1.2.1 有理数的概念 同步练习 -2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1． 是（　　） A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数 2．下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 3．下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列是数的分类，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 6．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 7．给出下列各数：，0，，，，，，．其中是负分数有 个． 8．在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 9．下列各数：，其中非负有理数有 个． 10．下列对“0”的说法中，正确的是 （填序号） （1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数 三、解答题 11．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 12．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） 自然数：{                      }； 整数：{                      }； 分数：{                      }； 非负有理数：{                      }． 答案与解析 一、单选题 1． 是（　　） A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数 【答案】B 【解析】本题考查有理数的概念．根据整数和分数统称为有理数即可． 解： 是分数 为有理数，且为无限循环小数． 故选：B． 2．下列关于有理数的说法正确的是（　　） A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【解析】本题考查有理数的分类及定义，根据有理数的分类及定义逐项判断即可． 解：A、有理数可分为正有理数，0和负有理数，故本选项错误，不符合题意； B、正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合，故本选项错误，不符合题意； C、0是整数，但不是分数，故本选项错误，不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，正确，符合题意； 故选：D． 3．下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键． 解：0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故选：C． 4．下列是数的分类，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了有理数和无理数的定义，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握所学的知识．按照有理数、整数、分数的概念进行判断即可得出答案． 解：有理数可分为整数和分数，故A选项正确，符合题意； 整数可分为：正整数，0，负整数，故B选项错误，不符合题意； 分数可分为：正分数，负分数，故C选项错误，不符合题意； 有理数可分为整数和分数，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 5．在，，，0，7.6，2，．这些有理数中非负数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【解析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．根据非负数包括正数和零解答即可． 解：，是负数， ，0，7.6，2，是非负数． 故选|B． 二、填空题 6．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 【答案】5 【解析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可． 解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 7．给出下列各数：，0，，，，，，．其中是负分数有 个． 【答案】2 【解析】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，根据小于0的分数是负分数进行分析作答即可． 解：依题意， ，是负分数， 所以负分数有2个， 故答案为：2 8．在数，0，，，，18，中，负数共有 个，整数共有 个． 【答案】 4 3 【解析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类即可求解． 解：负数有：，，，共4个； 整数有：，0，18，共3个． 故答案为：4；． 9．下列各数：，其中非负有理数有 个． 【答案】4 【解析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值，非负有理数即为大于等于0的数，据此逐一判断即可． 解： 在数中，非负有理数有，共4个， 故答案为：4． 10．下列对“0”的说法中，正确的是 （填序号） （1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数 【答案】（1）（3）（4） 【解析】根据有理数的分类，有理数的概念，即可得到答案． 解：∵0既不是正数，也不是负数， ∴（1）正确； ∵没有最小的整数； ∴（2）错误； ∵0是整数，也是有理数， ∴（3）正确； ∵0是非负数， ∴（4）正确． 故答案是：（1）（3）（4）． 三、解答题 11．把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，，，． 整数集合：{                                        …} 正分数集合：{                                      …} 负分数集合：{                                      …} 【答案】，，，；，，；，，． 【解析】本题考查了有理数的概念及分类，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正分数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 解：整数集合：{，，，，…}； 正分数集合：{，，，…}； 负分数集合：{，，，…}； 故答案为：，，，；，，；，，． 12．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） 自然数：{                      }； 整数：{                      }； 分数：{                      }； 非负有理数：{                      }． 【答案】见解析 【解析】本题主要考查有理数的分类，掌握正数，负数，正数，分数的概念，是解题的关键．根据有理数的分类，即可得到答案． 解：自然数：{②④⑤}； 整数：{②④⑤⑦}； 分数：{①③⑥⑧⑨}； 非负有理数：{①②③④⑤⑨}． 学科网（北京）股份有限公司 $$