第一章 有理数 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

学 科《有理数》单元教学设计 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 人教版 册、章 上册 第一章 课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 内容分析 《有理数》这一章是在小学的基础上学生已学过整数和分数的基础上进行构建的。本章教学内容首先从实例出发引入负数，使学生学习的“数"扩充到有理数.本单元主要研究有理数这一“新数系”中出现的新概念：负数、有理数、数轴、相反数和绝对值。数轴是本单元的一个重要概念，既是数形结合思想的重要辅助工具，也是学习平面直角坐标系的基础，在负数、有理数、相反数、绝对值的运用中都有直观体现.引入“新数系"后还要对其进行分类，因此分类思想也是本单元的一个重要思想。 学情分析 学生在小学已经认识了自然数、正分数等内容，这为进一步将数的范围扩充到了有理数打下了一定的基础。数轴是数形结合思想的产物，它将“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，可以很好帮助学生理解相反数和绝对值，但学生对数形结合思想以及对数的分类思想缺少认识，因此，在教学中应注重分类和数形结合思想的渗透。 单元目标 （一）教学目标 1.理解负数在实际应用中的意义，学会运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 2.理解有理数的意义，根据不同的标准对有理数进行分类，渗透分类思想。 3.理解数轴的概念，能运用数轴解决相关问题，渗透数形结合的思想。 4.理解相反数的概念，能运用相反数解决相关问题。 5,理解绝对值的概念，能运用绝对值解决相关问题。 （二）教学重点、难点 重点： 1.负数、有理数、相反数、绝对值以及数轴的基本概念及简单应用。 2.理解负数、有理数、相反数和绝对值在数轴上表示的几何意义。 难点： 1.有理数的两种分类标准。 2.应用绝对值的意义及非负性解决简单的问题。 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 1-2 正数和负数 2 3-7 有理数及其大小比较 4 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 1.1 正数和负数（第一课时） 1.了解正数和负数，理解0表示的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 1.能指出给出的数是正数还是负数； 2.在具体的问题中能用正、负数表示具有意义相反的量。 任务一：理解正、负数和0的意义 任务二：完成教材中的例1 1.1 正数和负数（第二课时） 1．通过实际问题的探讨，进一步理解正数、负数的概念，会用正数和负数表示具有相反意义的量； 2．进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用。 在具体的问题中能用正、负数表示具有意义相反的量 任务一：完成教材中的思考 任务二：完成教材中的例2 1.2.1 有理数的概念 1.理解有理数的意义； 2.掌握有理数的分类。 理解什么是有理数，能对有理数进行正确分类。 任务一：完成教材思考，认识有理数及其分类 任务二：完成教材中的例1 1.2.2 数轴 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．借助数轴体会数形结合思想。 1.能正确画出数轴，并掌握数轴的三要素 2.能够准确读出数轴上的点表示的有理数 3.能将一个有理数用数轴上的一个点来表示 任务一：完成教材中的思考，了解数轴及其相关概念 任务二：完成教材中的例2 1.2.3 相反数 1.理解相反数的意义和概念； 2.会求一个数的相反数。 1.能求一个数的相反数； 2.知道一个数的相反数，求这个数； 3.会利用相反数的意义进行符号化简。 任务一：完成教材探究，理解相反数的概念 任务二：完成教材中的例3 1.2.4 绝对值 1.了解绝对值的表示方法； 2.理解绝对值的意义；3.会计算有理数的绝对值。 1.会表示一个数的绝对值； 2.能求出一个数的绝对值 任务一：完成教材探究，理解绝对值的意义 任务二：完成教材中的例4 1.2.5 有理数的大小比较 掌握比较有理数大小的方法。 能比较出两个有理数的大小关系 任务一：完成教材思考，探究有理数大小比较的方法 任务二：完成教材中的例5 有理数 正数和负数 任务一：认识负数，理解正负数的意义 有理数及其大小比较 任务二：认识有理数及其分类 任务三：理解数轴，会用数轴表示有理数 任务四：借助数轴，理解相反数 任务五：探究绝对值的概念和性质 任务六：有理数大小的比较 学科网（北京）股份有限公司 $$