和三要素逐一判断即可． 解：①不是数轴，没有正方向； ②不是数轴，没有单位长度； ③不是数轴，-1，-2，-3的位置错误； ④不是数轴，没有原点； ⑤不是直线； ⑥是数轴； 所以只有⑥是数轴，有1个． 故答案为：1． 7．已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ． 【答案】 【解析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，根据“点P在数轴上，且到原点的距离大于2，还是负数”这三个条件，写出一个即可作答．答案不唯一 解：依题意，当点P在数轴的负半轴上，即点P表示为满足“到原点的距离大于2，还是负数” 故答案为： 8．如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是 ． 【答案】 【解析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式求解即可． 解：由数轴，点A表示的数为1，又点B在数轴上点A的左边，且， ∴点B表示的数是， 故答案为：． 9．数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 【答案】3 【解析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离．根据点A点在表示的是的右边，则该点所表示的数是，求出即可． 解：∵点在表示的是的点右边距离它5个单位长度， ∴点所表示的数是， 故答案为：3． 10．点A、B是数轴上的两点，且点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6，则点B表示的数是 ． 【答案】或2 【解析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． 根据数轴上两点间距离，分别列式计算即可得解． 解：∵点A表示的数是，点A与点B之间的距离是6， ∴点B表示的数或， 故答案为：或2． 三、解答题 11．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 【答案】图见解析， 【解析】本题考查了在数轴上表示有理数、利用数轴表示数的大小，先将各数表示在数轴上，再结合数轴即可得出答案． 解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 由图可得：． 12．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； (2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【答案】(1)7 (2)4 (3)另一个点表示的数为17或7 【解析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）直接根据数轴上两点间的距离求解即可； （2）直接根据数轴上两点间的距离求解即可； （3）分两种情况讨论，当另一个点在表示12的点的右侧或当另一个点在表示12的点的左侧，再根据数轴上两点间的距离求解即可． 解：（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段， 故答案为：7； （2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段， 故答案为：4； （3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，； ②当另一个点在表示12的点的左侧时，， 综上，另一个点表示的数为17或7． 学科网（北京）股份有限公司 $$