小升初典型应用题：分数、百分数复合应用题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分数和百分数综合问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 分数、百分数复合应用题 【知识点归纳】 含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数． 成数：在求甲数对于乙数的比时，把比值化成纯小数，所得的纯小数叫做甲数对乙数的成数．如：8成＝0.880% 打折：打折就是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的成数．如：7折＝0.770% 第二部分 典型例题 例题1：小明打一份稿件，上午打了这份稿件总字数的，下午打的字数是上午打的字数的125%，这时一共打了1350个字，那么小明还要打多少个字才能打完这份稿件？ 【答案】1650个。 【分析】根据下午打的字数是上午打的字数的125%求出下午打的字数占这份稿件总字数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用除法计算，用一共打的字数除以上午和下午打字字数占总稿件字数的分率之和即可求出这份稿件的总字数，用这份稿件的总字数减去已经打的字数即可。 【解答】解：1350÷（125%）﹣1350 ＝1350÷0.45﹣1350 ＝3000﹣1350 ＝1650（个） 答：小明还要打1650个字才能打完这份稿件。 【点评】本题考查了分数和百分数混合运算的应用。 例题2：甲、乙二人同时匀速从A地到B地，当甲行了全程的时，乙行了全程的60%；当甲离B地还有时，乙离B地还有560米。请问A，B两地相距多少米？ 【答案】2000米。 【分析】时间一定，路程和速度成正比例关系，甲行了全程的时，乙行了全程的60%；那么甲乙的速度比就是：60%＝25：21；乙的速度就是甲的，当甲离B地还有时，此时甲就走了全程的，用乘，就是乙已经走了全程的几分之几，进而求出乙还剩下全程的几分之几，它对应的数量就是560米，再根据分数除法的意义，求出A、B两地相距多少米。 【解答】解：相同时间内：甲乙的速度比就是：60%＝25：21； 乙的速度就是甲的，相同时间内，乙走的路程就是甲的 1 560÷（1） ＝560 ＝2000（米） 答：A、B两地相距2000米。 【点评】解决本题关键是明确：时间一定，路程和速度成正比例关系，两人的路程比就是速度比，由此得出当甲离B地还有时，乙离B地还有全程的几分之几，再根据分数除法的意义求解。 例题3：食堂买来一些大米，第一天吃了这些大米的，第二天吃了这些大米的30%，还剩32.5千克。食堂共买来多少千克大米？ 【答案】100千克。 【分析】将大米总千克数看作单位“1”，由题意可知，32.5千克占大米总千克数的（130%），据此解答。 【解答】解：32.5÷（130%） ＝32.5÷0.325 ＝100（千克） 答：食堂共买来100千克大米。 【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出32.5千克占大米总千克数的（130%）是关键。 例题4：某商店开展足球促销活动，共进货300个足球，第一天卖出了总数的，第二天卖出总数的30%，两天一共卖出多少个足球？ 【答案】165个。 【分析】求一个数的几分之几（百分之几）用乘法计算，用进货数量乘第一天和第二天卖出的分率（百分数）之和即可求解。 【解答】解：300×（30%） ＝300×（25%+30%） ＝300×55% ＝165（个） 答：两天一共卖出165个足球。 【点评】本题考查了分数和百分数复合运算的应用。 第三部分 高频真题 1．一瓶药水，第一周用了这瓶药水的，第二周用了第一周用的62.5%，还剩0.7升，这瓶药水原来有多少升？ 2．一本故事书，欢欢第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天共看了70页，这本故事书共有多少页？ 3．工程队要铺设一条电缆线，为了缩短工期，决定将人员分成甲、乙两队，分别从东、西两端向中间铺设。当甲队铺设到全长的时，乙队正好铺设了全长的20%，此时还剩220千米没有铺设，这条电缆线全长多少千米？ 4．唐诗是中华民族珍贵的文化遗产之一，是中华文化宝库中的一颗明珠。王强决定背诵300首唐诗，第一周背诵了9%，第二周背诵了第一周的，第二周王强背诵了几首古诗？ 5．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？ 6．学校组织“经典朗读”比赛，男生有30人参赛，相当于女生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的30%，这次比赛最多有多少人获奖？ 7．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没读？ 8．修路队修一条长1200米的路，已经修了这条路，再修多少米正好修了这条路的50%？ 9．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？ 10．王明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还差12页就正好看了全书的一半，这本书有多少页？ 11．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？ 12．小丽看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了全书的，恰好比第一天多看20%，这本书共多少页？ 13．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精2.1千克，这桶酒精原来有多少千克？ 14．王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36m2。这块菜地的面积是多少平方米？ 15．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？ 16．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？ 17．某校六年级上学期女生人数是男生的80%，这学期转来4名女生，这时女生人数是男生的，这学期六年级一共有多少人？ 18．乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的时获利1620元，这批童装一共有多少件？ 19．李明三天看完一本科幻书，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，这本书一共多少页？ 20．古丽看一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的，还剩下多少页？ 21．越野赛跑全程24千米，其中环山路段占25%，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？ 22．淘气读一本故事书，第一天读了这本书的30%，第二天又读了60页，这时已读的页数是这本书总页数的，这本故事书一共多少页？ 23．培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%，故事书有多少本？ 24．为落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。某小学开设了深受同学们喜爱的篮球、乒乓球和足球社团活动。其中参加乒乓球社团的人数占社团总人数的20%，参加足球社团和篮球社团共有280人，参加足球社团的人数是篮球社团的人数的。 （1）参加篮球社团的有多少人？ （2）某小学一共有多少人参加社团活动？ 25．一辆汽车从甲地到乙地，第一个小时行了全程的，第二小时行了全程的30%，这时距离乙地还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？ 26．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？ 27．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？ 28．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1：3，这批橘子有多少千克？ 29．修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？ 30．五一期间，为确保游客的安全，张店区计划招募400名志愿者，第一天报名人数是总人数的45%，第二天报名人数是总人数的。第二天比第一天多报名多少人？ 31．在“美丽乡村”建设中，王庄村要在第二季度完成120千米的村内道路建设，四月份完成了，五月份完成了25%，六月份要完成多少千米？ 32．市政工程队要给一条水泥路面改铺成沥青路面，第一周铺了全长的，第二周比第一周多铺了240米，两周正好铺了全长的50%。要铺的这条路有多长？ 33．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 34．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？ 35．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？ 36．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？ 37．奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 38．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 39．越野赛跑全程24km，其中环山路段占全长的，海滨路段比环山路段长25%。 （1）环山路段长多少千米？ （2）海滨路段长多少千米？ 40．某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的40%，第一天比第二天少生产了300个，这批零件一共有多少个？ 41．彤彤看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，她发现第二天比第一天多看了8页。你知道这本故事书共有多少页吗？ 42．红旗工程队修一段铁路，第一个月修了32千米，第二个月修了22千米，两个月完成了这段铁路的，这段铁路长多少千米？ 43．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的37.5%，第二周用了这瓶洗衣液的，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？ 44．幸福村要修一条960米长的景观大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%。还剩多少米没有修？ 45．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？ 46．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的25%，是获二等奖，获二等奖的有多少人？ 47．为落实“双减”政策，提升课后服务水平，某小学开展了丰富多彩的课后服务。本学期共有2700名学生报名参加。六年级报名人数占全校报名人数的，二年级报名人数是六年级报名人数的80%。二年级有多少名学生报名？ 48．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下60km没修。这条公路全长多少千米？ 49．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.9升．这瓶洗衣液原有多少升？ 50．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？ 51．学校图书馆有文学书1800本，占图书总数的，科技书的数量占图书总数的25%。科技书有多少本？ 52．工程队修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，第二周比第一周多修了180m。这条水渠一共长多少米？ 53．小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？ 54．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？ 55．一份稿件有128页，打字员第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的。第三天他应该从第几页打起？列式计算，并说明理由。 56．今年是我们国家建国75周年，笑笑为迎国庆收集了我们祖国大好河山图片，收集的名山图片占总数的，收集的河流图片占总数的30%，名山图片比河流图片多30张，笑笑一共收集了多少张图片？ 参考答案与试题解析 1．一瓶药水，第一周用了这瓶药水的，第二周用了第一周用的62.5%，还剩0.7升，这瓶药水原来有多少升？ 【答案】2升。 【分析】先用乘62.5%，求出第二周用了这瓶药水的几分之几；然后“1”减去两周用的分率，求出0.7升占这瓶药水的分率；最后用0.7除以它所占的分率，即可求出这瓶药水原来有多少升。 【解答】解：62.5% 0.7÷（1） ＝0.7 ＝2（升） 答：这瓶药水原来有2升。 【点评】本题考查了利用小数、分数及百分数的四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 2．一本故事书，欢欢第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天共看了70页，这本故事书共有多少页？ 【答案】200页。 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，先求出两天共看了这本故事书的几分之几（百分之几），再根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：70÷（ 20%） ＝70÷（） ＝70 ＝200（页） 答：这本故事书共有200页。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 3．工程队要铺设一条电缆线，为了缩短工期，决定将人员分成甲、乙两队，分别从东、西两端向中间铺设。当甲队铺设到全长的时，乙队正好铺设了全长的20%，此时还剩220千米没有铺设，这条电缆线全长多少千米？ 【答案】400千米。 【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，则没铺的占全长的（120%），再用220千米除以没铺的占全长的分率即可解答。 【解答】解：220÷（120%） ＝220 ＝400（千米） 答：这条电缆线全长400千米。 【点评】找准单位“1”，求出没铺的占全长的分率是解题的关键。 4．唐诗是中华民族珍贵的文化遗产之一，是中华文化宝库中的一颗明珠。王强决定背诵300首唐诗，第一周背诵了9%，第二周背诵了第一周的，第二周王强背诵了几首古诗？ 【答案】24首。 【分析】第一周背诵了9%，是把需要背诵的总数看作单位“1”，所以用需要背诵的总数×9%，求出第一周背诵的唐诗数量；再根据第二周背诵了第一周的，把第一周背诵的总数看作单位“1”，用第一周背诵的总数，得出结果。 【解答】解：300×9% ＝27 ＝24（首） 答：第二周王强背诵了24首古诗。 【点评】本题考查分数、百分数应用题。关键是先确定单位“1”的量，再根据求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算进行解答。 5．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这辆公交车座位的个数看作单位“1”，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．由此可知，6人占车上人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出车上的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出座位的个数． 【解答】解：6÷60% ＝6÷0.6 ＝10 ＝24（个） 答：这辆公交车共有24个座位． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题． 6．学校组织“经典朗读”比赛，男生有30人参赛，相当于女生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的30%，这次比赛最多有多少人获奖？ 【答案】21人。 【分析】先把女生参赛人数看作单位“1”，已知男生参赛人数相当于女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生参赛人数，进而求出参赛总人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，已知获奖人数不得超过参赛总人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（3030）×30% ＝（40+30）×30% ＝70×30% ＝21（人） 答：这次比赛最多有21人获奖。 【点评】本题考查分数、百分数的应用。解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 7．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没读？ 【答案】36页。 【分析】本题的分数和百分数的单位“1”都是全书的页数，根据“第一天读了24页，占全书的”可求出总页数，从总页数去掉第一天读的页数和第二天读的页数，即可得到答案。 【解答】解：故事书的总页数：2496（页） 剩下的页数：96×（137.5%） ＝96×0.375 ＝36（页） 答：还剩36页没有读。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 8．修路队修一条长1200米的路，已经修了这条路，再修多少米正好修了这条路的50%？ 【答案】300米。 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了这条路的，再修多少米正好修了这条路的50%，由此可知：再修的米数占全长的（50%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1200×（50%） ＝1200 ＝300（米） 答：再修300米正好修了这条路的50%。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 9．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？ 【答案】80枚。 【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，取出第一堆的50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。 【解答】解：15÷（1﹣50%） ＝15÷（50%） ＝15÷（） ＝15÷（） ＝15 ＝15 ＝80（枚） 答：原来每堆棋子有80枚。 【点评】解答本题的关键是明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。 10．王明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还差12页就正好看了全书的一半，这本书有多少页？ 【答案】240页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，全书的一半用分数表示。用减去第一天看的分率、第二天看的百分率，就是12页对应的百分率。用12除以它对应的百分率，得出结果。 【解答】解：12÷（25%） ＝12÷5% ＝240（页） 答：这本书有80页。 【点评】本题考查分数、百分数的应用。关键是得出12页对应的百分率。熟练掌握：具体数÷对应的分率（或百分率）＝单位“1”的量。 11．实验小学四、五、六年级学生参加葫芦丝合奏展演。六年级组长说：“我们年级参加了300人。”五年级组长说：“我们年级参加的人数是六年级的。”四年级组长说：“我们年级参加展演的同学是六年级的60%。”请你算一算，参加葫芦丝合奏展演的同学一共有多少人？ 【答案】660人。 【分析】将六年级参加展演的人数看作单位“1”，先用六年级参加展演的人数乘，求出五年级参加展演的人数；然后用六年级参加展演的人数乘60%，求出四年级参加展演的人数，最后将三个年级参加展演的人数相加即可。 【解答】解：300180（人） 300×60%＝180（人） 180+180+300 ＝360+300 ＝660（人） 答：参加葫芦丝合奏展演的同学一共有660人。 【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数乘加混合运算解决问题，确定单位“1”是关键。 12．小丽看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了全书的，恰好比第一天多看20%，这本书共多少页？ 【答案】216页。 【分析】第二天看的页数比第一天看的页数多20%，用第一天看的页数乘（1+20%）即可求出第二天看的页数，用第二天看的页数除以第二天看的分率即可求出全书的页数。据此解答。 【解答】解：20×（1+20%）＝24（页） 24216（页） 答：这本书共216页。 【点评】本题主要考查了分数和百分数计算的应用。 13．一桶酒精，第一次倒出它的，第二次倒出它的25%，两次正好倒出酒精2.1千克，这桶酒精原来有多少千克？ 【答案】3.6千克。 【分析】把这桶酒精原来的质量看作单位“1”，两次正好倒出酒精2.1千克，占这桶酒精原来质量的（25%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：2.1÷（25%） ＝2.1÷（） ＝2.1 ＝2.1 ＝3.6（千克） 答：这桶酒精原来有3.6千克。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 14．王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36m2。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】80平方米。 【分析】根据题意，将这块菜地的面积看作单位“1”，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积＝茄子种植面积×（1），即西红柿的种植面积占总面积的60%×（1），这块地的种植面积＝西红柿的种植面积÷西红柿的种植面积占总面积的几分之几，据此解答。 【解答】解：36÷[60%×（1）] ＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。 【点评】本题考查了分数、百分数的复合应用题，解决本题的关键是求出西红柿的种植面积占总面积的几分之几。 15．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？ 【答案】1.6升。 【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（125%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量。 【解答】解：0.6÷（125%） ＝0.6 ＝1.6（升） 答：这瓶洗衣液原有1.6升。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 16．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？ 【答案】20000本。 【分析】把原来图书的数量看作单位“1”，科技书由占全校图书总数的30%，则其他书占总数的（1﹣30%），此时科技书是其他书的[30%÷（1﹣30%）]，现在科技书是其他书的[（1）]，于是可以求出增加的分率，增加的分率所对应的量是1000本，用对应量除以对应分率就是其他书的总量，进而可以求出原来图书的总本数。 【解答】解：原来科技书是其他图书的： [30%÷（1﹣30%）] ＝0.3÷0.7 现在科技书是其他图书的： [（1）] 其他图书有： 1000÷（） ＝1000 ＝14000（本） 原来图书共： 14000÷（1﹣30%） ＝14000÷0.7 ＝20000（本 ） 答：原来共有20000本图书。 【点评】解答此题的关键是：确定以不变的量作为单位“1”，然后找出1000的对应分率，用对应量除以对应分率，求出其他书的总量，即可逐步求得原有图书的量。 17．某校六年级上学期女生人数是男生的80%，这学期转来4名女生，这时女生人数是男生的，这学期六年级一共有多少人？ 【答案】220人。 【分析】根据题意，六年级上学期女生人数是男生的80%，设男生有x人，所以女生原来有80%x人。这学期转来4名女生，此时女生有（80%x+4）名，女生人数是男生的，可得方程80%x+4，求出未知数，即男生人数，然后表示出这学期女生人数，再求和即可。 【解答】解：设男生有x人，所以女生原来有80%x人。 80%x+4 x＝120 80%×120+4＝100（人） 120+100＝220（人） 答：这学期六年级一共有220人。 【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出男生人数。 18．乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的时获利1620元，这批童装一共有多少件？ 【答案】90件。 【分析】每件衣服的利润为100×30%＝30（元），卖出童装的件数＝总利润÷每件童装的利润，据此求出卖出童装的件数，把这批童装的件数看作单位“1”，卖出童装的件数对应的分率是，然后用卖出童装的件数除以，即可求出这批童装一共有多少件。 【解答】解：100×30%＝30（元） 1620÷30＝54（件） 54 ＝54 ＝90（件） 答：这批童装一共有90件。 【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。 19．李明三天看完一本科幻书，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，这本书一共多少页？ 【答案】150页。 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用“1”减去40%再减去，求出60页占这本书总页数的分率，再用60除以（1﹣40%），即可求出这本书一共多少页。 【解答】解：60÷（1﹣40%） ＝60÷0.4 ＝150（页） 答：这本书一共150页。 【点评】已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．古丽看一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的，还剩下多少页？ 【答案】60页。 【分析】用这本书的总页数乘30%，即可计算出第一天看的页数，再用减法计算出第一天看完剩下的页数，再用第一天看完剩下的页数乘，计算出第二天看的页数，最后用全书的总页数减去前两天看的页数之和，即可计算出还剩多少页。 【解答】解：120×30%＝36（页） （120﹣36） ＝84 ＝24（页） 120﹣（36+24） ＝120﹣60 ＝60（页） 答：还剩60页。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 21．越野赛跑全程24千米，其中环山路段占25%，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？ 【答案】3。 【分析】把赛跑全程看作单位“1”，用赛跑全程千米数乘环山路段占的分率减海滨路段占的分率的差即可。 【解答】解：24×（25%） ＝24 ＝3（千米） 答：环山路段比海滨路段长3千米。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及环山路段比海滨路段长的分率。 22．淘气读一本故事书，第一天读了这本书的30%，第二天又读了60页，这时已读的页数是这本书总页数的，这本故事书一共多少页？ 【答案】150页。 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，60页占这本书总页数的（30%），据此解答。 【解答】解：60÷（30%） ＝60÷0.4 ＝150（页） 答：这本故事书一共150页。 【点评】本题考查了利用整数、分数和百分数乘减混合运算解决问题，分析出60页占这本书总页数的几分之几是关键。 23．培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%，故事书有多少本？ 【答案】1000本。 【分析】把图书总数看作单位“1”，用科技书的本数÷科技书占图书总数的分率，求出图书总数；再用图书总数×故事书占图书总数的分率，得出结果。 【解答】解：50040% ＝2500×0.4 ＝1000（本） 答：故事书有1000本。 【点评】本题考查分数、百分数应用题。关键是找出单位“1“的量，再确定用乘法还是除法列式。 24．为落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。某小学开设了深受同学们喜爱的篮球、乒乓球和足球社团活动。其中参加乒乓球社团的人数占社团总人数的20%，参加足球社团和篮球社团共有280人，参加足球社团的人数是篮球社团的人数的。 （1）参加篮球社团的有多少人？ （2）某小学一共有多少人参加社团活动？ 【答案】（1）168人；（2）210人。 【分析】（1）参加足球社团的人数是篮球社团的人数的，则参加篮球社团的人数是参加足球社团和篮球社团总数的（1），用乘法计算，即可得参加篮球社团的人数。 （2）把参加社团活动的总人数看作单位“1”，参加乒乓球社团的人数占社团总人数的20%，则参加足球社团和篮球社团的人数占（1﹣20%），用除法计算，即可得某小学一共有多少人参加社团活动。 【解答】解：（1）280÷（1） ＝280 ＝168（人） 答：参加篮球社团的有168人。 （2）168÷（1﹣20%） ＝168÷0.8 ＝210（人） 答：某小学一共有210人参加社团活动。 【点评】本题主要考查了分数、百分数应用题，已知一个数的百（几）分之几是多少，求这个数，用除法计算。 25．一辆汽车从甲地到乙地，第一个小时行了全程的，第二小时行了全程的30%，这时距离乙地还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】800千米。 【分析】将甲、乙两地的路程看作单位“1”，由题意可知，360千米占甲、乙两地的路程的（130%），据此解答。 【解答】解：360÷（130%） ＝360÷0.45 ＝800（千米） 答：甲、乙两地相距800千米。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 26．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？ 【答案】90本。 【分析】根据故事书占图书馆原有故事书和科普读物的分率即可求出科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用图书馆原有故事书和科普读物的总本数乘科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率即可求出科普读物的本数；根据后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%，可求出后来科普读物占两种书的百分数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用科普读物的本数出科普读物后来占两种书的百分数即可求出后来图书馆故事书和科普读物的本数，用该本书减去原来故事书和科普读物的本数即是又买来的故事书的本数。 【解答】解：1 630504（本） 1﹣30%＝70% 504÷70%＝720（本） 720﹣630＝90（本） 答：又买来90本故事书。 【点评】本题考查了分数、百分数复合运算的应用。 27．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？ 【答案】130篇。 【分析】由题意可知，52篇占整本书所有篇目的（60%），据此解答。 【解答】解：52÷（60%） ＝52÷0.4 ＝130（篇） 答：这本书一共有130篇。 【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，确定出52篇占整本书所有篇目的分率是关键。 28．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1：3，这批橘子有多少千克？ 【答案】400千克。 【分析】根据剩下的与卖出的比是1：3可知，卖出的占总数的，用减去第一天卖出的就是第二天卖出的分率，与140千克正好对应，用除法解答求出这批橘子的重量。 【解答】解：140 ＝140÷0.35 ＝400（千克） 答：这批橘子有400千克。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位1的量”进行解答即可。 29．修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？ 【答案】12000米。 【分析】由题意可知，4800米占全长的（60%），据此解答。 【解答】解：4800÷（60%） ＝4800÷0.4 ＝12000（米） 答：这条路全长12000米。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 30．五一期间，为确保游客的安全，张店区计划招募400名志愿者，第一天报名人数是总人数的45%，第二天报名人数是总人数的。第二天比第一天多报名多少人？ 【答案】20人。 【分析】将计划招募的总人数看作单位“1”，用400乘（45%），即可求出第二天比第一天多报名多少人。 【解答】解：400×（45%） ＝400×5% ＝20（人） 答：第二天比第一天多报名20人。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，分析出第二天比第一天多报计划招募人数的分率是关键。 31．在“美丽乡村”建设中，王庄村要在第二季度完成120千米的村内道路建设，四月份完成了，五月份完成了25%，六月份要完成多少千米？ 【答案】66千米。 【分析】把道路的全长看作单位“1”，则六月份要完成的长度是全长的（125%），根据分数乘法的意义，即可计算出六月份要完成多少千米。 【解答】解：120×（125%） ＝120×0.55 ＝66（千米） 答：六月份要完成66千米。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 32．市政工程队要给一条水泥路面改铺成沥青路面，第一周铺了全长的，第二周比第一周多铺了240米，两周正好铺了全长的50%。要铺的这条路有多长？ 【答案】2400米。 【分析】两周正好铺了全长的50%，即前两周铺了全长的，第一周铺了全长的，即第二周铺了全长的（），第二周比第一周多铺了240米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二周比第一周多修的长度除以第二周比第一周多铺了全长的分率即可求出这条路的全长。据此计算。 【解答】解：240÷（） ＝240 ＝2400（米） 答：要铺的这条路有2400米。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 33．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 【答案】300页。 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则剩下1﹣20%，即120页；根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出这本书共有多少页。 【解答】解：1﹣20% 120300（页） 答：这本书共有300页。 【点评】解答此题的关键是，找准具体的数对应的分率，用对应的数除以对应的百分数，就是单位“1”。 34．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？ 【答案】70人。 【分析】用四年级学生人数占学校人数的分率乘学校人数即可求出四年级的学生人数，用四年级的人数乘（1+二年级比四年多的百分数）即可求出二年级的人数。 【解答】解：44856（人） 56×（1+25%） ＝56×1.25 ＝70（人） 答：二年级有70人。 【点评】本题考查了分数乘法和百分数乘法计算的应用。 35．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？ 【答案】180页。 【分析】先用减法算出第三个星期看了这本书的百分之几，再用除法计算即可。 【解答】解：81÷（130%） ＝81÷45% ＝180（页） 答：这本书共有180页。 【点评】本题考查分数、百分数复合应用，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。 36．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？ 【答案】10小时。 【分析】根据题意，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，所以初中生每天的睡眠时间是8×（1+12.5%）＝9（小时），初中生每天的睡眠时间比小学生少，所以小学生的睡眠时间是，据此解答。 【解答】解： ＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。 【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出初中生每天的睡眠时间。 37．奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 【答案】140页。 【分析】求这本绘本共有多少页，用55除以第一天和第二天看的份数之和，据此解答。 【解答】解：55÷（25%） ＝55÷（） ＝55 ＝140（页） 答：这本绘本共有140页。 【点评】此题考查了分数、百分数应用题，要求学生掌握。 38．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？ 【答案】48人。 【分析】由题意可知，原一班和原二班人数都剩下本班人数的（）；新三班的30人占原来2个班总人数的（1），据此先求出原来2个班总人数的总人数；再用原来2个班总人数的总人数减去新三班的30人，求出新一班和新二班的人数和；然后将新二班的人数看作单位“1”，用新一班和新二班的人数和除以（1+1+10%），求出新二班的人数；再用新一班和新二班的人数和减去新二班的人数，求出新一班的人数；然后用新一班的人数除以（），求出原一班的人数；最后用新一班与新二班的人数差除以（），求出原来两个班的人数差；最后根据和差问题的计算方法，用原来两个班的人数和加上原来两个班的人数差，再除以2，求出原来一班的人数即可。 【解答】解：30÷（1） ＝30 ＝72（人） 72﹣30＝42（人） 42÷（1+1+10%） ＝42÷2.1 ＝20（人） 42﹣20＝22（人） （22﹣10）÷（） ＝2 ＝24（人） （72+24）÷2 ＝96÷2 ＝48（人） 答：原一班有48人。 【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，数量关系比较复杂，要根据条件中的数量关系和逻辑关系，逐步解答。 39．越野赛跑全程24km，其中环山路段占全长的，海滨路段比环山路段长25%。 （1）环山路段长多少千米？ （2）海滨路段长多少千米？ 【答案】（1）8千米；（2）30千米。 【分析】根据求一个数的几分之几或多百分之几的问题应用进行解答，利用乘法计算解答即可。 【解答】解：（1）248（千米） 答：环山路段长8千米。 （2）24×（1+25%） ＝24×1.25 ＝30（千米） 答：海滨路段长30千米。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。 40．某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的40%，第一天比第二天少生产了300个，这批零件一共有多少个？ 【答案】2000个。 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，则第一天比第二天少生产的零件个数是单位“1”的（），根据分数除法的意义，即可计算出这批零件一共有多少个。 【解答】解： ＝300÷0.15 ＝2000（个） 答：这批零件一共有2000个。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 41．彤彤看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，她发现第二天比第一天多看了8页。你知道这本故事书共有多少页吗？ 【答案】160页。 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，8页占这本书总页数的（25%），据此解答。 【解答】解：8÷（25%） ＝8÷0.05 ＝160（页） 答：这本故事书有160页。 【点评】本题考查了利用整数、分数和百分数除减混合运算解决问题，确定单位“1”是关键。 42．红旗工程队修一段铁路，第一个月修了32千米，第二个月修了22千米，两个月完成了这段铁路的，这段铁路长多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】将这段铁路全长看作单位“1”，用（32+22）千米除以，即可求出这段铁路长多少千米。 【解答】解：（32+22） ＝54 ＝60（千米） 答：这段铁路长60千米。 【点评】本题考查了利用整数与分数除加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 43．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的37.5%，第二周用了这瓶洗衣液的，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？ 【答案】1.6升。 【分析】把这瓶洗衣液原有的数量看作单位“1”，则还剩的质量是原来的（），根据分数除法的意义，即可计算出这瓶洗衣液原有多少升。 【解答】解： ＝1.6（升） 答：这瓶洗衣液原有1.6升。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 44．幸福村要修一条960米长的景观大道，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%。还剩多少米没有修？ 【答案】440米。 【分析】把全长看作单位“1”，先求出第一周和第二周修的长度和占总长度的分率，再求出剩余长度占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。 【解答】解：960×（） ＝960 ＝440（米） 答：还剩440米没修。 【点评】本题考查了百分数乘法意义，关键是求出剩余路程占总长度的分率。 45．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？ 【答案】54人。 【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：45 ＝45 ＝75（人） （45+75）×45% ＝120×45% ＝54（人） 答：这次比赛最多有54人获奖。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 46．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的25%，是获二等奖，获二等奖的有多少人？ 【答案】45人。 【分析】先将获得三等奖的人数看成单位“1”，获一等奖的人数是获三等奖的25%，用获得三等奖的人数×25%求出获得一等奖的人数；再将获得二等奖的人数看成单位“1”，获得一等奖的人数是二等奖人数的，根据分数除法的意义，用获得一等奖的人数÷其所占分率求出获得二等奖的人数；据此解答。 【解答】解：120×25% ＝30 ＝30 ＝45（人） 答：获二等奖的有45人。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。 47．为落实“双减”政策，提升课后服务水平，某小学开展了丰富多彩的课后服务。本学期共有2700名学生报名参加。六年级报名人数占全校报名人数的，二年级报名人数是六年级报名人数的80%。二年级有多少名学生报名？ 【答案】480。 【分析】根据题意，全校报名总人数2700名，六年级报名人数占全校报名人数的，那么六年级报名人数为2700600（名）。二年级报名人数是六年级报名人数的80%，那么，二年级报名人数为600×80%＝480（名），据此解答即可。 【解答】解：270080% ＝600×0.8 ＝480（名） 答：二年级有480名学生报名。 【点评】本题主要考查百分数在实际生活中的应用。 48．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下60km没修。这条公路全长多少千米？ 【答案】160千米。 【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，利用1减去两天修完的几分之几，就是剩下的没有修的几分之几，与60km形成相互对应的关系，利用除法计算即可。 【解答】解：60÷（125%） ＝60÷37.5% ＝160（km） 答：这条公路全长160千米。 【点评】解答此题的关键是找出剩下60km相互对应的分率即可。 49．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.9升．这瓶洗衣液原有多少升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（125%），它对应的数量是0.9升，由此用除法求出总量． 【解答】解：0.9÷（125%） ＝0.9 ＝2.4（升） 答：这瓶洗衣液原有2.4升． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 50．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？ 【答案】21页。 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以，即可计算出全书的总页数，再用全书的总页数乘62.5%，即可计算出第二天读的页数，最后用全书的总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数，即可计算出还剩多少页没有读。 【解答】解： 120×62.5%＝75（页） 120﹣24﹣75 ＝96﹣75 ＝21（页） 答：还剩21页没有读。 【点评】本题解题的关键是把全书的总页数看作单位“1”，再根据分数、百分数除法的意义与乘法的意义，列式计算。 51．学校图书馆有文学书1800本，占图书总数的，科技书的数量占图书总数的25%。科技书有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用1800除以求出图书总数，然后同图书总数乘25%就是科技书的数量。 【解答】解：180025% ＝6900×25% ＝1725（本） 答：科技书有1725本。 【点评】解答此题要运用分数乘法和分数除法的意义。 52．工程队修一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，第二周比第一周多修了180m。这条水渠一共长多少米？ 【答案】3600米。 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，第二周比第一周多修了180m，则180米占全长的（25%），根据分数、百分数除法的意义，用180除以（25%），就是这条水渠的长度。 【解答】解：180÷（25%） ＝180÷（） ＝180 ＝3600（米） 答：这条水渠一共长3600米。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 53．小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，这时还剩50页没有看．这本书一共有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%），它对应的数量是50页，根据分数除法的意义，用50页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数． 【解答】解：50÷（1﹣20%） ＝50÷0.4 ＝125（页） 答：这本书一共有125页． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的分率，用除法就可以求出单位“1”的量． 54．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？ 【答案】2升。 【分析】把这瓶洗液的总容量看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，则还剩下（120%），已知还剩0.8升，对应着分率（120%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此求出这瓶洗衣液原有多少升。 【解答】解：0.8÷（120%） ＝0.8÷（1﹣0.4﹣0.2） ＝0.8÷0.4 ＝2（升） 答：这瓶洗衣液原有2升。 【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。 55．一份稿件有128页，打字员第一天打了总页数的25%，第二天打了总页数的。第三天他应该从第几页打起？列式计算，并说明理由。 【答案】81页；因为第一天和第二天共打了80页，第三天应从下一页，即第81页打起。 【分析】根据题意知应把这份稿件的总页数看作是单位“1”，用总页数乘第一天打的分率加第二天打的分率的和，求出打的页数，再加上1，就是第三天应开始打的页数，据此解答。 【解答】解：128×（25%） ＝128×0.625 ＝80（页） 80+1＝81（页） 答：第三天他应该从第81页打起。因为第一天和第二天共打了80页，第三天应从下一页，即第81页打起。 【点评】本题的关键是求出打的页数，要加上1，才是下一天开始打的页数。 56．今年是我们国家建国75周年，笑笑为迎国庆收集了我们祖国大好河山图片，收集的名山图片占总数的，收集的河流图片占总数的30%，名山图片比河流图片多30张，笑笑一共收集了多少张图片？ 【答案】100张。 【分析】把笑笑一共收集图片的张数看作单位“1”，则30张所对应的分率是（），再根据分数除法的意义，即可计算出笑笑一共收集了多少张图片。 【解答】解：30 ＝30÷0.3 ＝100（张） 答：笑笑一共收集了100张图片。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$