1.2.4 绝对值 同步练习 2024-2025学年人教版数学 七年级上册

1.2.4 绝对值 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（　　） A． B．0 C．6 D． 2．下列式子的化简结果得5的是（    ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．一个数的绝对值等于，则这个数是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（    ）． A．5 B．1 C．2 D．0 二、填空题 6．如图，数轴上点A表示数a，则是 ． 7． ， ． 8．已知，，则 ． 9．如果一个数的绝对值等于，则这个数是 ． 10．已知为有理数，则的最小值为 ． 三、解答题 11．化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)． 12．（1）计算：______；______；______． （2）发现：当时，______；当a______时，． （3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式： ①______；②______；③______． 答案与解析 一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（　　） A． B．0 C．6 D． 【答案】A 【解析】本题考查了负数的定义，以及绝对值意义，根据负数的定义，以及绝对值意义解题即可． 解：A．是负数，故选项符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意； C．6是正数，故选项不符合题意； D．，7是正数，故选项不符合题意； 故选：A． 2．下列式子的化简结果得5的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了多重符号的化简，涉及相反数的意义，绝对值的意义；掌握相反数的意义是关键； 根据相反数的意义及绝对值的意义逐项计算即可． 解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 故选：B． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查绝对值的定义．根据绝对值定义，正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数即可解答． 解： ， 的值为， 故选：C． 4．一个数的绝对值等于，则这个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查绝对值的定义．根据题意，一个数的绝对值等于，则这个数是即可． 解：一个数的绝对值等于 这个数是． 故选：C． 5．若，则的值是（    ）． A．5 B．1 C．2 D．0 【答案】A 【解析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可． 解：∵， 又， ∴， ∴； 则． 故选A． 二、填空题 6．如图，数轴上点A表示数a，则是 ． 【答案】2 【解析】题目主要考查数轴与有理数，绝对值，先根据数轴信息得出点A表示的数是，结合“数轴上点A表示数”进行作答即可． 解：在数轴上，点A表示的数是， ∴， 则是2． 故答案为：2 7． ， ． 【答案】 【解析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，根据相反数和绝对值的意义求解即可． 解：，， 故答案为：3；． 8．已知，，则 ． 【答案】 【解析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到，然后计算解题即可． 解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 9．如果一个数的绝对值等于，则这个数是 ． 【答案】或 【解析】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可． 解：或的绝对值都等于， 绝对值等于的数是或 故答案为：或． 10．已知为有理数，则的最小值为 ． 【答案】4 【解析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答． 解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 三、解答题 11．化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)2 【解析】（1）根据绝对值的意义解答； （2）根据相反数的意义解答； （3）根据相反数的意义解答； （4）根据绝对值的意义解答． 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 12．（1）计算：______；______；______． （2）发现：当时，______；当a______时，． （3）应用：a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式： ①______；②______；③______． 【答案】（1）；0；5；（2）a；；（3）①；②；③ 【解析】（1）根据绝对值的定义求解即可； （2）根据绝对值的代数意义填空即可； （3）根据绝对值的代数意义并结合数轴求解即可． 解：（1）；；； 故答案为：；0；5； （2）当时，；当时，； 故答案为：a；； （3）由数轴信息可知，，， ∴①，； ②，； ③，； 故答案为：①；②；③． 学科网（北京）股份有限公司 $$